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![arxiv：2103.10315v3 [Quant-ph] 2021年6月3日](/simg/8\88a56937273212f3fac441d2fe7f4818b9f5241f.webp)
arxiv：2103.10315v3 [Quant-ph] 2021年6月3日
长期以来，计算的理论模型被错误地视为纯数学结构。随着量子计算机的兴起，这种观点完全改变了。这是Deutsch [1]很好地总结的：“计算机是物理对象，···，计算机可以或不能做的是仅由物理定律决定的”。换句话说，不同的物理理论导致具有不同计算能力的不同计算模型。当前，只有两项良好的力学框架，经典力学（包括麦克斯韦方程和一般相对论）和量子力学（包括量子场理论）。，因此，有两种类型的计算机，经典的计算机和量子计算机。自然而然地结合了新型的机械师，并将其用作建立新计算机模型的基础。我们将讨论基于洛伦兹量子力学的计算模型，其中动态演化是复杂的洛伦兹变换。它是在参考文献中提出的。[2]作为Bogoliubov-De Gennes方程的概括； Pauli [3]很久以前研究了类似的机制。具有独立指标的Lorentz Me-Chanics中的关键特征是，只有具有积极规范的状态在物理上才能观察到。我们引入了一些称为双曲线位（或简称Hybit）。如此建立的Lorentz计算机由量子和Hybits组成，这些计算机由一组基本的逻辑门操纵。这些大门的普遍性是严格证明的。构造量子计算机是洛伦兹计算机的特殊情况，因此我们希望洛伦兹计算机更强大。确实是这种情况，因为我们发现了一种比Grover的搜索算法更强大的Lorentz搜索算法[4]。，我们将用带有选择后的光子模拟计算机模型的物理实现，因为单个Lorentz系统进行了模拟[5]。
PHYS 380/731R：量子计算和信息
暂定主题阅读问题。集合到期日期 1 月 13 日 仅限 PHYS 731R 1 月 15 日 量子比特 FdLM：1 1 月 22 日 运算符 FdLM：2.1 2 月 27 日 量子电路 FdLM：2.2 3 月 29 日 Bloch 球面 FdLM：2.3 4 月 3 日 量子隐形传态 BZ：6.4 5 月 5 日 Deutsch 算法 BZ：3.2 6 月 10 日 Q 体验 2 月 12 日 测试 1 2 月 17 日 Grover 算法 FdLM：3.1、3.2 7 月 19 日 Grover 算法 FdLM：3.3、3.4 8 月 24 日 Q 体验 实验室 1 2 月 26 日 Grover 算法 FdLM：2.4、3.5 9 月 2 日 EPR 和贝尔不等式 arxiv.org/pdf/quant-ph/0205171.pdf 3 月 10 日 4 GHZ 纠缠 www.nature.com/articles/35000514 3 月 11 日 16 Q 体验实验室 3 月 2 日 18 量子密码学 BZ：6.6.1-6.6.3 3 月 12 日 23 测试 2 3 月 25 离散傅里叶变换。 BZ: 4.2 3 月 13 日 Q 体验实验室 3 4 月 1 日 Shor 算法 FdLM: 4.1, 4.2 4 月 14 日 6 Shor 算法 FdLM: 4.3 4 月 15 日 8 Shor 算法 FdLM: 4.4 4 月 16 日 13 Q 体验实验室 4 4 月 15 日 Shor 算法 FdLM: 4.5 4 月 17 日 20 测试 3 4 月 22 日 密度算子 BZ: 5.2, 5.3, 5.4 4 月 27 日 错误更正 BZ: 9.1, 9.2, 9.3 实验室 5 5 月 1 日 期末论文
公共工程基础设施创新的挑战和机遇
