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对称态的量子边际问题
摘要 在本文中，我们提出了一种解决对称 d 级系统量子边际问题的方法。该方法建立在一个高效的半定程序之上，该程序使用 m 体约化密度与对称空间上支持的全局 n 体密度矩阵的兼容性条件。我们通过几个示例性案例研究说明了该方法在中心量子信息问题中的适用性。即 (i) 一种快速变分假设，用于优化对称状态下的局部哈密顿量，(ii) 一种优化对称状态下的对称少体贝尔算子的方法，以及 (iii) 一组充分条件来确定哪些对称状态不能从少体可观测量中进行自我测试。作为我们研究结果的副产品，我们还提供了 n 量子比特 Dicke 态的任意叠加与键维数为 n 的平移不变对角矩阵积态之间的通用分析对应关系。
将曼德尔斯塔姆-塔姆量子速度极限扩展到混合态系统
摘要 Mandelstam-Tamm 量子速度极限 (QSL) 对纯态封闭系统的演化速度设定了一个上限。在本文中，我们推导出该 QSL 的几种扩展，以用于混合态封闭系统。我们还比较了这些扩展的强度并检查了它们的紧密性。Mandelstam-Tamm QSL 最广泛使用的扩展源自 Uhlmann 的能量色散估计。我们仔细分析了该估计的底层几何，该分析表明 Bures 度量或等效的量子 Fisher 信息很少会产生紧密扩展。这一观察结果引导我们解决是否存在 Mandelstam-Tamm QSL 的最紧密通用扩展。使用与 Uhlmann 开发的几何构造类似的几何构造，我们证明了情况确实如此。此外，我们表明混合态的紧密演化通常由时变哈密顿量产生，这与纯态系统的情况形成对比。
驱动中尺度导体中的粒子电流统计
我们提出了一种高度可扩展的方法来计算驱动导体中的电荷转移统计数据。该框架可应用于非零温度、强耦合到终端以及存在非周期性光物质相互作用的情况，远离平衡。该方法将所谓的介观引线形式与完整计数统计相结合。它产生了一个广义量子主方程，该方程决定了电流波动的动态和电荷交换概率分布函数的高阶矩。对于一般的时间相关二次汉密尔顿量，我们提供了闭式表达式，用于计算系统、储层或系统-储层相互作用参数的非微扰状态下的噪声。通过访问电流及其噪声的完整动态，该方法使我们能够计算非平衡配置中电荷转移随时间的变化。动态表明，在驱动系统中，平均噪声应在操作上谨慎定义所涵盖的时间段。
![arXiv:2002.00055v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 31 日](/simg/9\91ebbe9463b032ced4d367ffe5c86aa9d50715e1.webp)
arXiv:2002.00055v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 31 日
准备吉布斯分布是量子计算的一项重要任务。它是某些类型的量子模拟中必要的第一步，并且对于量子玻尔兹曼训练等量子算法至关重要。尽管如此，由于需要内存开销，大多数用于准备热态的方法在近期的量子计算机上都无法实现。在这里，我们提出了一种基于最小化量子系统自由能的变分方法来准备吉布斯态。使这种方法实用的关键见解是使用对数的傅里叶级数近似，从而可以通过一系列更简单的测量来估计自由能的熵分量，这些测量可以使用经典的后处理结合在一起。我们进一步表明，如果可编程量子电路的变分参数的初始猜测足够接近全局最优值，则这种方法可以有效地在恒定误差内生成高温吉布斯态。最后，我们用数字方式检验了该过程，并证明了使用 Trotterized 绝热态准备作为假设，我们的方法对于五量子比特汉密尔顿量的可行性。
2H -MOS2纳米片的共价交联 - 数字CSIC
