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World File Search System哈密顿量
利用哈密顿量产生相干性
我们通过引入和研究汉密尔顿量的相干性生成能力，探索通过幺正演化产生量子相干性的方法。这个量被定义为汉密尔顿量可以实现的最大相干性导数。通过采用相干性的相对熵作为我们的品质因数，我们在汉密尔顿量的有界希尔伯特-施密特范数约束下评估最大相干性生成能力。我们的研究为汉密尔顿量和量子态提供了闭式表达式，在这些条件下可以产生最大的相干性导数。具体来说，对于量子比特系统，我们针对任何给定的汉密尔顿量全面解决了这个问题，确定了导致汉密尔顿量引起的最大相干性导数的量子态。我们的研究能够精确识别出量子相干性得到最佳增强的条件，为操纵和控制量子系统中的量子相干性提供了有价值的见解。
多体动力学中的纠缠哈密顿量...
理解非平衡量子动力学的一个有力视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而，除了纠缠熵的几个指导原则外，迄今为止，人们对纠缠传播的精细特性知之甚少。在这里，我们从纠缠汉密尔顿量的角度揭示了纠缠演化和信息非平衡传播的特征。我们使用最先进的数值技术结合共形场论研究了原型 Bose-Hubbard 模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前，发现纠缠汉密尔顿量中出现了一个电流算子，这意味着纠缠扩散是由粒子流携带的。在长时间极限下，子系统进入稳定阶段，这由纠缠汉密尔顿量动态收敛到热系综的期望值所证明。重要的是，稳定状态下的纠缠温度与空间无关，这提供了平衡的直观特征。这些发现不仅为平衡统计力学如何在多体动力学中出现提供了重要信息，而且还为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学增加了一个工具。
稀疏随机哈密顿量在量子上很容易
量子计算机的一个候选应用是模拟量子系统的低温特性。对于这项任务，有一种经过深入研究的量子算法，它对与低能态有不可忽略重叠的初始试验状态进行量子相位估计。然而，众所周知，很难从理论上保证这种试验状态能够有效地准备。此外，目前可用的启发式建议，例如绝热状态准备，在实际情况中似乎不够充分。本文表明，对于大多数随机稀疏汉密尔顿量，最大混合状态是一个足够好的试验状态，相位估计可以有效地准备能量任意接近基能的状态。此外，任何低能状态都必须具有不可忽略的量子电路复杂性，这表明低能状态在经典上是非平凡的，相位估计是准备此类状态的最佳方法（最多多项式因子）。这些陈述适用于两种随机汉密尔顿量模型：(i) 随机带符号泡利弦的总和和 (ii) 随机带符号 d -稀疏汉密尔顿量。主要技术论据基于非渐近随机矩阵理论中的一些新结果。特别是，需要对谱密度进行精细的集中界定，以获得这些随机汉密尔顿量的复杂性保证。
通用绝热量子计算机的可实现哈密顿量
已经确定局部晶格自旋汉密尔顿量可用于通用绝热量子计算。然而，这些证明中使用的双局部模型汉密尔顿量是通用的，因此不限制自旋之间所需的相互作用类型。为了解决这一问题，本文提供了两个简单的模型汉密尔顿量，它们对于致力于实现通用绝热量子计算机的实验者来说具有实际意义。所提出的模型汉密尔顿量是已知的最简单的量子 Merlin-Arthur 完备 QMA 完备双局部汉密尔顿量。使用一系列技术实现的具有单局部横向场的双局部 Ising 模型可能是最简单的量子自旋模型，但不太可能适用于绝热量子计算。我们证明，通过添加可调的双局部横向 xx 耦合，该模型可以实现通用和 QMA 完备。我们还展示了仅具有单局部 z 和 x 场以及双局部 zx 相互作用的自旋模型的通用性和 QMA 完备性。
简单的哈密顿量用于强烈的量子模拟
