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World File Search System哈密顿量
将量子化学动力学问题映射到旋转 -
摘要：化学，材料，生物学和大气特性的准确计算确定对广泛的健康和环境问题具有关键影响，但受量子机械方法的计算缩放的限制。量子化学研究的复杂性是由电子相关方法的陡峭代数缩放和研究核动力学和分子灵活性的指数缩放。迄今为止，将量子硬件应用于此类量子化学问题的问题主要集中在电子相关性上。在这里，我们提供了一个框架，该框架可以通过将它们映射到量子自旋晶格模拟器来解决量子化学核动力学。使用短的氢键系统的示例情况，我们在单个出生的 - oppenheimer表面上为核自由度构建了哈密顿量，并显示如何将其转化为广义的伊辛模型汉密尔顿。然后，我们演示了一种确定局部领域和自旋 - 自旋耦合的方法，以相匹配分子和自旋晶格哈密顿量。我们描述了一项协议，以确定来自天生的 - oppenheimer潜力和核动能运算符的伊斯兰汉密尔顿的现场和相互耦合参数。我们的方法代表用于研究量子核动力学的方法的范式转移，开放了使用量子计算系统解决电子结构和核动力学问题的可能性。
全局淬灭后三部分信息的普适性
我们考虑无限量子自旋链中连通子系统 A ∪ B ∪ C 的宏观大 3-划分 ( A, B, C )，并研究 R´yi- α 三部分信息 I ( α ) 3 ( A, B, C )。在具有局部哈密顿量的干净一维系统中，在平衡态下它通常为零。一个值得注意的例外是共形临界系统的基态，其中 I ( α ) 3 ( A, B, C ) 是交比 x = | A || C | / [( | A | + | B | )( | C | + | B | )] 的普适函数，其中 | A | 表示 A 的长度。我们确定了不同类的状态，这些状态在具有平移不变哈密顿量的时间演化下，局部放松到具有非零（R´enyi）三部分信息的状态，此外还表现出对 x 的普适依赖性。我们报告了对自由费米子对偶系统中 I ( α ) 3 的数值研究，提出了场论描述，并计算了它们在一般情况下对 α = 2 的渐近行为以及在系统子类中对一般 α 的渐近行为。这使我们能够推断出缩放极限 x → 1 − 中的 I ( α ) 3 的值，我们称之为“残差三部分信息”。如果非零，我们的分析指向一个与 R´enyi 指数 α 无关的通用残差值 − log 2，因此也适用于真正的（冯·诺依曼）三部分信息。
数学中的量子态辨别
非正交量子态鉴别 (QSD) 在量子信息和量子通信中起着重要作用。此外，与厄米量子系统相比，宇称时间 (PT) 对称非厄米量子系统表现出新现象并引起了广泛关注。在这里，我们通过有损线性光学装置中量子态在 PT 对称哈密顿量下演化，实验证明了 PT 对称系统中的 QSD（即 PT 对称 QSD）。我们观察到两个最初非正交的状态可以快速演化为正交状态，并且只要哈密顿量的矩阵元素变得足够大，所需的演化时间甚至可以为零。我们还观察到这种鉴别的代价是量子态消散到环境中。此外，通过将 PT 对称 QSD 与厄米系统中的最优策略进行比较，我们发现在临界值下，PT 对称 QSD 等同于厄米系统中的最佳明确状态鉴别。我们还将PT对称量子态散射推广到区分三个非正交态的情况。PT对称系统中的量子态散射为量子态区分打开了一扇新的大门，在量子计算、量子密码和量子通信中有着重要的应用。
量子非互易相互作用简介：从非厄米哈密顿量到量子主方程和量子前馈方案
