摘要 在本文中,我们提出了一种解决对称 d 级系统量子边际问题的方法。该方法建立在一个高效的半定程序之上,该程序使用 m 体约化密度与对称空间上支持的全局 n 体密度矩阵的兼容性条件。我们通过几个示例性案例研究说明了该方法在中心量子信息问题中的适用性。即 (i) 一种快速变分假设,用于优化对称状态下的局部哈密顿量,(ii) 一种优化对称状态下的对称少体贝尔算子的方法,以及 (iii) 一组充分条件来确定哪些对称状态不能从少体可观测量中进行自我测试。作为我们研究结果的副产品,我们还提供了 n 量子比特 Dicke 态的任意叠加与键维数为 n 的平移不变对角矩阵积态之间的通用分析对应关系。
I. Dziekan, K. (2008)。城市新人的交通体验——学习阶段、系统困难和信息搜索策略。第 87 届 TRB 会议论文集,2008 年 1 月,华盛顿特区/美国 II. Dziekan, K.(印刷中)。人们对公共交通出行选择了解多少?通过电话访谈调查瑞典斯德哥尔摩住宅区公共交通的记忆表征。交通 III. Dicke, M. 和 Dziekan K.(手稿中)。减少不确定性并支持公共交通出行信息中的认知地图。IV. Dziekan, K. 和 Sedin, S. (2005)。客户对瑞典斯德哥尔摩实施主干线公交网络的反应。2005 年国际公共交通联盟 (UITP) 会议论文集,罗马/意大利 V. Dziekan, K. (2007)。新的主干线公交网络线路对居民公共交通认知地图质量的影响。 2007 年世界交通研究大会 (WCTR) 论文集 美国加利福尼亚州伯克利
I. Dziekan, K. (2008)。城市新人的交通体验——学习阶段、系统困难和信息搜索策略。第 87 届 TRB 会议论文集,2008 年 1 月,华盛顿特区/美国 II. Dziekan, K.(印刷中)。人们对公共交通出行选择了解多少?通过电话访谈调查瑞典斯德哥尔摩住宅区公共交通的记忆表征。交通 III. Dicke, M. 和 Dziekan K.(手稿中)。减少不确定性并支持公共交通出行信息中的认知地图。IV. Dziekan, K. 和 Sedin, S. (2005)。客户对瑞典斯德哥尔摩实施主干线公交网络的反应。2005 年国际公共交通联盟 (UITP) 会议论文集,罗马/意大利 V. Dziekan, K. (2007)。新的主干线公交网络线路对居民公共交通认知地图质量的影响。 2007 年世界交通研究大会 (WCTR) 论文集 美国加利福尼亚州伯克利
I. Dziekan, K. (2008)。城市新人的交通体验——学习阶段、系统困难和信息搜索策略。第 87 届 TRB 会议论文集,2008 年 1 月,华盛顿特区/美国 II. Dziekan, K.(印刷中)。人们对公共交通出行选择了解多少?通过电话访谈调查瑞典斯德哥尔摩住宅区公共交通的记忆表征。交通 III. Dicke, M. 和 Dziekan K.(手稿中)。减少不确定性并支持公共交通出行信息中的认知地图。IV. Dziekan, K. 和 Sedin, S. (2005)。客户对瑞典斯德哥尔摩实施主干线公交网络的反应。2005 年国际公共交通联盟 (UITP) 会议论文集,罗马/意大利 V. Dziekan, K. (2007)。新的主干线公交网络线路对居民公共交通认知地图质量的影响。 2007 年世界交通研究大会 (WCTR) 论文集 美国加利福尼亚州伯克利
