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迭代横向CNOT解码器
现代候选候选物的现代平台，例如被困的离子或神经原子，可以通过穿梭量允许遥远的物理速度之间的长距离连通性。这为远处逻辑量子位之间的横向逻辑cnot门开辟了道路，从而在该控制和目标逻辑Qubits上的每个相应的物理量子之间执行物理cnot门。但是，横向cnot可以从一个逻辑量子频率传播到另一个逻辑量子，从而导致logimal Qubits之间的误差相关。我们已经开发了一个多通迭代解码器，该解码器分别解码每个逻辑量子量子，以处理这种符合的误差。我们表明，在电路级别的噪声和O（1）代码周期下，阈值仍然可以持续存在，并且逻辑错误率将不会显着分级，与p⌊d
迭代横向CNOT解码器
现代候选候选物的现代平台，例如被困的离子或神经原子，可以通过穿梭量允许遥远的物理速度之间的长距离连通性。这为远处逻辑量子位之间的横向逻辑cnot门开辟了道路，从而在该控制和目标逻辑Qubits上的每个相应的物理量子之间执行物理cnot门。但是，横向cnot可以从一个逻辑量子频率传播到另一个逻辑量子，从而导致logimal Qubits之间的误差相关。我们已经开发了一个多通迭代解码器，该解码器分别解码每个逻辑量子量子，以处理这种符合的误差。我们表明，在电路级别的噪声和O（1）代码周期下，阈值仍然可以持续存在，并且逻辑错误率将不会显着分级，与p⌊d
CNOT 门量子电路
受控 Pauli-X 门，也称为 CNOT 门，是量子电路中非常常见且有用的门。这种门涉及 -量子比特系统中的两个量子比特 i 和 j。两个量子比特中的一个（称为量子比特 i ）是目标量子比特，而另一个量子比特起控制作用。当控制量子比特 j 处于 | 1 ⟩ 状态时，将 Pauli-X 门（即非门）应用于目标量子比特 i ，该门会被翻转。当量子比特 j 处于 | 0 ⟩ 状态时，量子比特 i 不会发生任何事情。实际上，CNOT 门在量子计算和量子信息领域至关重要。事实上，单量子比特幺正门和 CNOT 门一起构成了量子计算的通用集：-量子比特系统上的任何任意幺正操作都可以仅使用 CNOT 门和单量子比特幺正门来实现（有关这一重要结果的完整证明，请参阅 [29，第 4.5.2 节]）。 因此，在当前的实验量子机中，许多多量子比特门都是使用 CNOT 门和其他单量子比特门实现的。 在图 3 中，我们给出了这种实现的几个经典示例：可以使用 3 个 CNOT 门模拟 SWAP 门，可以通过 2 个 Hadamard 单量子比特门和一个 CNOT 门实现受控 Pauli-Z 门。 例如，这些实现用于 IBM 超导 transmon 设备（www.ibm.com/quantum-computing/）。
具有里德伯原子的少量子比特 CNOT 门的优化模型
少量子比特量子逻辑门作为构造通用多量子比特门的基本单元，在量子计算和量子信息领域得到广泛应用。然而，传统的少量子比特门构造通常采用多脉冲协议，这不可避免地会在门执行过程中出现严重的内在错误。本文报告了一种通用二和三量子比特CNOT门的最优模型，该模型通过激发到具有易实现的范德华相互作用的里德堡态来实现。该门依赖于全局优化，通过遗传算法实现幅度和相位调制脉冲，从而可以用更少的光脉冲实现门操作。与传统的多脉冲分段方案相比，我们的门可以通过同时将原子激发到里德堡态来实现，从而节省了在不同空间位置进行多脉冲切换的时间。我们的数值模拟表明，当排除里德堡相互作用的涨落时，可以实现单脉冲两（三）量子比特CNOT门，对于相距7.10μm的两个量子比特，保真度可达99.23%（90.39%）。我们的工作有望在中性原子量子技术研究中实现快速便捷的多量子比特量子计算。
拓扑马约拉纳量子比特上 CNOT 门的完整实现
拓扑量子计算 (TQC) 是一种量子计算方法，旨在通过利用由非阿贝尔任意子组成的非局部自由度的拓扑属性来最小化硬件层面的退相干 [1-3]。后者是奇异的准粒子激发，具有非平凡的交换统计数据，用辫子群的多维表示来描述。非阿贝尔任意子集合嵌入在退化基态流形中，这允许非局部存储量子信息并通过编织实现幺正变换来处理它。在所有非阿贝尔任意子中，马约拉纳零能量模式 (MZM) 是最有希望用于 TQC 开发的模式 [4-8]，因为它们是凝聚态系统中最可行的模式。过去十年，开创性的实验确实在多个不同平台上为它们的存在提供了强有力的证据，如近邻半导体纳米线[9-12]、磁性吸附原子链[13，14]、拓扑超导体内的涡旋[15，16]、平面约瑟夫森结[17，18]和近邻量子自旋霍尔边缘[19，20]。基于马约拉纳量子计算机的构建块是马约拉纳量子比特，由四个马约拉纳零点模型组成。通过物理编织这些马约拉纳零点模型，可以实现所有单量子比特 Clifford 门 [21-23]。这些门受到拓扑保护，因为它们的结果完全取决于 2+1 维空间中任意子绝热遵循的轨迹的拓扑。重要的是，一对 MZM 的编织可以通过多种方式实现，这些方式都等同于两个非阿贝尔任意子的物理交换 [ 24 – 30 ] 。