人们齐心协力，设计出实现此类非互易散射装置的方法，而无需使用磁性材料或磁场，而是使用外部驱动（即时间调制）。有几篇优秀的评论讨论了经典系统中的这些方法（例如见[1、2]）。与此同时，人们对理解系统的独特性质的理论兴趣也日益浓厚，这些系统的内部动力学由有效非厄米哈密顿量所支配，这些哈密顿量编码了非互易相互作用。典型的例子包括非厄米晶格模型，其中存在不对称性，例如从左到右跳跃的振幅与从右到左跳跃的振幅[3]。这样的系统表现出许多不寻常的性质，例如非厄米趋肤效应，其中边界条件从周期性变为开放会完全改变哈密顿量的谱，并局部化所有特征向量[4-6]。它们还可以表现出独特的拓扑能带结构 [7,8]，甚至可以产生新颖的相变物理 [9]。该领域的大多数工作都假设定向相互作用的存在作为建立模型的起点，而不必担心微观机制。在量子领域，这可能会有问题，因为它通常相当于对开放量子系统的不完整描述（其中包括广义阻尼效应，而不考虑随之而来的相应量子涨落）[10]。在这些笔记中，我们（希望）以完全符合量子力学的方式，通过外部驱动在微观上实现非互易相互作用的方法提供了教学介绍。使用一个极其简单的三点玻色子环模型，我们明确展示了非互易散射（隔离器或循环器所需要的）如何直接与环内的非互易传播相关联，如有效非厄米哈密顿量所述。我们以一种包含所有相关量子噪声效应的方式来做到这一点。这个简单的例子强调了一个普遍原则：实现非互易相互作用既需要打破时间反转对称性（因为存在非平凡的合成规范场），也需要耗散。然后，我们使用这个玩具模型来推导一个量子主方程，该方程编码环内的非互易隧穿。这明确展示了非互易性是如何通过平衡相干哈密顿相互作用与相应类型的耗散相互作用（由非局部耦合到系统自由度的耗散库介导）而出现的。通过这个例子，我们表明这个量子主方程的基本结构可用于使两个系统之间的任何起始哈密顿相互作用完全非互易。我们将其与级联量子系统理论（其中非互易相互作用通过耦合到外部单向波导然后积分出来产生）和测量加前馈协议的量子描述（由于信息的单向流动，它们本质上是非互易的）联系起来。因此，我们的工作为参考文献 [ 11 ] 和 [ 12 ] 中介绍的产生非互易量子相互作用的基本方法提供了教学介绍。它以多种方式补充了那里的分析（例如，通过讨论与非厄米汉密尔顿量的具体联系，并通过评论非厄米相互作用产生纠缠的能力）。
彭宁陷阱实验中实现的 Dicke 模型中的绝热性“砰砰”捷径
量子计量领域有可能大幅提高从标准量子极限到海森堡极限的测量精度。这些技术依赖于创建纠缠量子态的能力，并通过干涉法利用它们进行高精度测量。可以采用各种不同的技术来利用各种纠缠态的计量应用 [ 1 – 5 ] 。创建这些在计量上有用的状态通常是一项艰巨的任务。一种有前途的方法是绝热态制备，其中系统从一个简单的哈密顿量开始，该哈密顿量具有易于生成的产物态作为其基态，然后通过缓慢改变外部参数绝热演化到复杂哈密顿量的纠缠基态。挑战在于，与相关的最小能隙相比，绝热态制备必须缓慢进行，以减少演化过程中不必要的绝热激发。对于热力学极限中间隙消失的系统，有限系统的最小间隙通常与系统大小成反比，这使得绝热态准备对于较大的系统尤其困难。当前的量子模拟器无法使系统演化足够长的时间来完全执行此过程，因为它们受到退相干和技术噪声的限制。这种演化时间短的限制不可避免地会产生非绝热激发，这种激发可能非常显著，并会严重影响目标纠缠态的保真度。挑战在于在长时间尺度上进入的退相干误差和在短时间尺度上进入的非绝热激发之间找到平衡。该问题的一个潜在解决方案是绝热的捷径——系统以非绝热方式演化，以便在演化结束时进入纠缠基态。这些技术减少了总状态准备时间，这使得它们在处理退相干效应时具有吸引力。最近，该领域出现了许多理论突破 [ 6 – 8 ] 。一种基于向汉密尔顿量添加反非绝热场的技术可以保证系统演化到正确的纠缠基态。它通过在汉密尔顿量中添加一个辅助项来实现这一点，该辅助项旨在精确抵消将要发生的激发，确保系统始终保持在瞬时基态。该项的强度
利用组合构建量子自旋液体...
