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World File Search System代数
初步考试
组。子组。循环基团。有限组。排列。交替组。商组。同构定理。群体的直接产品。免费的亚伯群，免费团体。有限生成的Abelian群体。集合集合。一系列组。sylow定理。戒指。戒指同构。İdeals。Prime和Maxiamal理想。商戒指。gröbner基地的理想基础。交换环中的分解。欧几里得领域。主要理想域。独特的分解域。多项式环。多项式环中的分解。功率系列。•参考1代数，拉里·C·格罗夫（Larry C. Grove）。•参考文献2 Ampact代数中的第一门课程，J。B. Fraleigh，第七版。•参考3代数，Thomas W. Hungerford。b：模块和字段（数学503，数学518）模块。同构。精确的序列。投影和注射模块。免费模块。向量空间。张量产品。模块在PID上。 字段。 字段扩展。 有限字段。 有限字段的结构。 代数扩展。 代数闭合。 归档。 Galois理论。 •参考1代数，拉里·C·格罗夫（Larry C. Grove）。 •参考文献2 Ampact代数中的第一门课程，J。模块在PID上。字段。字段扩展。有限字段。有限字段的结构。代数扩展。代数闭合。归档。Galois理论。•参考1代数，拉里·C·格罗夫（Larry C. Grove）。•参考文献2 Ampact代数中的第一门课程，J。B. Falearigh，第七版。 div>•参考文献3代数，Thomas W. Hunsperford。 div>
Clifford Flow
几何机器学习在建模物理系统（作为粒子或分子系统）时结合了几何先验。Clifford代数通过引入代数结构来扩展欧几里得矢量空间，从而代表了对几何特征建模的吸引力的工具。该模型的一个示例是基于克利福德代数的等激神经网络的Clifford神经网络。使用Clifford代数对几何对象进行建模分布时，我们需要定义这些分布如何变换。因此，我们基于Clifford代数定义的函数梯度引入了Clifford代数的概率密度函数及其转换。在这里我们表明，欧几里得空间上克利福德代数之间功能的梯度诱导了限制在基本矢量空间的函数的规范梯度。这确保Clifford神经网络的梯度与广泛采用的自动分化模块（如自动射击）获得的梯度相吻合。我们从经验上评估了克利福德神经网络梯度的好处，以及克利福德代数的分布转换，以解决科学发现中分布的采样问题。
Nair的讲义有关代数和几何方法的注释...
在第一部分中，我们将从一些代数可解决的问题开始。这种方法的关键是观察到，任何物理系统的量子理论都可以看作是可观察到的代数的单一不可约形表示。，我们将探索并阐明单位性和不可及性的含义，因为我们更深入地考虑了我们考虑的各种示例。我们的方法将更多地是一种自下而上的方法，从细节转变为一般的修复。但是，此时一些一般的观察结果可能很有用。可观察到的操作员代数不能只是任何代数。我们需要一种将代数的操作员或元素连接到可以在实验室中测量的实数的方法。因此，有必要在代数上进行某个规范的概念。也需要一个共轭概念来赋予操作员的墓穴。最少的要求将以观察力为c ∗ - 代数。（对于相对不变的现场理论，需要其他要求，例如Poincar´e不变性。）
Magdalena Musat 教授简历 职位
2023 算子代数及其应用研讨会：与逻辑的联系，菲尔兹研究所，多伦多。2023 C ∗ -代数：张量积、近似和分类，E. Kirchberg 纪念，明斯特。2023 非交换谐波分析和量子信息，米塔格莱弗研究所。2023 算子代数的现代趋势，Ed Effiros 纪念，加州大学洛杉矶分校。2023 座谈会，加州大学圣地亚哥分校，概率算子代数研讨会，加州大学伯克利分校。2022 加拿大算子代数研讨会 (COSy)，渥太华，全体会议发言人。2022 北英国泛函分析研讨会 (NBFAS)，英国纽卡斯尔，全体会议演讲。2022 北方的非交换性，查尔姆斯大学，哥德堡，全体会议发言人。 2021 函数分析研讨会，加州大学洛杉矶分校。2021 量子概率和非交换谐波分析，莱顿洛伦兹中心。2021 算子研讨会，首尔国立大学。2021 国际算子理论与应用研讨会 (IWOTA)，兰卡斯特，半全体会议。2021 团体聚会 C*-代数庆祝 Siegfried Echterhoff 60 岁生日，明斯特。2021 算子代数暑期学校，渥太华大学。讲座系列（4 × 60 分钟）。2021 算子代数特别周，华东师范大学算子代数研究中心，上海。2021 量子信息论中的非局部博弈，AIM 研讨会。2019 C*-代数研讨会，Oberwolfach 数学研究所。 2019 多面 Connes 嵌入问题，班夫 BIRS 研讨会。2019 巴塞罗那 CRM 几何、拓扑和代数高级课程（2 × 60 分钟）。2019 专题计划算子代数、群和 QIT 的应用，ICMAT，Lect 系列 5 × 90 分钟。2019 数学图像语言研讨会，哈佛大学。2019 二十一世纪的算子代数，宾夕法尼亚大学，费城。2019 悉尼的子因子：算子代数、表示论、量子场论，新南威尔士大学悉尼。2019 Connes 嵌入问题和 QIT，奥斯陆大学冬季学校，讲座系列（4 x 60 分钟）。2018 2018 概率算子代数研讨会，加州大学伯克利分校。2018 座谈会，隆德大学。2017 量子信息理论中的专题程序分析，IHP Paris，讲座系列（2 x 90 分钟）。2017 C ∗ -代数中的青年女性（YMC ∗ A），哥本哈根大学，主讲师。2016 当前量子信息理论中的数学方面，韩国大田。2015 乔治布尔数学科学会议，科克。2015 加拿大算子代数研讨会（COSy），滑铁卢，全体发言人。2014 加拿大算子代数研讨会（COSy），多伦多，全体发言人。2013 Banach 代数及其应用，查尔姆斯大学，哥德堡，全体发言人。 2013 年算子空间、谐波分析和量子概率研讨会，马德里。2012 年北英泛函分析研讨会 (NBFAS)，英国牛津，讲座系列（3x 60 分钟）。2012 量子信息理论中的算子结构，BIRS，班夫。2011 EMS-RSME 联合数学周末，毕尔巴鄂。2011 C ∗ -代数和相关主题会议，RIMS，京都。2011 大平原算子理论研讨会 (GPOTS)，亚利桑那州坦佩，全体会议发言人。