研讨会：伊利诺伊大学 Arthur Baskin 教授；建筑业协会 (CII) James A. Broaddus 博士；美国水利工程协会 (AWWA) Joel Catlin 先生；J.M. 教授弗吉尼亚理工学院暨州立大学土木工程系 De La Garza；卡内基梅隆大学 John P. Eberhard 教授；Dow, Lohnes & Albertson 的 Michael B. Goldstein 先生；USACERL 的 Francois Grobler 博士；伊利诺伊大学 Neil Hawkins 教授；建筑研究委员会 Andrew C. Lemer 博士；伊利诺伊大学 Stephen Lu 教授；土木工程研究基金会 (CERF) Carl Magnell 先生；政府财务官员协会 Benjamin Mays 先生；利哈伊大学大型结构系统先进技术中心 William D. Michalerya 先生；麻省理工学院 (MIT) 建筑研究与教育中心 Fred Moavenzadeh 教授；伊利诺伊大学的 Joe Murtha 教授；USACERL 的 Thomas Napier 先生；威斯康星大学农村社会学系的 Peter Nowak 教授；Deutsch、Kerrigan & Stiles 的 Charles Seemann 先生；USACERL 的 Louis R. Shaffer 博士；IWR 的 Kyle Shilling 先生；联邦公路管理局的 Jesse Story 先生；美国公共工程协会 (APWA) 的 Richard A. Sullivan 先生；IWR 的 Jim Thompson 先生；USACERL 的 Jeff Walaszek 先生；交通研究委员会 (TRB) 的 Michael Walton 教授；普渡大学的 Thomas D. White 教授；以及 Stone & Webster 工程公司的 Ronald Zabilski 先生。我很荣幸能接待他们、与他们互动并向他们学习。他们所有人都为帮助国家利用创新应对基础设施挑战这一艰巨事业做出了令人瞩目的贡献。
可能实现的量子计算机
技术进步开始将一个以前只是学术性的问题变为现实：计算的基本物理极限是什么？兰道尔的结论 (1) 是，唯一必然需要耗散的逻辑运算是不可逆运算，这一结论促成了可逆、无耗散逻辑器件的设计 (2)，促成了仅使用可逆逻辑即可进行计算的发现 (3-4)，并促成了计算机的提案，在计算机中，比特（信息的基本量子）由真正的量子力学量子（如自旋）记录 (5-10)。到目前为止，量子力学计算机的提案依赖于“设计汉密尔顿算子”，这些算子是专门为允许计算而构建的，不一定与任何物理系统相对应。相比之下，本报告提出了一类实际上可能可构建的量子计算机。拟议的计算机由弱耦合量子系统阵列组成。计算是通过将阵列置于电磁脉冲序列中来实现的，这些脉冲序列会在局部定义的量子态之间引起跃迁。例如，在一维空间中，计算机可能由聚合物中的局部电子态组成；在二维空间中，计算机可能由半导体中的量子点组成；在三维空间中，计算机可能由晶格中的核自旋组成。在兰道尔极限下运行，只需要耗散即可进行纠错，这里详述的系统是 Deutsch 设想的真正的量子计算机 (6)：位可以放置在 0 和 1 的叠加中，量子不确定性可用于生成随机数，并且可以创建表现出纯量子力学相关性的状态 (5-10)。利用量子效应构建分子级计算机的想法并不新鲜 (11-13)。这里详述的提议依赖于共振的选择性驱动，这是 Haddon 和 Stillinger (11) 用来在分子中诱导逻辑的方法，
PHY-929，量子计算学分
PHY-929，量子计算 学分：3-0 先修课程：无 目标和目的：这是一门研究生课程，针对具有经典计算和量子力学基础知识的学生。本课程介绍量子计算的基本结构和程序。它解释了计算中的量子加速及其在 Shor 因式分解算法、Grover 搜索算法和量子纠错中的应用。本课程的一部分还专门介绍了量子门在量子信息处理中的应用。核心内容：量子比特、量子门、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机。量子比特。量子力学简介、密度矩阵、施密特分解、张量积、量子纠缠、量子测量、射影测量、POVM、计算机科学简介、如何量化计算资源、计算复杂性、决策问题和复杂性类别 P 和 NP、大量的复杂性类别、能量与计算、量子门：量子算法、单量子比特操作、受控操作测量、通用量子门量子门：量子电路模拟、量子算法、Deutsch、Josza、量子傅里叶变换、因式分解、顺序查找、量子傅里叶变换的应用：周期查找、离散对数、隐藏子群问题、量子相位估计、Bernstein Vazirani 算法、量子搜索算法：Grover 算法、求解线性方程 HHL 算法、量子纠错：三量子比特位翻转码、三量子比特相位翻转码、肖尔码、CSS 码、稳定器码、量子信息应用， QKD、量子密集编码、量子隐形传态、量子计算机的物理实现：概述全部内容并详细介绍三者
