XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemHadamard
基因组的随机组织和基于生物 - 安特纳阵列的能量信息进化学说
摘要。本文继续对真核基因组和原核基因组中长单链DNA序列的随机（概率）组织的矩阵tensor研究的矩阵tensor研究。作者揭示了每个基因组DNA的n文本表示中N型概率的相应矩阵在数值上以这种代数形式相互关联，该代数形式具有与已知的张量张量 - 数字天线阵列理论的形式主义的类比。这些阵列将许多单独的天线结合到单个协调的合奏中，并具有独特的新兴特性，因此天线阵列被广泛用于医学，天体物理学，航空电子学等。著名的类比允许提出作者的假设，即基因组DNA的随机组织与生物 - 安特纳纳阵列有关。从这个假设的角度来看，在与基因组DNA的单个分组中收集了许多有关使用天线阵列原理的已知事实。关于天线阵列有利可图的特性生物学含义的这个新主题包括生物进化的问题，遗传密码的起源，再生医学和代数生物学的发展。这些问题与作者对基因组DNA随机特征的量子信息分析的结果共同讨论。关键字：基因组DNA，概率，矩阵，张量产物，HADAMARD产品，天线阵列，光子晶体，液晶，生物素器，量子信息学
迈向可靠、适用的 NISQ 量子计算
摘要 — 量子计算正成为提升当前计算资源、实现信息通信技术应用以优化流程和解决复杂且具有挑战性的特定领域问题的一大希望。然而，量子计算技术尚未成熟到可以提供明显优于高性能计算的水平。为了实现这种“量子优势”，需要更多的量子比特，这不可避免地会导致计算量子比特的拓扑结构更加复杂。这增加了退相干时间的额外困难，并意味着更高的量子比特错误率。尽管量子硬件层存在内在的不确定性，但当前的嘈杂中型量子 (NISQ) 计算机仍然很有用。为了利用这种容易出错的计算资源，需要各种概念来解决量子比特错误并提供成功的计算。本文描述并激发了对新概念量子 DevOps 的需求。这需要定期检查 NISQ 量子计算 (QC) 实例的可靠性。通过测试基本量子门和计算（C-NOT、Hadamard 等）的计算可靠性，它可以估计大规模关键计算（例如计算城市的每小时交通流量模型）提供足够质量结果的可能性。按照这种方法选择最佳匹配（云）QC 实例并将其直接与基于量子的算法和系统的开发、测试和最终操作过程集成，从而实现量子 DevOps 概念。
CNOT 门量子电路
受控 Pauli-X 门，也称为 CNOT 门，是量子电路中非常常见且有用的门。这种门涉及 -量子比特系统中的两个量子比特 i 和 j。两个量子比特中的一个（称为量子比特 i ）是目标量子比特，而另一个量子比特起控制作用。当控制量子比特 j 处于 | 1 ⟩ 状态时，将 Pauli-X 门（即非门）应用于目标量子比特 i ，该门会被翻转。当量子比特 j 处于 | 0 ⟩ 状态时，量子比特 i 不会发生任何事情。实际上，CNOT 门在量子计算和量子信息领域至关重要。事实上，单量子比特幺正门和 CNOT 门一起构成了量子计算的通用集：-量子比特系统上的任何任意幺正操作都可以仅使用 CNOT 门和单量子比特幺正门来实现（有关这一重要结果的完整证明，请参阅 [29，第 4.5.2 节]）。 因此，在当前的实验量子机中，许多多量子比特门都是使用 CNOT 门和其他单量子比特门实现的。 在图 3 中，我们给出了这种实现的几个经典示例：可以使用 3 个 CNOT 门模拟 SWAP 门，可以通过 2 个 Hadamard 单量子比特门和一个 CNOT 门实现受控 Pauli-Z 门。 例如，这些实现用于 IBM 超导 transmon 设备（www.ibm.com/quantum-computing/）。
