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![arXiv:2208.05533v1 [physics.optics] 2022 年 8 月 10 日](/simg/9\942b8ffd73f6ffebaa80cb0785497872af2a5f71.webp)
arXiv:2208.05533v1 [physics.optics] 2022 年 8 月 10 日
光反射在许多现代技术中起着至关重要的作用。本文给出了由单一材料制成的通用平面结构在任何方向和任何偏振下的最大反射功率的解析表达式，该结构由复杂的标量磁化率表示。最大化反射的最佳光物质相互作用问题被表述为感应电流优化问题的解，受能量守恒和被动性约束，通过使用拉格朗日对偶，该问题允许全局上限。导出的上限适用于广泛的平面结构，包括超表面、光栅、均质膜、光子晶体板，更一般地说，适用于任何非均匀平面结构，无论其几何细节如何。这些界限还设定了给定有损材料的最小可能厚度的限制，以实现所需的反射率。此外，我们的结果允许发现与现有设计相比，反射结构效率可以大幅提高的参数区域。给出了这些发现对设计由真实的、不完美（即有损）材料制成的优质紧凑反射元件的影响的例子，例如超薄高效的光栅、偏振转换器和用于太阳/激光帆的轻型镜子。
朝量子大规模密码猜测现实世界发行版
摘要。基于密码的身份验证是最终用户安全性的中心工具。作为此的一部分，密码哈希用于确保静止密码的安全性。如果量子计算机以足够的大小可用，则能够显着加快哈希函数的预计数的计算。使用Grover的算法，最多可以实现平方根的速度，因此可以预期，量子通行证猜测也可以接收正方形的加速。但是，密码输入不是均匀分布的，而是高度偏差。此外，典型的密码攻击不仅会损害随机用户的密码，而且要解决数百万用户数据库中所有用户密码的很大一部分。在这项工作中，我们第一次研究那些量子大规模密码猜测。与经典攻击相比，当攻击所有密码的恒定分数时，我们仍然会在量子设置中获得平方根的加速，甚至考虑了强烈偏见的密码分配，因为它们出现在现实世界密码漏洞中。我们使用LinkedIn泄漏验证了理论预测的准确性，并为量子计算机时代的密码哈希和密码安全提供了特定建议。
![arxiv：2502.02572V1 [CS.DS] 2025年2月4日](/simg/6\68691a142bc84b5b40d7b2290991240b592dc7cc.webp)
arxiv：2502.02572V1 [CS.DS] 2025年2月4日
摘要。连接的图具有（k，ℓ） - 覆盖，如果其每个边都包含在至少在k级的cliques中。以极端组合学的最新进展和边缘修改问题的文献的推动，我们研究了（k，ℓ） - 结构问题的算法版本。给定连接的图G，（k，ℓ） - 覆盖问题是识别g的最小子集，以使其在g中添加的添加结果会导致具有A（k，ℓ）覆盖的图形。对于每个常数k≥3，我们表明（k，1） - 覆盖问题是通用图的NP综合。此外，我们表明，对于每个常数k≥3，（k，1）cover问题承认，除非p = np，否则不接受多项式时间恒定因子近似算法。但是，我们表明（3，1） - 覆盖问题可以在输入图是和弦时在多项式时间内解决。对于树的类别和K的一般值，我们表明（K，1） - 覆盖概率是NP-HARD，即使对于蜘蛛也是如此。但是，我们表明，对于每个k≥4，（3，k-2） - 覆盖和（k，1） - 跨性问题是恒定的，当输入图是树是一棵树时。关键字：计算复杂性，图形算法，最佳算法，边缘修改问题和近似算法。
多重复制场景中的真正多体量子态纠缠
真正的多体纠缠 (GME) 被认为是一种强大的纠缠形式，因为它对应于那些不可双分的状态，即在各方的不同双分体之间部分可分离的状态的混合。在这项工作中，我们在多副本机制中研究了这种现象，其中可以生成和控制给定状态的许多完美副本。在这种情况下，上述定义会导致微妙的复杂性，因为双分状态可以是 GME 可激活的，即双分状态的多个副本可以显示 GME。我们表明，GME 可激活状态集允许一个简单的特征：当且仅当一个状态在各方的一个双分体之间不可部分分离时，它才是 GME 可激活的。这引出了第二个问题，即是否存在一个需要考虑的副本数的一般上限，以便观察 GME 的激活，我们的回答是否定的。具体来说，通过提供明确的构造，我们证明对于任意数量的参与方和任意数量的 k ∈ N，都存在 GME 可激活的多部分状态，这些状态具有固定的（即独立于 k ）局部维度，使得其中的 k 个副本保持可双分。
重力异常的量子信息理论
摘要我们表明，对于重力异常的二维理论而言，纠缠的标准概念并未定义，因为它们不接受希尔伯特空间的局部张量分支到局部希尔伯特空间中。定性地，如果有不同数量的状态在两个相反的方向上传播，则模块化流量不能在有限的区域始终如一和单位作用。我们通过将其分解为两个观察来确切化：首先，二维形式的保形场理论在空间上只有在没有异常的情况下，才能在空间上进行一致的量化。第二，局部张力分解始终导致定义一致，统一，能量的边界条件。作为推论，我们建立了对所有二维统一局部量子界理论的尼尔森 - 尼诺亚定理的概括：除非其引力静脉消失，否则在二维中没有连续的量子界面理论。我们还表明，结论可以通过减小的四个非趋势签名来推广到六个维度。我们主张这些点可用于理论上重新解释引力异常量子信息，作为对量子信息定位的基本障碍。