![arXiv:2212.02133v1 [quant-ph] 2022 年 12 月 5 日](/simg/f\f00e457e77994a0c377d27a148ce66dd6cb83094.webp)
arXiv:2212.02133v1 [quant-ph] 2022 年 12 月 5 日
量子计算的概念通常归功于理查德·费曼，他在 1981 年推测，模拟量子力学系统的行为需要一台本质上具有量子力学性质的计算机 [1, 2]；马宁 [3] 和贝尼奥夫 [4] 也在大约同一时间提出了类似的想法。1985 年，大卫·多伊奇通过形式化计算的量子力学模型，并提出量子计算具有明显计算优势的明确数学问题，为我们现在所知的量子计算奠定了基础 [5]。这反过来又引发了 20 世纪 80 年代末和 90 年代初当时尚处于萌芽阶段的量子计算领域的大量活动，并产生了该领域的两个至今仍是最重要的成就：1994 年，彼得·肖尔 (Peter Shor) 提出了一种在多项式时间内分解因式的量子算法 [6]；1996 年，洛夫·格罗弗 (Lov Grover) 提出了一种搜索非结构化数据库的算法，其时间与数据库大小的平方根成比例 [7]。非结构化搜索（在这种情况下）是这样的问题：我们有 N = 2n 个元素（索引为 { 0 , 1 } n ）需要搜索，还有一个“函数”f，对于恰好一个 x ∈ { 0 , 1 } n ，f(x) = 1，否则 f(x) = 0。 “非结构化”意味着没有算法捷径——f 只是技术意义上的函数，并不意味着它可以表示为一些简单的代数表达式——因此，经典上最好的（唯一）策略是穷举搜索，这要求在最坏的情况下对所有 N 个元素进行评估，平均而言对 N/2 个元素进行评估。从量子角度来看，我们可以准备所有可能的 n-双串的叠加，因此“查询”f 以获得所有可能的
学习量子设备的噪声指纹
可以可靠执行的算法（Deutsch 2020；Bharti 等人 2022）。随着早期量子设备的普及，自然而然地出现了一个问题，即在实验层面上了解通用量子设备中内部噪声过程留下的特征是否具有普遍特征或特定量子平台的特征。此外，人们可能想知道这种噪声特征是否具有时间相关的特征，或者在设备运行时是否可以有效地被认为是稳定的，即随着时间的推移保持恒定。这些问题的答案对于定义适当的策略以减轻噪声和系统误差的影响（Degen 等人 2017 年；Sza'nkowski 等人 2017 年；Do 等人 2019 年；M¨uller 等人 2020 年；Wise 等人 2021 年）至关重要，可能超越标准量子传感技术（Cole 和 Hollenberg 2009 年；Bylander 等人 2011 年；´ Alvarez 和 Suter 2011 年；Yuge 等人 2011 年；Paz-Silva 和 Viola 2014 年；Norris 等人 2016 年）并克服探针尺寸和分辨率的当前限制（Cole 和 Hollenberg 2009 年；Bylander 等人 2011 年；Frey 等人 2017 年；M¨uller 等人）。 2018 ；Hern´andez-G´omez 等人 2018 ；Hern´andez-G´omez 和 Fabbri 2021 ）。此外，如果有人证明噪声特征是单个设备所特有的，它就变得更加重要，结果是衰减噪声影响的问题可能比预期的更难。事实上，每个量子技术平台，从超导电路（Devoret 等人 2004 ；Clarke 和 Wilhelm 2008 ）到捕获离子量子计算机（Wineland 等人 2003 ）、光子芯片（Spring 等人 2013 ；Metcalf 等人 2014 ）和拓扑量子比特（Freedman 等人 2003 ），都可能需要通常昂贵且与设备不兼容的临时解决方案
PHY-923 量子信息和计算学分...