将量子多重旋转的成本减半
许多量子算法具有指数运行时间优势，而其经典算法则是大量的量子和量子门。在科学或工业上有趣的量表上进行了包括估计具有数百个旋转轨道和电子的分子的能量水平[13，26]，并考虑了具有数千个位的RSA整数[8]。 解决这些问题至少需要许多量子位来编码输入，在这些输入上，将数十亿至数万亿个基本量子门应用于这些输入上。 在大规模上，嘈杂的物理硬件上的量子计算需要量子校正代码中的逻辑量子位上容易且易于故障。 尽管可以在许多校正代码上在横向上实现，因此可以在横向上实现，因此可以通过非电压门（通常是t门）增强它们，以实现它们，以实现它们，以实现t门，以实现通用量子计算。 作为t门的同时持续实现[28]，通过诸如魔术状态蒸馏[2]或规格固定[20]的诸如魔术状态蒸馏之类的技术含量[28]实现了耐断层的t门，这些技术的成本更高。 因此，T门的总数是理解易于断层量子算法的现实成本的好启发式。 优化任意量子算法分解为最少数量的T门的分解是包括估计具有数百个旋转轨道和电子的分子的能量水平[13，26]，并考虑了具有数千个位的RSA整数[8]。解决这些问题至少需要许多量子位来编码输入，在这些输入上，将数十亿至数万亿个基本量子门应用于这些输入上。在大规模上，嘈杂的物理硬件上的量子计算需要量子校正代码中的逻辑量子位上容易且易于故障。尽管可以在许多校正代码上在横向上实现，因此可以在横向上实现，因此可以通过非电压门（通常是t门）增强它们，以实现它们，以实现它们，以实现t门，以实现通用量子计算。作为t门的同时持续实现[28]，通过诸如魔术状态蒸馏[2]或规格固定[20]的诸如魔术状态蒸馏之类的技术含量[28]实现了耐断层的t门，这些技术的成本更高。因此，T门的总数是理解易于断层量子算法的现实成本的好启发式。优化任意量子算法分解为最少数量的T门的分解是
模块指南高性能计算/量子计算
本讲座的重点在于第二步，即介绍量子计算。因此，将解释量子比特、量子比特寄存器、量子门和相应的酉矩阵，从简单的门（如 Hadamard、CNOT、Pauli 等）开始，然后构建更复杂的门。此外，还介绍了张量积这一有用的数学工具，用于为多个量子比特构建量子矩阵。所有主题都附有大量练习。在第二步之后，学生可以推导出量子门的矩阵表示，并从门的输入中推导出门的输出。因此，从处于某个初始状态的少量量子比特（一个小的量子比特寄存器）开始，然后通过作用于量子比特寄存器的初始状态的量子门，学生可以根据给定的量子门导出量子比特寄存器的新状态。专业技能：在“高性能计算/量子计算的物理学”模块中，学生可以使用量子比特寄存器和量子门来开发或理解量子算法。方法论技能：学生学习了数学和物理方法（例如，用于解决薛定谔方程、用于推导量子门矩阵）以开发更复杂的量子门。社交技能：学生以团队形式合作解决练习中给出的任务。因此，学生们学习如何有效地在跨国团队中合作。个人技能：经过本次讲座，学生可以解决和理解量子物理问题，并且能够阅读和理解有关量子计算的科学文章。
一对多同时安全量子信息传输
本文介绍了一种新的量子协议，旨在同时将信息从一个源传输到多个接收者。所提出的协议基于纠缠现象，是完全分布式的，并且可证明是信息理论上安全的。许多现有的量子协议保证了两方之间的安全信息通信，但在源必须将信息传输给两方或多方的情况下，这些协议不适合推广，因此在这种情况下必须连续应用两次或多次。新协议的主要新颖之处在于它的可扩展性和通用性，适用于涉及一方必须同时向任意数量的空间分布方传达不同消息的情况。这是通过采用特殊方式在系统的纠缠态中对传输的信息进行编码来实现的，这是与以前的协议相比的显着特征之一。