使用一个充分理解的量子系统模拟另一个不太了解的量子系统的想法具有悠久的历史[1]。随着量子信息技术的最新发展，它吸引了许多研究领域。在核和粒子物理学区域，量子模拟吸引了显着但仍在增长的研究兴趣[2-42]，因为它的潜力避免了符号问题，从而阻碍了传统的数值方法来计算构成标准模型基础的规范理论的实时动力学。仪表理论是相对论量子场理论在局部量规传输下不变的。局部规格不变性在近期量子计算机上有效，准确地模拟量规理论带来了许多挑战。在许多哈密顿的晶格仪理论中，例如Kogut-susskind Hamiltonian [43]，量子链接模型[44，45]和循环 - 弦乐 - 哈德隆公式[46 - 48]，相互作用是局部的，并非所有与物理状态相对应的局部自由度。只有满足当地仪表不变性（高斯定律）的状态是物理的。结果，量子硬件中的噪声或量子算法所构图（例如Trotterterization误差）可能会导致模拟中的非物理结果。许多通用误差缓解技术，例如零噪声CNOT外推[49 - 51]不足以完全恢复物理结果，因为算法的门忠诚度和系统误差有限[10]。有许多研究试图解决这个问题，例如整合了高斯定律（例如，参见参考文献[52，53]），添加了违反规格的惩罚项[54 - 61]，使用动态驱动器和量子控制的不同规格选择（所谓的“ dy-Namical Declopling” [62]），使用对称性保护[63]和命中后[64]，以及
随机平移不变哈密顿量及其谱隙
在量子多体物理学中，基态上方谱隙的存在对基态关联和纠缠特性具有重大影响 [1, 2, 3, 4]。谱隙的闭合也与拓扑量子相变的发生密切相关，因为量子相的现代定义依赖于通过 Hastings 的准绝热演化概念存在的带隙汉密尔顿量路径 [5, 6, 7]。在汉密尔顿量的各种“局部”扰动下谱隙的稳定性是一个活跃的研究领域 [8, 9, 10, 11, 12]，为了利用这些稳定性结果，拥有广泛的带隙汉密尔顿量网络用于进一步的稳定性分析当然是有益的。一般来说，有关谱隙的问题是物理学中许多最具挑战性的未决问题的核心。两个例子是霍尔丹的猜想，即反铁磁海森堡链的自旋值为整数时存在谱隙[13,14]，以及杨-米尔斯质量间隙，这是一个千年难题。有关谱隙相关性的更多背景信息，请参阅[15,7]。鉴于谱隙的存在具有很强的物理意义，人们对确定严格推导谱隙的数学技术有着浓厚的兴趣。已经发现，除极少数例外，只有特殊的无挫折哈密顿量才适合严格推导。
低能态需要 Ω(n) T 门的哈密顿量
• 我们展示了 QPCP 的一个先决条件：一个显式局部哈密顿量，其低能态都需要 ω (log n ) T 门，也就是说，它们非常不稳定。事实上，我们展示了一个更强的结果，即低能态需要 Ω( n ) T 门，而这不一定是 QPCP 所暗示的。
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在BCS理论[1]，[2]中，使用了四组分旋转器的哈密顿量。因此，Keldysh Green的这一哈密顿量的功能是八乘八
在BCS理论[1]，[2]中，使用了四组分旋转器的哈密顿量。因此，这位哈密顿量的Keldysh Green的功能是八乘八个矩阵，智障，高级和Keldysh组件均为四个矩阵四。但是，在许多作品中[3]，[4]，[5]，[6]，使用四乘四个Keldysh Green的功能。这是可能的，因为可以在常规和某些类型的非常规的超导体中分别研究不同的自旋扇区。在本节中，将重新审视不同自旋扇区的方程式的分离。为了清楚表达式，只会讨论智障部分，高级和Keldysh部分类似地跟随。BCS理论[7] [1]，[2]描述了与旋转相反的旋转的粒子之间的吸引人相互作用，旋转器的Hamiltonian H（ψK↑，ψK↓，ψ† - K↑，ψ†− K k↓）t IS
