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在连续变量量子计算机上模拟量子场论
我们深入研究了使用光子量子计算来模拟量子力学并将其应用扩展到量子场论。我们开发并证明了一种方法，该方法利用这种连续变量量子计算 (CVQC) 来重现任意汉密尔顿量下量子力学状态的时间演化，并且我们证明了该方法在各种潜力下的显著效果。我们的方法以构建演化状态为中心，这是一种特殊准备的量子态，可在目标状态下诱导所需的时间演化。这是通过使用基于测量的量子计算方法引入非高斯运算来实现的，并通过机器学习进行增强。此外，我们提出了一个框架，其中可以扩展这些方法以在 CVQC 中编码场论而无需离散化场值，从而保留场的连续性。这为量子场论中的量子计算应用开辟了新的途径。
![arXiv:2210.02403v2 [quant-ph] 2023 年 5 月 15 日](/simg/2\23e593cd4180b2d7acab65e6a44c5d3f112c7241.webp)
arXiv:2210.02403v2 [quant-ph] 2023 年 5 月 15 日
在本文中，我们提出了一种量子算法，用于在误差修正量子计算机上计算周期性固体的基态能量。该算法基于二次量化中的稀疏量子比特化方法，并针对 Bloch 和 Wannier 基组开发。我们表明，与 Bloch 函数相比，Wannier 函数所需的计算资源较少，因为：(i) 哈密顿量的 L 1 范数要低得多，(ii) 可以利用 Wannier 函数的平移对称性来减少必须加载到量子计算机中的经典数据量。针对 NiO 和 PdO 等周期性固体，我们估算了量子算法的资源需求。这些过渡金属氧化物因其催化性能而与工业相关。我们发现，使用 200-900 个自旋轨道近似的哈密顿量的基态能量估计需要大约 10 10 –10 12 个 T 门和最多 3 · 10 8 个物理量子比特，物理错误率为 0.1%。
量子热化中的不可证明性
对分离的量子多体系统中热化的研究具有悠久的历史，可以追溯到发展统计力学的时代。自然界中大多数量子多体系统都被视为热量化，而有些则从未达到热平衡。中心问题是阐明给定的系统是否热效化（以前已经解决但未解决）。在这里，我们表明这个问题是不可决定的。当系统仅限于具有最接近邻居相互作用的一维移位系统时，最终的不确定性甚至适用，并且初始状态是固定的乘积状态。我们构建了一个编码可逆通用图灵机的动力学的哈密顿族人家族，在这种动力学中，放松过程的命运会大大变化，具体取决于图灵机器是否停止。我们的结果表明，没有一般定理，算法或系统的程序来确定任何给定的哈密顿素体中存在或不存在热化。
通过深层强化原子与场的耦合……
量子计算和通信领域取得了突破性进展 [ 3 ]，其灵感来源于 P. Shor [ 4 ] 提出的整数因式分解量子算法。20 世纪 90 年代初，量子逻辑运算实现方案的理论提出与物质与场相互作用领域的进展相结合，为量子信息论奠定了基础，使得该学科目前成为一个独立的、最为突出的研究领域。除了通过实验建立了量子信息处理的原理证明 [ 1 – 3 ] 之外，量子力学的基础 [ 1 , 2 , 5 ] 也受益于理论与实验的对话，这种对话涉及物质与场相互作用物理、核磁共振、冷原子和固体物理等多个领域。除了量子量子比特和算法所带来的计算增益之外，本研究的目标是在物质-场相互作用领域，研究通过加强迄今已实现的物质-场耦合来进一步增加这种增益的可能性。这种加强将导致物质和场之间激发交换的时间更短，从而导致量子信息处理的时间更短。为了实现它，我们转向 20 世纪 90 年代后期发生的另一项重大进展：PT 对称哈密顿量的量子力学 [ 6 , 7 ] 。