当信息经纪人（例如 Alice）必须一次性向其位于不同地理位置的代理人传达不同的秘密消息时，此协议可以证明是权宜之计。由于该协议涉及 𝑛 方之间的通信，并且依赖于 | 𝐺𝐻𝑍 𝑛 ⟩ 元组，因此与类似的密码协议相比，该协议相对复杂，我们提供了广泛而详细的安全性分析，以证明该协议在信息论上是安全的。最后，在实现方面，该协议的普遍特点是其统一性和简单性，因为它只需要 CNOT 和 Hadamard 门，并且所有信息接收者的本地量子电路都是相同的。
约束优化的零空间梯度流及其在形状优化中的应用
摘要。本文旨在介绍一种梯度流算法，用于解决等式和不等式约束优化问题，该算法特别适用于形状优化应用。我们依靠 Yamashita (Math. Program. 18 (1980) 155–168) 提出的用于等式约束问题的常微分方程 (ODE) 方法的变体：搜索方向是零空间步长和范围空间步长的组合，旨在分别降低最小化目标函数的值和违反约束的程度。我们的第一个贡献是提出将这种 ODE 方法扩展到具有等式和不等式约束的优化问题。在文献中，一种常见的做法是通过引入额外的松弛变量将不等式约束简化为等式约束。在这里，我们通过计算目标函数梯度在可行方向锥上的投影来解决它们的局部组合特性。这是通过求解对偶二次规划子问题来实现的，该子问题的大小等于活动或违反约束的数量。这个问题的解决方案允许确定优化轨迹应保持切线的不等式约束。我们的第二个贡献是在无限维希尔伯特空间的背景下以及在更一般的优化集（例如形状集）的背景下对梯度流的公式化，因为它出现在 Hadamard 边界变分法框架内的形状优化中。该公式的基石是形状导数的经典扩展和正则化操作。我们的算法的数值效率和易实现性在实际的形状优化问题上得到了证明。
是组合理论的一部分
为了更好地理解本课程，请参阅第三部分课程指南组合学部分和以下先决条件：组合介绍诸如Ramsey理论和极端图理论之类的主题。相关的本科课程包括：本课程没有严格的先决条件，尽管有一些基本的图理论术语会有所帮助。任何图理论课程都应为您提供此类知识，因此，即使您以前从未服用，这也不是问题。一些推荐书了解课程内容的是： - B.Bollobas（任何版本）的Combinatorics -R.Graham，B.Rothschild and B.Spencer（任何版本）的Ramsey Theory（Ramsey Theoy）的课程也是如此。对于极端图理论，从任何第一阶段对图理论具有基本理解就足够了。作为现实检查，请尝试在这些示例表中做一些问题：一些可能使您对这些主题有所了解的书是： - B.Bollobas（任何版本）的现代图理论 - N.Alon和J.Spencer（任何版本）的概率方法（任何版本）的组合用与离散的图形类似于图形。这是数学的一个分支，研究图形的特性和结构，由顶点和边缘组成。部门在组合矩阵理论，光谱图理论和拉姆西理论方面具有专业知识。在组合矩阵理论中，研究人员研究了在某些限制下的特殊矩阵。这些对象模拟现实世界现象，例如统计实验，误差校正等。他们还帮助设计方案，用于光掩模，过滤，电话会议，雷达，GPS和量子密码学。现代组合制剂中最著名的未解决问题之一是Hadamard Matrix猜想。该部门的研究专业知识还包括有关Hadamard矩阵，称重矩阵，正交设计，有限的投射飞机和入门非负矩阵的工作。Comminatorics探讨了在保证某个属性或最大结构看起来没有该属性之前必须是什么结构的密集。在图理论中，人们可能会询问避免特定类型的子图的最密集图。算术组合学检查了多少个数字满足给定范围内的算术特性。