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用于计算机视觉，机器人技术和机器学习的线性代数
近年来，计算机视觉，机器人技术，机器学习和数据科学一直是一些为技术取得重大进展做出贡献的关键领域。任何在上述领域看论文或书籍的人都将被一个奇怪的术语所付诸实践，其中涉及异国情调的术语，例如内核PCA，脊回归，套索回归，支持向量机（SVM），Lagrange乘数，KKT条件等。支持向量机可以追赶牛以某种超级套索抓住他们吗？不！，但是人们会很快发现，在术语后面，总是带有新的场（也许是为了使局外人远离俱乐部），这是许多“经典”线性代数和优化理论中的技术。是主要的挑战：为了了解和使用机器学习，计算机视觉等的工具，需要在线性代数和优化理论中具有企业背景。老实说，还应包括一些概率理论和统计数据，但我们已经有足够的能力与之抗衡。许多有关机器学习的书籍与上述问题。如果一个人不了解拉格朗日二元框架，那么一个人如何忍受脊回归问题的双重变量是什么？同样，如何在不了解拉格朗日框架的情况下讨论SVM的双重公式？简单的出路是将这些困难范围扫到地毯下。如果只是我们上面提到的技术的消费者，那么食谱食谱方法可能就足够了。这些包括：但是，这种方法对真正想进行认真研究并做出重要贡献的人不起作用。要这样做，我们认为一个人必须具有线性代数和优化理论的坚实背景。这是一个问题，因为这意味着要投入大量时间和精力研究这些领域，但我们认为毅力将得到充分的回报。我们的主要目标是介绍线性代数和优化理论的基础，请注意机器学习，机器人技术和计算机视觉的应用。这项工作由两卷组成，第一卷是线性代数，第二个是一种优化理论和应用，尤其是用于机器学习。这首卷涵盖了“经典”线性代数，直至主要构成和约旦形式。除了涵盖标准主题外，我们还讨论了一些对应用程序重要的主题。
在线性代数教学中应用生成人工智能的应用
摘要。本文探讨了生成人工智能（GAI）在线性代数教学中的应用。具有强大的生成能力和创造力，为教育教学带来了新的可能性。This paper first introduces the concept of GAI and its application background in the field of education, then discusses various specific application scenarios of GAI in teach- ing linear algebra, including: assisting teachers in efficient text processing and teaching design, generating personalized learning resources, promoting deep in- quiry through smooth human-computer dialogue, constructing interactive learn- ing platforms, real-time evaluation of learning progress and effectiveness, dy- namic updating and优化教学内容，扮演虚拟教师的角色以及开发智能评估和反馈系统。这些局限性可以提高教学效率和学生的兴趣，还可以提高教育领域的创新思想和方法。
通过使用多种策略解决问题来支持对代数的理解
由美国教育部资助的工作交换所，审查了有关教育计划，产品，实践和政策的现有研究。我们的目标是为教育工作者提供他们做出基于证据的决策所需的信息。融合了严格的研究实践和内容专业知识，WWC创建了实践指南，以使教育工作者获得有关当前教育挑战的最佳证据和专业知识。在建议3中，这些针对父母和照顾者的技巧是基于“教学学生识别和生成解决问题的策略”的第一个行动步骤。要了解有关研究证据的更多信息，以及有关在家中了解代数的其他建议和行动步骤，请阅读完整的实践指南：https：//ies.gov/ncee/wwc/wwc/practiceguide/20。
cgaposenet+gcan：用于几何相机姿势回归的几何克利福德代数网络
我们介绍了CGAPOSENET+GCAN，它通过使用几何Clifford代数网络（GCAN）增强了CGAPOSENET，这是相机姿势回归的架构。添加GCAN，我们仅从RGB图像中获得了相机姿势回归的几何感知管道。cgaposenet使用Clifford几何代数将四元组和翻译向量统一为单个数学对象，即电动机，可用于独特地描述相机姿势。cgaposenet可以在其他方法中获得综合结果，而无需调查损失功能或有关场景的其他信息，例如3D点云，这可能并不总是可用。cgaposenet就像文献中的几种方法一样，只学会了预测运动系数，并且没有意识到预测位于其几何含义的数学空间。通过利用几何深度学习的最新进展，我们从GCAN上修改了CGAPOSENET：从InceptionV3背骨中获得与摄像机框架相关的可能的运动系数的建议，然后通过在G 4，0中使用的一组层来，将它们通过单个电动机为单个电动机。网络的工作是几何意识，具有多活性价值in-
来自与对称蝴蝶箭相关的量子簇代数的四面体方程的解
摘要。我们通过进一步研究我们之前工作中的量子簇代数方法，构造了四面体方程的新解。关键要素包括连接到 A 型 Weyl 群最长元素接线图的对称蝴蝶箭筒，以及通过 q-Weyl 代数实现量子 Y 变量。该解决方案由四个量子双对数的乘积组成。通过探索坐标和动量表示及其模数双反，我们的解决方案涵盖了各种已知的三维 (3D) R 矩阵。其中包括 Kapranov–Voevodsky (1994) 利用量化坐标环获得的矩阵、从量子几何角度获得的 Bazhanov–Mangazeev–Sergeev (2010)、与量化六顶点模型相关的 Kuniba–Matsuike–Yoneyama (2023) 以及与 Fock–Goncharov 箭筒相关的 Inoue–Kuniba–Terashima (2023)。本文提出的 3D R 矩阵为这些现有解决方案提供了统一的视角，并将它们合并在量子簇代数的框架内。
MAU22102 抽象代数 II：域、环、模块 5 第 2 学期 85 15 MAU22101 群论