I. Dziekan, K. (2008)。城市新人的交通体验——学习阶段、系统困难和信息搜索策略。第 87 届 TRB 会议论文集,2008 年 1 月,华盛顿特区/美国 II. Dziekan, K.(印刷中)。人们对公共交通出行选择了解多少?通过电话访谈调查瑞典斯德哥尔摩住宅区公共交通的记忆表征。交通 III. Dicke, M. 和 Dziekan K.(手稿中)。减少不确定性并支持公共交通出行信息中的认知地图。IV. Dziekan, K. 和 Sedin, S. (2005)。客户对瑞典斯德哥尔摩实施主干线公交网络的反应。2005 年国际公共交通联盟 (UITP) 会议论文集,罗马/意大利 V. Dziekan, K. (2007)。新的主干线公交网络线路对居民公共交通认知地图质量的影响。 2007 年世界交通研究大会 (WCTR) 论文集 美国加利福尼亚州伯克利
在非相对论量子系统中,利布-罗宾逊定理 [1-2] 规定了一个新出现的速度限制 v,在幺正演化下建立了局部性,并限制了执行有用量子任务所需的时间。在本次演讲中,我将介绍我们的工作 [3],即将利布-罗宾逊定理扩展到具有测量和自适应反馈的量子动力学。与测量可以任意违反空间局部性的预期相反,我们发现量子信息的速度最多可以提高 (M+1) 倍,前提是已知 M 个局部测量的结果;即使经典通信是即时的,这也是如此。我们的界限是渐近最优的,并且被现有的基于测量的协议所饱和 [4]。我们严格限制了量子计算、纠错、隐形传态以及从短程纠缠初始状态生成纠缠资源状态(Bell、GHZ、Dicke、W 和自旋压缩状态)的资源要求。我们的研究结果限制了使用测量和主动反馈来加速量子信息处理,并限制了大量已提出的量子技术的可扩展性。参考文献:[1] Lieb 和 Robinson,“量子自旋系统的有限群速度”,Comm. Math. Phys. 28, 251 (1972)。[2] Chen, Lucas 和 Yin,“多体量子动力学中的速度限制和局部性”,arXiv:2303.07386。[3] Friedman, Yin, Hong 和 Lucas,“带测量的量子动力学中的局部性和误差校正”,arXiv:2206.09929。[4] Briegel, Dur, Cirac 和 Zoller,“量子中继器:不完美局部操作在量子通信中的作用”,Phys. Rev. Lett. 81, 5932 (1998)。
摘要 在本文中,我们提出了最大和与最大最小色散问题的新公式,这些公式可通过 Grover 自适应搜索 (GAS) 量子算法实现解决方案,从而实现二次加速。色散问题是被归类为 NP 难的组合优化问题,经常出现在涉及最佳码本设计的编码理论和无线通信应用中。反过来,GAS 是一种量子穷举搜索算法,可用于实现成熟的最大似然最优解。然而,在传统的简单公式中,通常依赖于二进制向量空间,导致搜索空间大小甚至对于 GAS 来说都是令人望而却步的。为了规避这一挑战,我们改为在 Dicke 态上搜索最佳色散问题,即具有相等汉明权重的二进制向量的相等叠加,这显著减少了搜索空间,从而通过消除惩罚项简化了量子电路。此外,我们提出了一种用距离系数的秩替换距离系数的方法,有助于减少量子比特的数量。我们的分析表明,与使用阿达玛变换的传统 GAS 相比,所提出的技术可以降低查询复杂度,从而增强基于量子解决色散问题的可行性。
腔QED的实验进步正在提高使用光探测线性响应状态以外的量子量的前景。访问量子相干现象的能力将显着提高领域。但是,已经选择了在量子相干制度中耦合到偶联的多体系统的理论工作。在这里,我们研究了微波炉中有限尺寸的量子线的辐射特性。量子线的示例包括单壁碳纳米管,这是纳米磁和等离子体模型领域中的关键实验系统。我们发现,对于多种激发态,光子的重复发射会导致多体量子纠缠的产生。这导致发射后续光子的速率增加,这是Dicke超级散发的一个例子。另一方面,保利的阻塞倾向于减少这种影响。在这种情况下,发现对一维电子系统的激发作为玻色子的激发的描述是一种强大的理论工具。它的应用意味着我们的许多结果都概括为具有强电子相互作用的电线。因此,量子线代表了一个新的平台,可以实现Dicke-Model物理学,而Dicke-Model物理不依赖于涉及许多空间隔离发射器的传统实现中所必需的各种调谐。更广泛地,这项工作证明了如何在多体系统中生成和测量量子纠缠。