自旋量子液体是直到零温[1]都检测不到磁对称破缺序的系统，而是存在拓扑序[2]。理论方面，有许多模型哈密顿量存在量子自旋液体状态[3,4]。规范对称性在这些模型中很常见，无论是离散的还是连续的，内在的还是突现的。许多规范模型，如 Z 2 环面代码 [3] 和分形模型，如 X 立方体 [5,6]，都是使用多自旋相互作用定义的。本文我们表明，这些模型中精确的局部 Z 2 规范对称性可以仅由两自旋相互作用产生。在两自旋哈密顿量的某些低能量极限下可以产生有效的多自旋相互作用并不意外；新颖之处在于我们讨论的对称性是精确的。我们阐明了组合规范对称性的概念，它解释了为什么可以构造具有精确 Z 2 规范对称性的局部两自旋哈密顿量。保持代数的变换和单项式矩阵——我们从一组 N 个自旋 1/2 自由度开始，比如我们熟悉的 N 个位点晶格上的自旋模型。自旋算子是泡利矩阵 σ α i ，其中 α = x , y , z 且 i = 1 , . . . , N 。不同位点上的自旋交换，而相同位点上的自旋满足通常的角动量代数。让我们问一个简单的问题：这 3 N 个算子的哪些变换可以保持所有的交换和反交换关系？对于 N 玻色子或费米子，这个问题很容易回答；允许的单粒子变换集属于酉群 U ( N )，因为需要满足对易关系或反对易关系。但对于自旋来说，问题更难；不能简单地混合不同自旋的空间分量并保留位点内和位点间的代数。N 个自旋的希尔伯特空间是 2 N 维的，这个空间中允许的算子是 2 N × 2 N 酉矩阵，对应于群 SU (2 N )。自旋算子的一般变换 σ ai → U σ ai U † 保留了代数，但也同时作用于许多自旋：它将 3 N 单自旋算子 σ ai 与 SU (2 N ) 的其他（多自旋）2 2 N − 1 − 3 N 生成器混合。
![arXiv:2302.11320v1 [quant-ph] 2023 年 2 月 22 日](/simg/0\0a2eb7025c71ddd96457925a514ed7ee47364a40.webp)
arXiv:2302.11320v1 [quant-ph] 2023 年 2 月 22 日
我们提出了量子选择配置相互作用 (QSCI)，这是一类混合量子经典算法，用于计算噪声量子装置上多电子哈密顿量的基态和激发态能量。假设可以在量子计算机上通过变分量子特征值求解器或其他方法准备近似基态。然后，通过在计算基础中对状态进行采样（这对于经典计算来说通常很难），可以识别出对再现基态很重要的电子配置。在经典计算机上，将这些重要配置所跨越的子空间中的哈密顿量对角化，以输出基态能量和相应的特征向量。可以类似地获得激发态能量。由于噪声量子装置仅用于定义子空间，因此结果对统计和物理错误具有鲁棒性，并且即使存在此类错误，所得的基态能量也严格满足变分原理。由于子空间中的显式特征向量是已知的，因此还可以估算出各种其他算子的期望值，而无需额外的量子成本。我们通过数值模拟验证了我们的提议，并在一个 8 量子比特分子汉密尔顿量的量子设备上进行了演示。通过利用具有几十个量子比特的量子设备，并借助高性能经典计算资源进行对角化，所提出的算法有可能解决一些具有挑战性的分子问题。
2 量子力学中的作用函数
狄拉克和费曼是第一批理解作用量在量子力学中的作用的人。狄拉克的动机源于希望获得一种量子力学公式，其中时间和空间变量以类似的方式处理。让我提醒你，在量子力学的通常公式中，量子系统在初始时间被指定为在与哈密顿量和它们之间交换的一组完整算符的本征态中选择的某个状态。然后使用哈密顿量来查找系统在稍后时间 t 处于哪种状态。继续计算从 t 0 时的状态 S 0 到 t 时的状态 S 的跃迁幅度，等等。如你所见，时间在这个描述中起着核心作用，但对于相对论系统来说，人们会感到不安，因为即使最终答案是相对论不变的，理论的明显洛伦兹不变性也会丢失。因此，狄拉克开始寻找一种不以时间为核心的公式。为此，他回到了经典力学，那里有两种（类似的）描述：汉密尔顿的描述从头开始单独指出时间，而拉格朗日的描述则没有。具体来说，他寻找经典力学中 AF 的含义，目的是将其推广到量子力学。答案当然是已知的，作用量是正则变换的生成器，它将系统从一个时间带到另一个时间。因此，重新回忆一下正则变换是有益的：
使用 QAOA 进行分类的特征选择
摘要 — 特征选择在机器学习中非常重要，它可用于降低分类、排名和预测问题的维数。删除冗余和噪声特征可以提高训练模型的准确性和可扩展性。但是，特征选择是一项计算量大的任务，其解决方案空间会以组合方式增长。在这项工作中，我们特别考虑了二次特征选择问题，该问题可以用量子近似优化算法 (QAOA) 来解决，该算法已用于组合优化。首先，我们用 QUBO 公式表示特征选择问题，然后将其映射到 Ising 自旋哈密顿量。然后我们应用 QAOA 来找到该哈密顿量的基态，这对应于特征的最佳选择。在我们的实验中，我们考虑了七个不同的真实世界数据集，维数高达 21，并在量子模拟器和 7 量子比特 IBM (ibm–perth) 量子计算机上（对于小型数据集）运行 QAOA。我们使用选定的特征集来训练分类模型并评估其准确性。我们的分析表明，使用 QAOA 解决特征选择问题是可能的，并且目前可用的量子设备可以得到有效利用。未来的研究可以测试更广泛的分类模型，并通过探索性能更好的优化器来提高 QAOA 的有效性。索引术语 —QAOA、特征选择、QUBO、分类
超冷费米子的二维厄米趋肤效应
该模型的厄米性保证了具有实特征值的能量守恒，但当量子系统与其环境交换粒子和能量时，该模型的厄米性就会失效。这种开放的量子系统可以用非厄米哈密顿量有效地描述，为量子信息处理、弯曲空间、非平凡拓扑相甚至黑洞提供了重要的见解。然而，许多关于非厄米量子动力学的问题仍未得到解答，尤其是在高维空间中。