2024 年博士招生简章
英迪拉·甘地发展研究所 (IGIDR) 是印度储备银行于 1987 年在孟买成立的一家高级研究机构，旨在研究国家和全球发展问题。研究所由杰出学者组成的管理委员会管理。根据 UGC 法第 3 条，该研究所被认定为大学。作为一家享有国内和国际声誉的机构，IGIDR 的使命是促进经济学和发展政策研究、教学和能力建设方面的学术卓越性。研究所提供经济学硕士 (M.Sc.) 和哲学博士 (PhD.) 学位，招收来自不同学科背景的学生。博士课程采用以经济学为核心的跨学科方法，其课程结构旨在传授理论和实证技能，以分析不同的经济、能源、环境、发展和气候变化问题和难题。该课程旨在培养能够基于强大的实证知识和分析进行政策相关研究的研究人员。 IGIDR 的教职人员来自印度和国外的知名机构，并在各自的专业领域中成为领先的研究人员。他们在高质量的同行评审期刊上发表过文章，并为国家和国际层面的学术和发展政策辩论做出了贡献。▪ 博士课程
长期互动驾驶模拟：MPC toRescue⋆
摘要。仿真现在在自主驾驶算法的发展中起着重要作用，因为它可以大大降低现实世界测试的环保成本和道德风险。但是，建立高质量的驾驶模拟器并不是微不足道的，因为它要求采取公路代理的现实性行为行为。最近，几个模拟器采用以数据驱动方式学习的交互式轨迹预测模型。尽管他们成功地生成了短期交互式场景，但在时间范围更长时，模拟器很快就会崩溃。我们确定了背后的原因：现有的交互式轨迹预测因子在递归喂养预测作为模型的输入时遭受室外（OOD）问题。为此，我们建议引入一个量身定制的模型预测控制（MPC）模块，以使最先进的交互式轨迹预测模型M2I，形成了一个名为M 2 SIM的新模拟器。值得注意的是，M 2 SIM可以通过执行弹性正规化来有效地解决长期模拟的OOD问题，该正规化可以接受重播数据，同时仍享受数据驱动的预测的多样性。我们使用定量结果和可视化来证明M 2 SIM的优势，并发布我们的数据，代码和模型：https：//github.com/0nhc/m2sim。
分析人工智能自适应学习的有效性
本研究探讨了人工智能自适应学习系统在数学教育中的有效性，目的是发现它们如何影响学生的参与度和学习结果。该研究使用定量研究技术评估了实验组和对照组学生的参与度指标以及前后评估分数。结果表明，使用人工智能平台的实验组的参与度指标（例如互动频率和长度）高于对照组。此外，实验组的后评估分数显著提高，显示出更好的数学能力。这些发现与之前的研究一致，强调了人工智能技术支持的个性化学习路线。通过与早期研究进行比较和对比，本研究强调了人工智能自适应学习系统修改现有教育模式的潜力。研究分析了这些发现对教育工作者、政治家和研究人员的影响，强调了智能技术集成在教育中的重要性，同时也解决了道德问题。虽然这项研究提供了有用的见解，但它也承认了局限性并提出了未来的研究方向。这些发现为利用人工智能的潜力加强数学教育提供了有用的信息，并为技术驱动教育时代更有效、更具包容性的学习环境铺平了道路。
![arXiv:2005.01510v2 [quant-ph] 2022 年 2 月 18 日](/simg/b\b045af1b089f5f7bc46a20c160e9e19cf247572d.webp)
arXiv:2005.01510v2 [quant-ph] 2022 年 2 月 18 日
量子云计算正成为一种流行的模式，用户可以通过互联网体验量子计算的强大功能，从而实现量子计算即服务。问题是，当计算问题的规模超出传统计算机的能力范围时，用户如何确定服务器发送的输出字符串确实来自量子硬件？2008 年，Shepherd 和 Bremner 提出了一种基于简化电路模型（称为瞬时量子多项式时间 IQP）的加密验证协议，该协议可能适用于大多数现有的量子云平台。然而，Shepherd-Bremner 协议最近被 Kahanamoku-Meyer 证明是不安全的。在这里，我们提出了一种基于 IQP 的加密验证协议的扩展模型，其中 Shepherd-Bremner 构造可以被视为一种特殊情况。该协议不仅可以避免 Kahanamoku-Meyer 的攻击，还可以提供多种额外的安全措施来防止量子数据被伪造。具体来说，我们的协议允许同时对多个秘密字符串进行编码，从而大大增强了传统黑客攻击的难度。此外，我们还提供了用于估计与秘密字符串相关的相关函数的方法，这些函数是我们验证协议中的关键元素。
无标题
电磁波是所有等离子体（实验室聚变等离子体或天体物理等离子体）的固有组成部分。研究电磁波特性的传统方法依赖于适合在当今经典计算机上实现的麦克斯韦方程的离散化。传统方法对于量子计算实现并不有效——量子计算是一种未来的计算资源，它提供了极快的速度和显著降低计算成本的诱人可能性。本文讨论了与在量子计算机上实现麦克斯韦方程相关的两个主题。第一个主题是制定麦克斯韦方程的量子薛定谔表示，用于在冷、非均匀和磁化等离子体中传播波。这种表示允许幺正、能量守恒、演化，并且很方便地适用于量子计算机的适当离散化。借助这些结果，第二个主题是开发一系列幺正算子，这些算子构成了量子比特格子算法 (QLA) 的基础。 QLA 适用于量子计算机，可在现有的经典计算机上实施和测试，以保证准确性以及计算时间随可用处理器数量的缩放。为了说明麦克斯韦方程的 QLA，我们给出了电磁波包在空间中局部非色散介电介质中传播和散射的时间演化全波模拟结果。