为了实现容错量子计算,我们需要在初始化量子设备后重复以下四个步骤。首先,我们执行 1 或 2 个量子比特量子门(如果可能的话,并行执行)。其次,我们对量子比特的子集进行综合征测量。第三,我们执行快速经典计算以确定发生了哪些错误(如果有)。第四,根据错误,我们应用校正步骤。然后,该过程对下一个门序列重复。这四个步骤对于实现容错量子计算至关重要。为了使这四个步骤成功,我们需要门的错误率低于某个阈值。不幸的是,当前量子硬件的错误率仍然太高,无法满足这一要求。另一方面,当前的量子硬件平台在设计时就考虑到了这四个步骤。在本研究中,我们利用这个四步方案,不是执行容错计算,而是增强执行 1 量子比特门和最近邻 2 量子比特门的短、恒定深度量子电路。为了探索这如何有用,我们研究了一个称为局部交替量子经典计算 (LAQCC) 的计算模型。在这个模型中,量子比特被放置在一个网格中,它们只能与它们的直接邻居交互;量子电路具有恒定深度和中间测量值;经典控制器可以对这些中间测量结果执行对数深度计算,并根据结果控制未来的量子操作。该模型自然地适合 NISQ 时代的量子算法和成熟的容错量子计算。我们展示了 LAQCC 电路如何创建恒定深度量子电路无法实现的长距离交互,并使用它来构建一系列有用的多量子比特操作。利用这些门,我们创建了三种新的状态准备协议,用于任意数量的状态、W 状态和 Dicke 状态的均匀叠加,这是 W 状态的泛化。此外,我们表明这种类型的模型包含不太可能被经典模拟的电路,并通过展示 QNC 1 的包含来限制该模型的功率
有多种动机将引力理论扩展到爱因斯坦广义相对论 (GR) 之外。所有将这一理论与量子物理相协调的尝试都会以额外场、高阶运动方程或高阶曲率不变量的形式引入与广义相对论的偏差。例如,取弦理论中最简单的玻色弦理论的低能极限,得到 ω = − 1 布兰斯-迪克理论,而不是广义相对论,后者是标量张量理论的原型(ω 是布兰斯-迪克耦合)[1,2]。然而,研究替代引力理论的最有力动机来自宇宙学。例如,最受数据青睐的膨胀模型,即斯塔罗宾斯基膨胀,包括对广义相对论的量子修正。最重要的是,基于广义相对论的标准冷暗物质宇宙学模型无法令人满意地理解当今宇宙的加速膨胀:它需要引入一个令人惊奇的精细调节的宇宙常数或另一种形式的特设暗能量,而暗能量的性质仍然难以捉摸[3]。无论如何,即使承认暗能量的存在,冷暗物质的其他问题仍然无法解决,如哈勃张力[4,5]、对同样神秘的暗物质的要求,以及困扰宇宙学和黑洞物理学的奇点问题。因此,研究其他引力理论来解决或缓解这些问题至少是合理的。修改广义相对论最简单的方法是增加一个标量(大质量)自由度,这导致了 Brans-Dicke 引力[6]及其标量-张量推广[7-10]。 f(R) 类引力理论原来是标量张量理论的一个子类,它在解释当前没有暗能量的宇宙加速过程中非常流行([11],参见[12-14]的评论)。在过去的十年中,旧的 Horndeski 引力 [15] 被重新审视并进行了深入研究(参见[16]的评论)。这类理论被认为是最一般的标量张量引力,允许二阶运动方程,但后来人们发现,如果满足合适的退化条件,更一般的退化高阶标量张量 (DHOST) 理论可以允许二阶运动方程(参见[17]的评论)。Horndeski 和 DHOST 理论在其作用中包含任意函数,这使得场方程非常繁琐,研究起来也很困难。多信使事件 GW170817/GRB170817 [ 18 , 19 ] 证实了引力波模式以光速传播,这基本上排除了结构最复杂的 Horndeski 理论 [ 20 ],但仍存在许多可能性(对应于作用中的四个自由函数)。因此,很难掌握这些理论及其解决方案的详细物理意义,并且大部分工作必然局限于形式理论方面和寻找分析解决方案。