二维（2D）材料，例如，由自组装的分子单层或通过单层范围材料的单层形成，可以与光子纳米腔有效地融合，并有可能达到强耦合方案。耦合可以使用经典的谐波振荡器模型或空腔量子电动力学哈密顿量，这些模型通常忽略单层内的直接偶极 - 偶极相互作用。在这里，我们对系统的全哈密顿量进行对角，包括这些直接的偶极偶极相互作用。对典型2D系统的光学特性的主要影响只是将单层的明亮集体激发的有效能量重新归一致，并将其与纳米光子模式相结合。另一方面，我们表明，对于极端场合的情况，大型过渡偶极矩和低损失，完全包括直接偶极 - 偶极相互作用，对于正确捕获光学响应至关重要，许多集体状态都参与其中。为了量化此结果，我们提出了一个简单的方程式，该方程式指示直接相互作用强烈修改光学响应的条件。
有限温度下的 BROTOC 和量子信息扰乱
近年来，非时间序相关器 (OTOC) 作为量子信息扰乱的诊断方法得到了广泛研究。在本文中，我们研究了正则化有限温度 OTOC 的量子信息理论方面。我们介绍了二分正则化 OTOC (BROTOC) 的分析结果：在二分上支持的随机幺正上平均的正则化 OTOC。我们表明 BROTOC 有几个有趣的特性，例如，它量化了相关热场双态的纯度和解析连续时间演化算子的“算子纯度”。在无限温度下，它减少到 1 减去时间演化算子的算子纠缠。在零温度极限下对于非退化哈密顿量，BROTOC 探测基态纠缠。通过计算长期平均值，我们表明 BROTOC 的平衡值与本征态纠缠密切相关。最后，我们用数值方法研究了各种物理相关的哈密顿模型的 BROTOC 平衡值，并评论了其区分可积动力学和混沌动力学的能力。
宇宙膨胀的量子模拟
摘要：本文将 Jordan-Lee-Preskill 算法（一种模拟平直空间量子场论的算法）推广到 3+1 维膨胀时空。推广后的算法包含编码处理、初态准备、膨胀过程和后期宇宙可观测量的量子测量。该算法有助于获得宇宙非高斯性的预测，可作为量子器件的有用基准问题，并检验膨胀微扰理论中关于相互作用真空的假设。我们的工作内容还包括对宇宙微扰理论的格子正则化的详细讨论、对 in-in 形式主义的详细讨论、对使用可能适用于 dS 和 AdS 时空的 HKLL 类型公式进行编码的讨论、对边界曲率微扰的讨论、对时间相关汉密尔顿量的三方 Trotter 模拟算法的描述、用于模拟无间隙理论的基态投影算法、对量子扩展的 Church-Turing 论题的讨论以及对在量子装置中模拟宇宙再加热的讨论。
根据近似量子非破坏测量进行波形估计
随着采用压缩光的引力波探测器的出现，量子波形估计（通过量子力学探针估计时间相关信号）变得越来越重要。众所周知，量子测量的反作用限制了波形估计的精度，尽管这些限制原则上可以通过文献中的“量子非破坏”（QND）测量装置来克服。然而，严格地说，它们的实现需要无限的能量，因为它们的数学描述涉及从下方无界的哈密顿量。这就提出了一个问题，即如何用有限能量或有限维实现来近似非破坏装置。在这里，我们考虑基于“准理想时钟”的有限维波形估计装置，并表明由于近似 QND 条件而导致的估计误差随着维度的增加而缓慢减小，呈幂律。结果，我们发现用这个系统近似 QND 需要很大的能量或维数。我们认为，对于基于截断振荡器或自旋系统的设置，预计该结果也成立。
从热状态估计哈密顿参数
我们对通过测量已知温度的吉布斯热态来估计未知汉密尔顿参数的最佳精度设定了上限和下限。界限取决于包含参数的汉密尔顿项的不确定性以及该项与完整汉密尔顿量的不交换程度：不确定性越高和交换算子越多，精度越高。我们应用界限来表明存在纠缠热态，使得可以以比 1 = ffiffiffi np 更快的误差来估计参数，从而超过标准量子极限。这个结果支配着汉密尔顿量，其中未知标量参数（例如磁场分量）与 n 个量子比特传感器局部相同耦合。在高温范围内，我们的界限允许精确定位最佳估计误差，直至常数前因子。我们的界限推广到多个参数的联合估计。在这种情况下，我们恢复了先前通过基于量子态鉴别和编码理论的技术得出的高温样本缩放。在应用中，我们表明非交换守恒量阻碍了化学势的估计。