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dango：预测高阶遗传相互作用
高阶遗传相互作用对理解表型变异的分子机制具有深远的影响，其表征仍然很差。迄今为止，大多数研究都集中在成对相互作用上，因为针对高阶分子相互作用的庞大组合搜索空间设计高通量实验筛选是令人难以置信的挑战。在这里，我们开发了DANGO，这是一种基于自我发明的超毛神经网络的计算方法，旨在有效预测基因组之间的高阶遗传相互作用。作为概念的证明，我们为酿酒酵母中超过4亿个三角形相互作用提供了全面的预测，从而显着扩大了这种相互作用的定量表征。我们的结果表明，D Ango准确地预测了三梯性相互作用，揭示了与细胞生长有关的已知和新型生物学功能。我们进一步结合了蛋白质的嵌入和模型不确定性评分，以增强预测相互作用的生物学相关性和解释性。预测的相互作用可以作为在不同条件下生长反应的强大遗传标记。一起，D Ango可以更完整地了解构成表型多样性的复杂遗传相互作用。
n 量子比特系统的不可约魔法集
可观测量的魔集是能捕捉 n ≥ 2 量子比特系统的量子态独立优势的最小结构，因此是研究经典物理和量子物理之间接口的基本工具。Arkhipov 提出定理（arXiv:1209.3819）指出，n 量子比特魔集（其中每个可观测量恰好位于两个兼容可观测量子集中）可以简化为二量子比特魔方或三量子比特魔方五角星 [ND Mermin，Phys. Rev. Lett. 65，3373（1990）]。一个悬而未决的问题是是否存在不能简化为正方形或五角星的魔集。如果存在，第二个关键问题是它们是否需要 n > 3 量子比特，因为如果是这样，这些魔集将捕捉特定于具有特定 n 值的 n 量子比特系统所特有的最小态独立量子优势。在这里，我们对这两个问题都给出了肯定的回答。我们确定了不能简化为正方形或五角星形且需要 n = 3、4、5 或 6 个量子比特的魔法集。此外，我们证明了 Arkhipov 定理的广义版本，该定理提供了一种有效的算法，用于给定一个超图，确定它是否可以容纳魔法集，并解决了另一个未解决的问题，即给定一个魔法集，获得其相关的非语境不等式的紧界。
大型域大小的采样lov。
𝑝代表每个约束的最大违规概率，而𝐷代表依赖关系程度，由约束可以与之共享变量的其他约束的最大约束数量给出。此情况（1）后来证明本质上是紧密的[SHE85]。随后的算法LOV'ASZ Local Lemma的工作试图通过有效的算法建设性地找到CSP解决方案。这导致了一系列研究[BEC91，ALO91，MR99，CS00，SRI08，MOS09，MT10]，最终在算法中达到了有效找到CSP解决方案（1）中的条件。在一起，这些贡献为CSP解决方案的存在/构建建立了尖锐的阈值。On the other hand, a considerable amount of work has been focused on the counting/sampling Lov ´ asz local lemma [ BGG + 19 , HSZ19 , Moi19 , GLLZ19 , FGYZ21a , FHY21 , JPV21a , JPV21b , HSW21 , GGW22 , QWZ22 , FGW22 , HWY22 , HWY23A，QW24]，旨在表征局部引理类型制度，在该方案下（大约）计数或（几乎均匀）采样CSP溶液的问题是可以处理的。硬度在[BGG + 19，GGW22]中导致表明，LLL的计数/采样变体需要更严格的条件𝑝𝐷2≲1，其中≲隐藏了低阶因子和构成。即使仅限于CSP的某些规范子类，例如𝑘 -CNF或HyperGraph Colorings也是如此。关于上限，当前的最新[HWY23A]表明，在条件𝑝𝐷5≲1的情况下，计数/采样CSP溶液可有效地求解。但是，计数/采样LLL的正确阈值尚不清楚。以下问题是我们对计数和采样CSP解决方案的关键现象的理解至关重要的：
带有应用程序的图表的边缘集的常规分解
Szemer´edi规律性引理是图理论中最强大的工具之一。引理于1978年出版[30]，尽管Szemer´edi早些时候已经使用了较弱的版本来证明Erd˝os-tur´an猜想[14，29]。从那以后，引理及其后果在图和超图理论，数字理论，代数，几何和计算机科学中发现了一些应用。我们仅考虑本文中的简单图，即没有循环，没有多个边。给定图G =（v，e）和数字ε∈（0，1），规则性引理可以断言V可以将V分为K≤n（ε）子集V 1∪。。。v k和另一组v 0 = v - （∪i v i），使得g [v i，v j]为ε-指标（大致说明，这意味着近似随机性；我们将在下一节中定义此概念），每1≤i=j≤k，除了在大多数εk2 iNdice，| V 0 | ≤εn和| V I | =（n - | v 0 |） /k，每1≤i≤k。在Szemer´edi的规律性引理的原始证据中，零件数量的阈值N（ε）是高度O（ε-5）的塔。正如Gowers在[21]中证明的那样，这种塔式的结合通常是不可避免的。更确切地说，有一些图形必须至少为高度ω（ε-1 /16）的塔。conlon和Fox [5]进一步改善了下限到ω（ε -1）。这显示了主要缺点
