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量子几何的自旋三键超导性 -
简介。- 非常规超导性贝尔德（Bey）典型的bardeen-cooper-schrieffer理论显示了丰富的物理现象，包括高温超电导率和拓扑超导性。由多体相互作用引起的各种波动在库珀配对中起着非常规超导性的主要作用，而低维的波动尤其有利。认为，铜酸盐中的高温超导性是由二维抗磁磁波动介导的[1-3]。此外，在基于铁的高温超导体中，Exced s波配对由轨道[4-6]或抗铁磁[7,8]波动介导[9-11]。然而，在Majorana Fermion [16-18]中寻找拓扑超导性[12-15]是现代冷凝物理物理学的一个尚未解决的问题，这归因于以下事实：拓扑超电导率的平台在本质上很少。旋转三键超导体是规范的候选者，预计Ferromag-Netic波动会介导旋转的曲线库珀配对。然而，候选材料仅限于具有三维多个频段的一些重型武器系统[19-26]。在二维各向同性连续模型中，由于状态的恒定密度（DOS），铁磁波动不受青睐，这可能意味着没有二维自旋三个三维超导性。在这封信中，我们提出了一个指导原则，以实现二维的铁磁波动即使对于各向异性晶格系统，大多数准二维超导体也不会显示铁磁波动，抗磁性波动也相当无处不在，正如上面在上面提到的，对于基于库酸盐和铁的化合物。因此，铁磁波动产生的自旋三个超导性有望需要特殊的带结构，并且对材料和理论模型的搜索都在挑战。
关于反几何和中性几何的注释及其在现实生活中的应用
中智学是哲学的一个新分支，由 Smarandache 于 2002 年提出，引起了研究不同主题（应用科学或纯科学）的研究人员的极大兴趣，它研究中立性的起源、性质和范围，以及它们与不同观念谱的相互作用：（B）是一种观念、命题、理论、事件、概念或实体；反（B）是（B）的对立面；（中性-B）既不是（B）也不是反（B），即两个极端之间的中立性（Bal et l.，2018）。其基本理论指出，每个观念都倾向于被中和、削弱和平衡。想法（不仅仅是就像黑格尔一样）。= 不存在，= 的反义词，并且= 既不是也不是. 在其古典形式中，，是两两不相交的。Smarandache（2002）对中智集合的基本概念进行了如下定义：令 R 为一个域，N 为 R 的一个子集。R 中元素 y 相对于集合 N 写为 y（T，I，F），且其属于 N 的表达式为：t% 为真，i% 为不确定性（未知），f% 为假，其中 t 属于 T，i 属于 I，f 属于 F。静态上 T、I、F 是子集，但动态上 T、I、F 是依赖于许多已知和未知参数的函数或算子。顺着中智理论的思路，人们发展出了中智拓扑、中智范空间、中智概率、中智概率、决策、中智代数、中智几何等等。
运动皮层神经几何的新兴观点支持高性能解码
脑机接口 (BCI) 解码器假设神经活动受到约束，这些约束既能反映科学信念，又能产生可处理的计算。最近的科学进展表明，神经活动的真正约束，尤其是其几何形状，可能与大多数解码器所假设的约束大不相同。我们设计了一个解码器 MINT，以接受可能更合适的统计约束。如果这些约束是准确的，MINT 应该优于明确做出不同假设的标准方法。此外，MINT 应该与可以隐式地从数据中学习约束的表达性机器学习方法相媲美。MINT 在各项任务中表现良好，表明其假设与数据非常匹配。在我们进行的每项比较中，MINT 都优于其他可解释方法。在 42 次比较中，MINT 在 37 次中优于表达性机器学习方法。MINT 的计算简单，随着神经元数量的增加而扩展，并产生可解释的数量，例如数据可能性。 MINT 的性能和简单性表明它可能是许多 BCI 应用的有力候选者。24
MetalHawk：通过人工神经网络增强金属配位几何的分类
摘要：金属配合物的化学性质在很大程度上取决于与金属中心配位的配体的数量和几何排列。现有的确定配位数或几何形状的方法依赖于准确性和计算成本之间的权衡，这阻碍了它们在大型结构数据集研究中的应用。在此，我们提出了 MetalHawk ( https://github.com/vrettasm/MetalHawk )，这是一种基于机器学习的方法，通过人工神经网络 (ANN) 同时对金属位点的配位数和几何形状进行分类，这些网络使用剑桥结构数据库 (CSD) 和金属蛋白数据库 (MetalPDB) 进行训练。我们证明，CSD 训练的模型可用于对属于最常见配位数和几何形状类别的位点进行分类，对于 CSD 沉积的金属位点，平衡准确度等于 96.51%。我们还发现，CSD 训练模型能够对 MetalPDB 数据库中的生物无机金属位点进行分类，在整个 PDB 数据集上的平衡准确度为 84.29%，在 PDB 验证集中手动审核的位点上的平衡准确度为 91.66%。此外，我们报告的证据表明，CSD 训练模型的输出向量可以被视为金属位点扭曲的代理指标，表明这些可以解释为金属位点结构中存在的细微几何特征的低维表示。
审查 ORAUT-RPRT-0085 对 ICRP 116 前后、各向同性和旋转几何的因果关系评估概率
– 所有 ICRP 116 器官（33 种 IREP 模型） – 男性和女性 – 中子（32 种中子能量）和光子（20 种光子能量） – AP、ROT 和 ISO 几何形状 – Hp(10)（个人深剂量当量）和暴露剂量 – 4 个剂量计位置（胸部中央、左领口、腰部中央、左胸口袋）
