XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System不等式
Brunn-Minkowski不等式的急剧定量稳定性
Brunn-Minkowski的不平等是众多几何不平等的一部分，例如等距不平等，Pr´ekopa-Leindler不平等和Borell-Borell-Brascamb-lieb不平等。著名的等法不等式，该不平等是在给定的体积中最小化其表面积的身体是Brunn-Minkowski的球，这是从Brunn-Minkowski接球并让T趋向于零的。pr´ekopa-leindler不等式断言，对于t∈（0，1）和功能f，g，h：r n→r≥0，与H（tx +（1-t）y≥f t（x）≥f t（x）g 1-t（y）的属性相对于所有x，y∈Rn和r f = r g，r g，r g，r g，r h g，r g，f = r h h h所有−x 0）是某些a∈R> 0和x0∈Rn的对数凸函数。pr´ekopa-leindler不平等意味着Brunn-Minkowski将F和G作为A和B的指示函数。borell-brascamb-lieb的不平等现成的pr'ekopa-leindler不平等现象。对这些不平等现象及其稳定性的研究引发了近年来的富有成果的研究领域。Brunn-Minkowski不平等的稳定性说，如果我们接近平等，则这些集合接近凸面和平等（要翻译），目的是量化两个亲密关系（请参见例如[fig14]）。关于Brunn-Minkowski不平等的稳定性的主要民俗猜想是，如果我们与平等的因子1+δ属于1+δ，那么从A和B到公共凸组的距离为O n（t-1/2δ1 / 2）。
量子引力对贝尔不等式的阴影
本研究深入探讨了量子力学算子在量子引力背景下的有效性，并认识到了对它们进行推广的潜在需求。主要目标是研究这些推广对量子力学中固有的非局域性的影响，例如贝尔不等式。此外，本研究还仔细研究了在已建立的贝尔不等式框架中引入非零最小长度的后果。这些发现对我们从理论上理解量子力学和引力之间错综复杂的相互作用做出了重要贡献。此外，本研究还探讨了量子引力对贝尔不等式的影响及其在量子技术中的实际应用，特别是在设备独立协议、量子密钥分发和量子随机性生成领域。
利用纠缠光子违反 CHSH 不等式
2022 年诺贝尔物理学奖授予了阿斯派克特 (Aspect)、克劳泽 (Clauser) 和蔡林格 (Zeilinger)，以表彰他们“对纠缠光子的实验，证明了贝尔不等式的违反并开创了量子信息科学” [1]。在本文中，我们描述了我们自己使用纠缠光子违反 CHSH 不等式（一种贝尔不等式）的实验。我们使用 qutools quED 纠缠演示器仪器通过自发参量下转换产生纠缠偏振光子。我们测量了旋转基底中的光子偏振，并计算出纠缠光子的 CHSH 相关值 | S | = 2.123±0.030>2 和非纠缠光子的 | S | <2。我们还生成了非经典相关曲线，描述了纠缠和非纠缠光子在连续偏振器角度范围内的偏振测量巧合。我们的结果证明了纠缠的非局域性，并阐明了对光子对极化测量的非经典相关性的更好的理解。
纠缠量子比特的贝尔不等式：定量测试
互斥类别 A + B + C +、A + B + C −、A + B − C +、A + B − C −、A − B + C +、A − B + C −、A − B − C + 和
schrödinger操作员特征值的定量不等式
本文的目的是证明对球中Schr odinger操作员的第一个特征值的定量不平等。更准确地说，我们优化了操作员L V的第一个特征值λ（v），在v上，在v上，在l 1和l∞约束下，具有dirichlet边界条件相对于电势V。该解决方案已知是中心球的特征功能，但是本文旨在证明以下形式的急剧生长速率：如果V ∗是最小化器，则λ（v）-λ（v）（v ∗）⩾c || V -V ∗ || 2 L 1（ω）对于某些C>0。证明依赖于两个衍生物的概念进行形状优化：参数衍生物和形状衍生物。我们使用参数导数来处理径向竞争者，并形成衍生物来处理球的正常变形。然后建立二分法，以将结果扩展到所有其他电位。我们开发了一种处理径向分布的新方法和一个比较原理，以处理球在球处的二阶形状衍生物。最后，我们在这种情况下添加了有关二阶形状衍生物的强制性规范的一些评论。
在不等式上刷卡 - Tinder作为生物电源的手段
Personal research funding and grants 2024–2026 Dynamic observation error determination using deep learning methods, Deutscher Wetterdienst (German Weather Service), e 189,000 (PI) 2024–2027 Doctoral Education Pilot for Mathematics of Sensing, Imaging and Modelling, e 25.5m (Co-PI) 2024–2031 Flagship for Advanced mathematics for Sensing, Imaging and Modelling, Research Council芬兰，E 1,033,328（CO-PI）2024–2025 Cubesat Ground Station，Lappeenranta市议会，E 95,000（PI）2023–2025芬兰学院的逆建模和成像中心卓越中心Bayes Comp 2023，芬兰学识渊博的社会联合会，E 8,000（PI）2021–2024教育与文化部 - 芬兰 - 非洲创新，应用数学博士学位课程，E 120,000（PI）
纠缠量子比特的贝尔不等式：定量测试......
完整作者列表： Wang, David；密歇根州立大学，化学 Gauthier, Aidan；密歇根州立大学，化学 Siegmund, Ashley；密歇根州立大学，化学 Hunt, Katharine；密歇根州立大学，化学
IBM 开放空间上的 Bell 型不等式分析......
自量子物理学诞生之初，其主要研究范围之一就不仅是理解自然，而且是寻找可能的应用。从这个意义上讲，我们目前正处于第二次量子革命之中，基于量子力学基本原理的新应用正在开辟新的技术途径。事实上，在过去的几十年里，随着量子计算和量子密码学的出现，量子信息以惊人的速度发展，以至于它们不再是理论上的推测。量子力学的标准解释受到质疑，特别是在 1935 年爱因斯坦、波多尔斯基和罗森悖论发表之后[1]。他们声称量子物理学是不完整的，并提出局部隐变量的存在来解释某些状态的纠缠特性。直到 1964 年，JS Bell 才提出了一个数学不等式，如果存在局部隐变量，则必须满足某些状态的不等式[2]。这个不等式的实验检验并不容易。然而，1982 年 Alain Aspect 证明了这些不等式不成立，因此也证明了局部隐变量不存在[3]。如今，人们普遍认为量子力学的非局部特性是纠缠的直接结果，物理学家们正在设计新的应用，以利用纠缠态在量子计算中的特殊性质。人们对这些发展感兴趣的一个证据是，IBM 等大型私营企业目前正在向公众提供位于云端的量子计算机，以便进行真正的量子实验。该项目的主要目的是使用 IBM Quantum Experience (IBM QE) 机器分析贝尔不等式，以评估哪些状态在什么条件下满足不等式。该项目按以下方式组织。在第
实验课程：贝尔不等式和量子断层扫描
1 量子比特和纠缠 2 1.1 量子比特状态的特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 EPR 佯谬与贝尔不等式 . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 EPR 佯谬 . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Bell 不等式与 CHSH 不等式 . . . . . . . . . . . . 8 1.3 密度算子 . . . . .................................................................................................................................................................................................................................12 1.3.1 定义和一般特征 .................................................................................................................................................................................................12 1.3.2 密度算子的应用 .................................................................................................................................................................................................13