PHY- 923 量子信息与计算 学分：3-0 先决条件：无 目标和目的：这是一门研究生课程，旨在让学生具备量子力学的基础知识。本课程介绍量子信息的基本结构和程序及其应用。课程的一部分还专门介绍量子计算和量子纠错。 核心内容：量子比特、量子门、信息论、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机；量子比特、正交态；非正交态；斯特恩·格拉赫实验、量子比特、算子、布洛赫球；单量子比特的密度算子、量子比特密度矩阵的测量、广义测量、POVM、量子密钥分发（使用单量子比特）、量子比特系统、密度矩阵、超光速通信、量子纠缠、贝尔态、EPR 对的不可分离性、贝尔不等式、贝尔不等式的最大违反、纠缠的用途：量子密钥分发（量子无克隆）、量子密集编码、量子态鉴别、量子隐形传态、香农熵、经典数据压缩、冯·诺依曼熵、量子数据压缩、可访问信息、量化纠缠：纠缠浓度和冯·诺依曼熵、佩雷斯可分离性标准、计算机科学概论、图灵机、经典门、复杂性类、量子计算：量子电路、量子门、模拟、Deutsch 算法、量子搜索算法：Grover 算法、量子傅里叶变换、相位估计及其在排序和因式分解中的应用、量子计算动态系统、量子计算机的物理实现、单个量子比特的退相干模型、比特翻转通道、相位翻转通道、比特相位翻转通道、去极化通道、振幅阻尼、相位阻尼、解纠缠课程成果：在课程结束时，学生将能够
![arXiv:2404.01302v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 13 日](/simg/4\4abf9812899fc6c6d16eb953cbe0ea146f6e9ec3.webp)
arXiv:2404.01302v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 13 日
近年来，量子计算得到了大力发展，主要是因为与电子计算机相比，量子计算可以为许多科学应用提供惊人的加速 [1]。量子计算可以追溯到理查德·费曼（Richard Feynman）的划时代论文，他在论文中指出，物理学“不是经典的”，因此应该在量子计算机上进行模拟 [2]。根据费曼的观察（这要归功于 T. Toffoli 和 E. Fredkin 等前辈研究人员），量子计算的早期理论工作于 20 世纪 80 年代开始，例如 Deutsch 关于量子理论、通用量子计算机和丘奇-图灵原理之间联系的研究[3]。随后，随着 20 世纪 90 年代中期 Shor 整数因式分解算法和 Grover 搜索算法的发表，该研究领域在理论工作和量子计算硬件方面也获得了显著发展势头。从那时起，量子计算的研究领域一直在不断发展 [4, 7, 8]。在应用方面，量子多体系统的模拟受到了特别的关注，因为它具有科学和工业意义，也因为它与量子硬件的密切联系，这意味着可以将量子哈密顿量直接映射到本地量子门。在本文中，我们将重点关注一个不太常见的领域，即使用量子计算机模拟经典流体[50]。为此，可以方便地参考由以下四个象限定义的物理计算平面：CC：用于经典物理的经典计算；CQ：用于量子物理的经典计算；QC：用于经典物理的量子计算；QQ：用于量子物理的量子计算。如图1所示（取自[5]）。费曼的观察属于图1所示的CQ区域，在该区域人们经常会遇到与量子多体问题相空间相关的指数复杂性障碍[11,12]。基本思想是，这种指数障碍可以通过 QQ 象限提供的量子比特表示的相应指数容量来处理。在本章中，我们将重点关注对角线外 QC 象限，量子计算的能力可能会在这里实现经典物理学中的计算难题。