拉姆西理论重点是保存在分区或化着色小节下的结构。极端组合和拉姆西理论是密切相关的，通常在极端图理论中具有类似的公式。使用的工具包括图形，有限的几何形状，部分订单，拓扑，数字理论和概率方法。随机图是图形空间上的概率分布，研究以了解典型或预期属性。erdős-rényi随机图模型是通过以固定概率独立包含每个可能的边缘来定义的。许多属性表现出阈值行为：参数的小变化导致可能性发生巨大变化。研究兴趣包括过程如何随着时间的流逝而演变，例如信息和顶点激活的传播以及添加新边缘时的图形变化。频谱图理论研究了相关矩阵的特征值和特征向量的图形特性，并在图形上应用了食物网，蛋白质相互作用网络和量子步行。确定这两个不变性之间的关系动态需要分析经典图形参数并找到一种专门针对某些类型的图形计算它们的方法。这通常是通过使用图理论技术（例如着色和分解）以及基本的线性代数原理来完成的。
使用 Julia 框架教授量子纠缠。
纠缠是一种自发现以来就困扰着科学家们的现象，许多研究人员通过理论和实验手段对其进行了广泛研究 [FR18、ABP+02、GM05、GHZ07、Mer98、Lev07、Woo01]。它是量子信息处理 (QIP) 和量子力学 (QM) 的一个基本方面。但与应用物理学专业的学生相比，如何向计算机科学专业的学生最有效地教授纠缠 [ZS11、Mer03、MS20]？在这一教育追求中，我们建议使用 Yao.jl [LLZW20]，这是一个用 Julia 编写的量子计算框架 [KPOR18、Jul15]，用于向约翰霍普金斯大学量子计算课程 [Zar22] 的计算机科学研究生教授纠缠。 David Mermin 的“刚好足够的量子力学让他们理解并开发量子计算算法” [ Mer98 , Mer03 ] 的想法与本文的目的一致。此外，研究 [ ZS11 ] 通过斯特恩-格拉赫实验 (SGE) 提高学生对量子力学的理解的作者认为，这项实验应该成为任何量子力学教育的关键部分。在这里，我们探索了纠缠的概念及其在各种量子信息处理实验中的量化，包括一个不带不等式的 [ GM05 , GHZ07 , ABP + 02 ] 形式的贝尔定理 [ Mer98 ]：(1) 通过阿达玛态叠加 ( 2.2.1 )，(2) 贝尔态生成 ( 2.4 ) 和 (3) GHZ 态生成 ( 2.5 )。电路图 [Gid16] 和代码片段 [GJ+10,Ghe18] 的利用是这项工作哲学的中心主题。
量子计算机科学：简介
埃克塞特学院牛津暑期课程 量子计算机科学：导论 课程简介 这是一本量子计算机科学的入门书，主要面向计算机科学家、物理学家、电气工程师和数学家。它将介绍大量的思想，重点是熟悉主要概念，以及一些术语和方法的一般知识。数学方法将以“需要知道”的方式以实用的方式使用。目的是为任何希望最终加入研究工作或加入工程和商业劳动力队伍并具有丰富背景的人提供基础，以方便他们进入该学科。主要参考文本是 David Mermin 的《量子计算机科学：导论》。John Preskill 的讲义也可能有用。 教学大纲概述 1. 经典比特和经典信息 数据压缩的概念；香农信息和无噪声编码定理。 2. 经典计算机科学 图灵机和通用性、冯·诺依曼架构、逻辑门、复杂性类、停机问题。 3. 数学背景：线性代数、复数向量、特征值、厄米矩阵和幺正矩阵、交换子、泡利矩阵、狄拉克符号 4. 基本量子观察：叠加、纠缠、测量、双路径量子干涉实验、杨氏狭缝、哪条路径信息、简单测量理论（投影）、薛定谔方程 5. 量子比特、量子态、门和测量、双态量子系统、单量子比特和双量子比特逻辑门、阿达玛变换、克利福德门、Gottesman-Knill 定理、通用门集。