MAU34604 数值分析导论 5 第二学期 70 30 MAU11202 高等微积分 数学系负责本地招生。如果您希望注册数学模块，请直接联系协调员 - Florian Naef NAEFF@tcd.ie
• IC2024_10_01 代数几何和/或交换代数博士后研究员 BC 的奇点理论和代数几何组 (STAG)
• IC2024_10_01 代数几何和/或交换代数博士后研究员 BCAM-巴斯克应用数学中心的奇点理论和代数几何组 (STAG) 和约翰内斯古腾堡美因茨大学的代数、几何、拓扑和数论组 (AGTZ) 正在寻找一名 2 年的博士后，由 STAG 的 Javier de Bobadilla、Ilya Smirnov 和 AGTZ 的 Manuel Blickle、Duco van Straten 指导。该职位由 AEI-DFG 联合资助 (BL 1072/3-1“经典奇点理论与正特征方法相遇”) ，申请人应积极参与上述 DFG/AEI 提案中概述的一个或多个项目。研究员预计将在 JGU Mainz 工作一年，在毕尔巴鄂工作一年。该职位无需出差，并提供一些差旅资金。潜在研究员应具有交换代数或代数几何背景，并根据 PI 所追求的方向进行解释。我们的主要选择标准是研究卓越性，但我们会考虑申请人的背景或兴趣是否与我们研究小组所追求的方向重叠。工资：根据经验，研究员的年薪总额在 JGU 为 55.556,88 欧元，在 BCAM 为 29.994 欧元 - 36.420 欧元。合同：JGU 1 年 + BCAM 1 年 成立时间：灵活，截止至 2025 年 10 月 1 日 截止日期：2025 年 1 月 13 日，14:00 CEST 有关该职位的更多信息，请访问：https://joboffers.bcamath.org/apply/ic2024-10-01- postdoctoral-fellow-in-algebraic-geometry-and-or-commutative-algebra
电子书标题1计算机科学的几何代数2可自定义的嵌入式处理器3生物信息知识的概率方法4 IPv6高级
E-BOOKS TITLES 1 Geometric Algebra for Computer Science 2 Customizable Embedded Processors 3 Probabilistic Methods for Bioinformatics 4 IPv6 Advanced Protocols Implementation 5 Microscope Image Processing 6 How to Build a Digital Library 7 Smart Things: Ubiquitous Computing User Experience Design 8 GPU Computing Gems Emerald Edition 9 CUDA Application Design and Development 10 Principles of Big Data 11 The Basics of Cyber Warfare 12 Accelerating MATLAB with GPU Computing 13 High-Performance Embedded Computing 14 The Basics of Hacking and Penetration Testing 15 Face Detection and Recognition on Mobile Devices 16 Python Forensics 17 Building an Information Security Awareness Program 18 Emerging Trends in Image Processing Computer vision & Pattern 19 Google Hacking for Penetration Testers 20 Practical Scientific Computing 21 Hack the Stack 22 Reverse Engineering Code with IDA Pro 23 Eleventh Hour安全+ 24剖析黑客：F0RB1DD3N网络，Rev Ed 25编码渗透测试器26黑客攻击网络应用程序27暴力Python 28网络入侵分析29高性能平行性珍珠30如何攻击和捍卫您的网站31
埃克塞特学院牛津夏季计划线性代数，优化和深度学习课程描述：本课程将
埃克塞特学院牛津夏季计划线性代数，优化和深度学习课程描述：本课程将通过三个相关任务探索现代数值算法：大规模线性代数，对数据科学的优化和深度学习。前六个讲座将讨论如何使用线性代数课程中未涵盖的技术近似求解大规模的线性代数任务。示例包括如何改善估计的解决方案，以及为何要为特征值解决比您可能相信的要容易得多。第二六个讲座将讨论优化算法，重点是大型数据科学任务。数值优化是最有用的技能之一，因为从科学到业务的许多任务都可以作为优化问题。六个研讨会将集中在深度学习上，这是推动机器学习和人工智能的最新进展的关键算法进步。深度学习用线性代数进行数学描述，学习是通过数值优化进行的，例如我们将要探索的学习。数字线性代数和优化的讲座将以知识良好的数值算法为基础，我们可以详细研究，而深度学习研讨会将使我们有机会探索促进AI革命的兴奋。教学大纲概述：讲座
量子工程
QE minor students will be required to take Honors Linear Algebra (MATH342) or Linear Algebra (MATH332) and three of the following courses: Quantum Programming (CSCI481/CSCI581), Low Temperature Microwave Measurement (EENG432/EENG532), Solid State Physics Applications and Phenomena (PHGN441), Microelectronics Processing （PHGN435）和量子信息的基本原理（Phys519）。