事实上，通过考虑额外的 (混合的) 辅助马约拉纳粒子的存在，我们可以通过适当调整不同 MZM 之间的成对耦合 [ 31 , 32 ] 或通过执行顺序射影宇称测量 [ 8 , 33 – 38 ] 来进行编织。非 Clifford 操作（如 T 门）无法通过马约拉纳编织实现，并且必然依赖于没有拓扑保护的实现，并且需要额外的纠错方案（如魔法态蒸馏）[ 23 , 39 ] 。为了实现通用量子计算，单量子比特门必须补充纠缠门，如 CNOT 门。遗憾的是，这种两量子比特 Clifford 门无法在可扩展架构中仅通过马约拉纳编织操作实现 [22, 40]。基于测量的方法使我们能够克服这个问题，通过对（联合）马约拉纳奇偶性进行高保真投影测量来实现 CNOT 门 [8, 35, 41 – 44]。然而，尽管基于测量的 TQC 已被证明对未来开发完全可扩展的拓扑量子计算机非常有价值，但所需的测量协议仍然是一项艰巨的挑战 [35,45,46]。因此，目前，最好设计和描述替代方案，这些方案不依赖于高保真测量，但仍允许稳健地纠缠不同的拓扑量子位。在这项工作中，我们提出了一种基于完整方法的 CNOT 门的无测量实现。完整量子计算的关键思想是利用非阿贝尔几何相在底层哈密顿量的退化特征空间上实现幺正运算 [47]。当系统参数沿着参数空间中保持退化的闭环进行调整时，就会出现这些规范不变相。这种方法相当通用，已经在非拓扑量子计算方案中成功运用 [47-49]。因此，在 TQC 中使用完整技术也很有意义。事实上，马约拉纳粒子的编织过程本身可以解释为一个完整的过程，其中系统遵循成对马约拉纳粒子耦合的三维参数空间中特定的、拓扑保护的环路 [8, 31]。完整的编织描述的优点是它可以很容易地推广，既可以通过考虑具有不同拓扑结构的环路来实现，也可以通过考虑具有不同拓扑结构的环路来实现。
NISQ 架构及其他架构的相位多项式合成算法
量子电路优化对于提高量子计算的实用性和效率至关重要。特别是，为了满足量子电路急需的紧凑性，可逆电路的合成正在被深入研究。由于 T 门具有较高的容错实现成本 [1]，因此人们投入了大量工作来最小化 T 数量 [2–9] 和 T 深度 [10–13]。相比之下，CNOT 门的实现成本较低，因为它是 Clifferd 群的一部分 [14]。尽管如此，基于 T 门的度量的使用有局限性，事实证明，电路中 CNOT 门的数量是一个不容忽视的度量，因为它会对电路的实现成本产生重大影响 [15]。除此之外，噪声中尺度量子 (NISQ) 时代的量子计算机 [16] 具有架构限制。具体而言，这些计算机中的量子比特并非以全对全的方式连接。这意味着具有 2 的元数的逻辑门（例如 CNOT 门）只能应用于某些量子比特对之间。因此，使电路符合给定架构不可避免地会导致 CNOT 计数增加 [17]。处理架构约束的一种常见方法是插入 SWAP 门来路由逻辑量子比特 [18–21]。另一种方法是执行架构感知合成 [22]，这种方法通常会产生具有低得多的 CNOT 计数的电路，同时满足架构约束。这种方法通常应用于可以用高级构造（例如线性可逆函数）表示的电路子集。然后可以将这些电路组合在一起以形成完整的架构兼容量子电路 [23, 24]。此编译方案中的一个重要构建块是合成仅由 CNOT 和 RZ 门组成的电路。这些电路可以用称为相位多项式的高级构造来表示。在这项工作中，我们解决了相位多项式合成问题，并针对受限和完全连接的情况提出了有效的算法。
量子计算机开发的状态
图15.4：（a）两个双z切入点之间的逻辑CNOT操作的电路图，由双X式量子介导。在此过程中，测量目标量子位，并以|+⟩初始化了新的双z切割量子标式，以取代目标值。（b）描述执行三个CNOT步骤的孔的编织的描述：每个双Z（x） - cut量子值以一对黑色（蓝色）线表示，其中沿x轴显示孔的孔的移动。在初始化或测量量子线时，对应于同一量子的两个孔的两条线。（c）简化编织的表示形式，仅作为栅极的中间工具显示双X-Cut值。实际上，双Z切量盘根本不需要移动，并且可以在测得的旧目标的位置初始化新的目标量子定位。（d） - （f）在两个双X切位数之间间接cnot的等效表示。[FMMC12]。在美国物理社会的[FMMC12]版权所有（2012年）的允许下转载数字。... 176
用 Clifford 和 π/8 表示量子电路......
如果我们在这个基上用 T 2 门代替 T 门，情况就会发生显著变化。执行幺正运算 P=T 2 的门称为相位门。基 {H, P, CNOT} 上的量子电路通常被称为稳定器电路或克利福德电路。Gottesman-Knill 定理指出，基 {H, P, CNOT} 上的电路并不比经典计算机更强大（例如，参见 [6，第 10.5.4 章]）。还推导出克利福德电路的更强限制 [1, 3]。最近，Buhrman 等人 [3] 表明，每个能用克利福德电路计算的布尔函数都可以写成输入变量子集的奇偶校验或其否定。
量子计算用户计划 - OLCF
在 QPU（ibmq_casablanca）上执行的计算，其中模型的三个转译测量电路均包含约 350 个 CNOT 门，与未使用量子比特交换的情况相比，数量增加了两倍