与量子信息领域的情况类似，伪厄米量子力学目前是一个独立的研究领域，得益于强大的活动和有趣的结果 [ 8 ] 。我们注意到，实现比厄米量子力学更快的可能性早在参考文献 [ 9 ] 中就有所设想。接下来面临的挑战是量子最速降线问题：寻找一个哈密顿量，它能够在最短的时间间隔 τ 内控制从给定初态到给定终态的演化。作者得出结论，对于厄米哈密顿量，τ 有一个非零的下界，而对于伪厄米哈密顿量，它可以任意小。然而，与这一非凡结论相反的是，后来发现 [ 10 ]，[ 9 ] 中提出的方法存在不一致性，这实际上阻碍了它实现比厄米更快的演化。我们在此提出的协议是一种通过伪厄米相互作用加强原子-场耦合来实现比厄米更快演化的替代方法。此外，加强原子-场耦合在量子光学中有着广泛的实际应用 [ 11 ]。
量子比特和腔之间的色散非互易性
量子比特和腔之间的色散相互作用在电路和腔量子电动力学中无处不在。它描述了一个量子模式响应另一个量子模式的激发而发生的频率偏移，并且在封闭系统中必然是双向的，即互易的。在这里，我们展示了一项关于 transmon 量子比特和超导腔之间非互易色散型相互作用的实验研究，这种相互作用源于与具有破坏时间反转对称性的耗散中间模式的共同耦合。我们通过原位调整铁氧体元件的磁场偏置来表征不同程度的非互易性下的量子比特腔动力学，包括不对称频率牵引和光子散粒噪声失相。我们引入了一个用于色散状态下非互易相互作用的通用主方程模型，为与中间系统无关的观察到的量子比特腔动力学提供了紧凑的描述。我们的结果提供了一个超越非厄米汉密尔顿量和级联系统典型范式的量子非互易现象的例子。
feynmanpaqs：用于光子模拟量子计算的图形接口程序
摘要。我们提出了一个具有图形用户界面（GUI）的光子模拟量子计算的用户友好型软件，该软件允许方便地操作而无需程序化技能。可以通过导入波导位置文件或在GUI的交互式板上手动绘制配置来灵活地设置汉密尔顿人。我们的软件为二维量子步行，量子随机步行，多颗粒量子步行和玻色子采样提供了一种强大的理论研究方法，这可能都可以在光子芯片上的物理实验系统中实现，并且它将激发光子量子量子计算和量子计算的丰富多样性。我们已经改进了算法以确保永久计算的效率，并提供了有关教育用途的案例研究，这使用户更容易访问光子量子模拟的研究。©2022光学仪器工程师协会（SPIE）[doi：10.1117/1.oe.61.8.081804]
信息论中的最佳重正化群变换
最近，引入了一种新颖的实空间重正化群 (RG) 算法。通过最大化信息论量，即实空间互信息，该算法可确定相关的低能自由度。受此启发，我们研究了平移不变系统和无序系统的粗粒化程序的信息论性质。我们证明，完美的实空间互信息粗粒化不会增加重正化汉密尔顿量中的相互作用范围，并且对于无序系统，它会抑制重正化无序分布中相关性的产生，从这个意义上讲是最优的。我们通过对干净随机的伊辛链进行任意粗粒化，通过经验验证了这些复杂性度量作为 RG 保留信息的函数的衰减。结果建立了 RG 作为压缩方案的性质与物理对象（即汉密尔顿量和无序分布）性质之间的直接且可量化的联系。我们还研究了约束对通用 RG 程序中粗粒度自由度的数量和类型的影响。
改进的机器学习算法用于预测基态性质
寻找量子多体系统的基态是量子物理学中的一个基本问题。在本文中，我们给出了一种经典的机器学习 (ML) 算法，用于预测具有编码几何局部性的归纳偏差的基态性质。所提出的 ML 模型在仅从同一物质量子相中的其他汉密尔顿量的 O (log) n ÞÞ 数据中学习后，便可以有效地预测 n 量子比特间隙局部汉密尔顿量的基态性质。这大大改进了以前需要 O (nc Þ 数据才能获得较大常数 c 的结果。此外，所提出的 ML 模型的训练和预测时间随着量子比特数 n 的增加而增加。在具有多达 45 个量子比特的物理系统上进行的数值实验证实了使用小型训练数据集预测基态性质的有利扩展。