量子支持向量机应用于黎曼几何的脑电信号分类
有关量子计算的文献表明，与传统计算相比，量子计算在计算时间和结果方面可能更具优势，例如在模式识别或使用有限的训练集时 [14, 5]。一个无处不在的量子计算库是 Qiskit [1]。Qiskit 是一个在 Apache 2.0 下分发的 IBM 库，它同时提供量子算法和后端。后端可以是本地机器，也可以是远程机器，可以模拟它，也可以是量子机器。Qiskit 对您想要使用的机器类型的抽象使量子算法设计变得无缝。Qiskit 实现了支持向量类分类器的量子版本，称为量子增强支持向量分类器 (QSVC) [10]。在分类任务复杂的情况下，QSVC 可能比传统 SVM 更具优势。任务复杂性随着数据编码为量子态、可用数据的数量和数据质量的提高而增加。在 [6] 中，我们提出量子分类可能对依赖脑电图 (EEG) 的脑机接口具有巨大的潜力。基于这个想法，我们研究了 EEG 信号量子分类的可行性 [7]，通过使用 QSVC 结合黎曼几何 -
W*-代数上的参数模型和信息几何
在经典几何和量子信息几何中，通常处理概率分布或量子态的参数化子集，俗称参数模型。经典背景下的典型例子是高斯概率分布族，在量子背景下的典型例子是量子相干态族。从概念和实践的角度来看，都可能存在物理理论约束，导致只有某些概率分布或量子态才能被建模或物理实现（再想想高斯概率分布和量子相干态），因此证明选择参数模型是合理的。另一方面，从纯数学的角度来看，如果我们想利用标准微分几何的数学形式，就必须选择参数模型[1,43,50]。事实上，可测结果空间上的概率分布空间和等同于复可分希尔伯特空间上的密度算子空间的量子态空间都不具备光滑流形的结构。颇有意思的是，这在有限维中已经发生了：在经典情况下，离散有限结果空间 X n（有 n 个元素）上的概率分布空间可以自然地等同于 R n 中的单位单纯形，后者是带角的光滑流形的典型例子 [54]；在量子情况下，等同于有限维复希尔伯特空间 H 上的密度算子空间的量子态空间，当 dim ( H ) = 2 [ 11 , 35 ] 时，是具有边界的光滑流形，称为布洛赫球；当 dim ( H ) > 2 [ 24 ] 时，是分层流形。在无限维中，考虑到无限维微分几何的技术细节，情况甚至更糟。尽管可以说在经典 [ 64 ] 和量子 [ 42 ] 中都有旨在建立无限维非参数理论的方法，但我们认为它们实际上是参数模型，其中参数位于无限维流形中。事实上，Pistone 和 Sempi [ 64 ] 的开创性工作处理的不是测度空间上整个概率分布空间上的 Banach 流形结构，而是关于给定参考概率测度 μ 相互绝对连续的所有概率分布空间上的 Banach 流形结构。显然，这种选择可以合理地称为概率分布的参数模型。 Jencova [ 42 ] 的工作中也发生了类似的事情，其中 Banach 流形结构不是赋予 W ⋆ -代数 A 上的整个状态空间，而是赋予 A 上的忠实正常状态空间。因此，为了使用标准微分几何的工具，正如在经典几何和量子信息几何中惯常的做法一样 [4、5、51、58、67]，我们必须接受使用参数模型的必要性。经典情况在无限维环境中也得到了彻底和系统的研究 [7-9]，而据我们所知，量子态参数模型的信息几何（特别是在无限维环境中）仍未得到充分探索。这项工作的目的是开始探索这片土地，并以这样一种方式进行，即可以同时处理经典情况和量子情况。关键
使用 Geomstats 进行 Python 几何学习简介
摘要 — 机器学习社区对微分几何的应用兴趣日益浓厚。然而，由于缺乏参考实现，相关几何计算的采用受到了阻碍。这种实现通常应允许用户：(i) 通过实践方法获得微分几何概念的直觉，而传统教科书通常不提供这种直觉；(ii) 无缝运行几何机器学习算法，而无需深入研究数学细节。为了解决这一问题，我们介绍了开源 Python 包 geomstats，并介绍了依赖于它的微分几何和几何机器学习算法（几何学习）的实践教程。代码和文档：github.com/geomstats/geomstats 和 geomstats.ai。
用于可解释且高效的黎曼分类的切空间空间滤波器
摘要 — 目标：基于黎曼几何的方法已被证明是脑机接口 (BCI) 解码的良好模型。然而，这些方法受到维数灾难的影响，无法部署在高密度在线 BCI 系统中。此外，黎曼方法缺乏可解释性，导致人工制品决定分类性能，这在人工制品控制至关重要的领域（例如患者群体中的神经反馈和 BCI）是有问题的。方法：我们严格证明了切线空间上的任何线性函数与相应的派生空间滤波器之间的精确等价性。在此基础上，我们进一步提出了一组无需密集优化步骤的黎曼方法降维解决方案。使用开放式 BCI 分析框架，针对经典的常见空间模式和切线空间分类验证了所提出的流程，该框架总共包含 7 多个数据集和 200 个主题。最后，通过可视化相应的空间模式验证了我们框架的稳健性。主要结果：与经典的切线空间分类相比，所提出的空间滤波方法具有竞争力，有时甚至略好的性能，同时在测试阶段将时间成本降低了 97%。重要的是，无论通道数量多少，所提出的空间滤波方法的性能都只使用四到六个滤波器组件，这也通过可视化的空间模式进行了交叉验证。这些结果揭示了每个记录会话中存在潜在神经元来源的可能性。意义：我们的工作促进了对基于黎曼几何的 BCI 分类的理论理解，并允许更有效的分类以及从基于黎曼方法构建的分类器中去除伪影源。