PMATH 950 – 量子表示理论，2023 年冬季
课程大纲：本课程将作为紧凑量子群理论的介绍，重点介绍其表示理论。量子群的一般理论如今是数学的一个庞大分支，应用于分析、几何、代数和物理。量子群如此迷人的原因在于人们可以从各种角度（例如，分析、代数或范畴）来研究该理论。在本课程中，我们将采用混合方法来研究该主题，首先使用算子代数的函数分析语言定义紧凑量子群，然后通过霍普夫代数和李代数的变形通用包络代数将其与代数方法联系起来。最后，在课程结束时，我们将看到紧凑量子群如何像普通紧凑群一样通过其酉表示用范畴数据来描述。在课程结束时，我们将探索所有代数、分析和范畴理论如何与量子群在量子信息理论中的一些很好的应用结合在一起。
提高使用多相关逻辑工具的效率
表明，为了提高在现代信息技术中使用抽象代数方法的效率，重要的是在与多种逻辑和代数操作的各种品种相对应的操作之间建立明确的连接。对于多相关逻辑，其中的变量数量等于素数，这种连接是通过Galois字段中的显式代数表达式自然建立的。可以定义代数δ功能，该功能使您可以将任何真实表减少到代数表达式，因为当多值逻辑变量接受的值等于素数的整数幂时。在本文中，我们表明代数δ函数也可以定义为当多值逻辑变量获得的值数为p-1时，其中p是质量数。此功能还允许将逻辑操作减少到代数表达式。提出了提出方法的建设性的特定示例，以及通过实验证明其足够的电子电路。
由三阶 ai-semiring 生成的品种
簇是指在子代数、同态像和直积下封闭的一类同类型的代数。众所周知（Birkhooff 定理），一类同类型的代数当且仅当它是方程类时才是簇。簇的基本问题之一是所谓的有限基问题，即它是否可以由有限个恒等式来定义。如果答案是肯定的，则它被称为有限基的。否则，它被称为非有限基的。如果由代数 A 生成的簇是有限基的（分别是非有限基的），则称代数 A 是有限基的（分别是非有限基的）。 1951 年，林登 [ 9 ] 证明所有二元素代数都是有限基的，并提出了是否每个有限代数都是有限基的问题。这个问题的答案是否定的，因为某个七元素群 [ 10 ] 被证明是非有限基的。一些经典代数是有限基的。例如，每个有限群 [ 15 ]、每个有限结合环 [ 6 , 8 ]、每个有限格 [ 11 ] 和每个交换半群 [ 18 ] 都是有限基的。然而，并非每个有限半群和每个有限半环都是有限基的。 Perkins [ 18 ]（Dolinka [ 1 ]）给出了非有限基有限半群（或半环）的第一个例子。为了寻求有限代数有限基问题的最终解，Tarski [ 24 ] 提出了以下问题：是否存在一种算法可以判定有限代数是否为有限基？McKenzie [ 12 ] 对有限群给出了否定的答案。然而，当限制于有限半群和有限半环时，这个问题仍然悬而未决。半环是指代数 ( S, + , · )，满足
Isabel M. Vogt-数学系
2025（即将到来的）代数几何学，全体会将（即将到来的）算术，几何，加密图和编码理论，Luminy，全体会议（即将到来的）GEORGIA代数几何学研讨会（GAGS），UGA 2024（UGA 2024）（UGA 2024（UPCOMING）的联合会， session, NZ (upcoming) Moduli of Varieties, University of Utah Moduli Spaces and Arithmetic, Nagoya University, Japan Connecticut Summer School in Number Theory Graduate Student Conference in Algebra, Geometry, and Topology, keynote speaker Boston Algebraic Geometry Day Degree d points on surfaces, AIM 2023 Binghamton Graduate Combinatorics, Algebra, and Topology Conference, keynote演讲者代数和数理论日，马里兰州艾格尼丝大学，宾夕法尼亚大学曲线：代数，热带和对数，班夫国际研究站理由点，德国，德国，代数几何的趋势，代数几何趋势MSRI 2022 Palmetto编号理论系列，南卡罗来纳大学，邀请发言人
结和物理
在1984年，沃恩·琼斯（Vaughan Jones）[琼斯5]发现了康威（Conway）绞线的一种变体，这引起了一个新的不变，现在称为琼斯多项式。琼斯通过研究用于统计力学中的代数为templeley-lieb代数的代数的特性，发现了他的不变。他从自己对von Neumann代数的深入研究中重新发现了Temperley-Lieb代数，与量子力学密切相关，Jones Construction被HOM FLOP概括了。这是Hoste，Ocneanu，Millett，Freyd，Lick-Orish，Yetter，Przytycki和Trawczk的首字母缩写。这些数学家听到了琼斯的早期讲座。他们发现了琼斯多项式的两个可变概括，当然被称为hom fl ypt ypt多项式。琼斯表明，他的新多项式满足了类似于康威（Conway）关系的绞线关系。他证明了