测试哈密顿对称性的量子算法
引言 — 对称性是自然界的一个重要方面，在物理学中起着基础性的作用 [1,2]。诺特定理指出，汉密尔顿量的对称性与相关物理系统中的守恒量相对应 [3]。汉密尔顿量的对称性表明存在超选择规则 [4,5]。在量子计算和信息领域，对称性可以指示资源的存在或缺乏 [6]，并且它有助于提高变分量子算法的性能 [7-10]。通过消除与守恒量相关的自由度，对称性的识别可以简化计算——这是诺特定理的核心。这使得对称性在物理学中非常有用。量子计算是一个相当年轻的研究领域。量子计算机最初作为图灵机的量子力学模型 [ 11 ] 被提出，其魅力在于有可能超越经典计算机。量子计算机最明显的优势在于其计算背后固有的物理原理，包括叠加和纠缠等非经典特性。随着希尔伯特空间规模的扩大，量子系统的经典模拟很快变得难以处理，需要指数级增长的比特来探索多个量子比特自然占据的状态空间。直观地说，这些计算机的量子力学性质允许以直截了当的方式模拟量子系统（参见 [ 12 ] 及其参考文献）。一个相关的例子是哈密顿模拟 [ 13 ]，它引起了该领域的浓厚兴趣 [ 14 – 17 ]。已经做了大量工作来理解如何在量子硬件上模拟这些动态，以便有效地实现它们；然而，据我们所知，目前还没有可以在量子计算机上测试汉密尔顿对称性的算法，尽管以这种方式模拟汉密尔顿量和识别汉密尔顿量的对称性都被认为是至关重要的。在本文中，我们给出了量子算法来测试汉密尔顿量演化是否关于离散有限群的作用对称。该性质通常被称为演化的协方差 [18]。如果演化是对称的，那么汉密尔顿量本身也是对称的，因此我们的算法可以测试汉密尔顿对称性。此外，我们表明，对于具有可有效实现的幺正演化的汉密尔顿量，我们可以在量子计算机上有效地执行我们的第一个测试 [17]。这里的“有效”是指在 100 秒内完成计算所需的时间。
比较参数化和自由敏感的诉讼 -
分子在强或超长的光耦合下构成了一种有趣的途径，以改变化学结构，性质和反应性。对此类系统的严格理论处理需要在相同的量子机械基础上处理物质和光子自由度。在分子电子强或超长耦合到一个或几个分子的状态下，希望使用量子量子化学的工具来处理分子电子度自由度，从而产生一种方法，该方法被称为Ab Initio量子量子量子量动力量动力（AI-QED），在该量子量子量子量子（AI-QED）中，该方法是光子的自由度。在这封信中，我们分析了AI-AQED的两种互补方法：（1）参数化的CQED（PQED），这是一种两步的方法，其中使用现有的电子结构理论计算了自由度，从而实现了严格的AI-QED Hamiltonians在许多基础上的构建，以多种电子方式来构建（2）cqsent efersonics selfsissics cqQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQESENT cq QQQQQQQQESEND cq QQQQQQESENT SERVENSINS（2）CQQQQQQQQQQQQESENT（2）CQQQQQQQQQQESENT（2）结构方法被推广为包括电子自由度和光子自由度之间的耦合。尽管这些方法在它们的确切限制上是等效的，但我们确定了在PQED方法中出现的两体偶极子自动能源运算符的投影与SCQED方法中的确切对应物之间的差异。我们提供了一个理论上的论点，即这种差异仅在完整的轨道基础和完整的多电子基础的限制下解决。我们提出的数值结果突出了这种差异及其在简单分子系统中的分辨率，在那里可以同时接近这两个完整的基础限制。此外，我们检查并比较了将每种方法融合到完整轨道和多电子基础所需的计算成本的实际问题。