![B'Abstract Aharoni和Howard，以及独立的Huang，Loh和Sudakov提出了以下彩虹版本的ERD \ XCB \ XCB \ X9DOS匹配猜想：用于正整数N，K，M，使用N \ Xe2 \ X89 \ X89 \ X89 \ XA5 km（如果每个人）f 1，f 1，f 1，f 1，f 1，如果。 。 ，f m \ xe2 \ x8a \ x86 [n] k的大小大于最大{n k \ xe2 \ x88 \ x92 n \ x92 n \ x88 \ x88 \ x92 m +1 k，km \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 1 k}，然后存在成对的e 1，cysets e 1，互相互互相关。 。 。 ，e m这样，e i \ xe2 \ x88 \ x88 f i对于所有i \ xe2 \ x88 \ x88 [m]。我们证明存在一个绝对常数n 0，因此该彩虹版本适用于k = 3和n \ xe2 \ x89 \ xa5 n 0。我们将这个彩虹匹配的问题转换为特殊的HyperGraph H上的匹配问题。然后，我们将几种现有技术结合在均匀超图中的匹配中：\ xef \ xac \ x81nd在H中的吸收匹配m；使用Alon等人的随机化过程与\ Xef \ Xac \ x81nd几乎是H \ Xe2 \ X88 \ X92 V（M）的几乎常规子图； \ xef \ xac \ x81nd在H \ xe2 \ x88 \ x92 V（m）中几乎完美匹配。为了完成该过程，我们还需要证明在3-均匀的超图中的匹配项上获得新的结果，这可以看作是Luczak和Mieczkowska结果的稳定版本，并且可能具有独立的兴趣。](/simg/g:\will\search\icon\source\6\66b12590acfaebc9bf0ec40f52ef0eeec179ff5a.webp)
B'Abstract Aharoni和Howard，以及独立的Huang，Loh和Sudakov提出了以下彩虹版本的ERD \ XCB \ XCB \ X9DOS匹配猜想：用于正整数N，K，M，使用N \ Xe2 \ X89 \ X89 \ X89 \ XA5 km（如果每个人）f 1，f 1，f 1，f 1，f 1，如果。 。 ，f m \ xe2 \ x8a \ x86 [n] k的大小大于最大{n k \ xe2 \ x88 \ x92 n \ x92 n \ x88 \ x88 \ x92 m +1 k，km \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 1 k}，然后存在成对的e 1，cysets e 1，互相互互相关。 。 。 ，e m这样，e i \ xe2 \ x88 \ x88 f i对于所有i \ xe2 \ x88 \ x88 [m]。我们证明存在一个绝对常数n 0，因此该彩虹版本适用于k = 3和n \ xe2 \ x89 \ xa5 n 0。我们将这个彩虹匹配的问题转换为特殊的HyperGraph H上的匹配问题。然后，我们将几种现有技术结合在均匀超图中的匹配中：\ xef \ xac \ x81nd在H中的吸收匹配m；使用Alon等人的随机化过程与\ Xef \ Xac \ x81nd几乎是H \ Xe2 \ X88 \ X92 V（M）的几乎常规子图； \ xef \ xac \ x81nd在H \ xe2 \ x88 \ x92 V（m）中几乎完美匹配。为了完成该过程，我们还需要证明在3-均匀的超图中的匹配项上获得新的结果，这可以看作是Luczak和Mieczkowska结果的稳定版本，并且可能具有独立的兴趣。
B'Abstract Aharoni和Howard，以及独立的Huang，Loh和Sudakov提出了以下彩虹版本的ERD \ XCB \ XCB \ X9DOS匹配猜想：用于正整数N，K，M，使用N \ Xe2 \ X89 \ X89 \ X89 \ XA5 km（如果每个人）f 1，f 1，f 1，f 1，f 1，如果。。，f m \ xe2 \ x8a \ x86 [n] k的大小大于最大{n k \ xe2 \ x88 \ x92 n \ x92 n \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 m +1 k，km \ xe2 \ xe2 \ x88 \ x88 \ x92 1 k}，然后存在Emubse em subse et emsetse。。。，e m，以至于所有i \ xe2 \ x88 \ x88 [m] e i \ xe2 \ x88 \ x88 f i。我们证明存在一个绝对常数n 0，因此该彩虹版本适用于k = 3和n \ xe2 \ x89 \ xa5 n 0。我们将这个彩虹匹配的问题转换为特殊的HyperGraph H上的匹配问题。然后，我们将几种现有技术结合在均匀超图中的匹配中：\ xef \ xac \ x81nd h中的吸收匹配m；使用Alon等人的随机化过程与\ Xef \ Xac \ x81nd几乎是H \ Xe2 \ X88 \ X92 V（M）的几乎常规子图； \ xef \ xac \ x81nd在H \ xe2 \ x88 \ x92 V（m）中几乎完美匹配。要完成该过程，我们还需要证明在3-均匀的超图中的匹配项上获得新的结果，这可以看作是Luczak和Mieczkowska结果的稳定版本，并且可能具有独立的利益。
使用疾病特异性超图生成新的药物再利用假设
一种新化合物的药物开发流程可能持续 10-20 年，耗资超过 100 亿美元。药物再利用提供了一种更省时省钱的替代方案。基于网络图表示的计算方法（由疾病节点及其相互作用的混合组成）最近产生了新的药物再利用假设，包括适用于 COVID-19 的候选药物。然而，这些相互作用组在设计上仍然是聚合的，并且通常缺乏疾病特异性。这种信息稀释可能会影响药物节点嵌入与特定疾病的相关性、由此产生的药物-疾病和药物-药物相似性得分，从而影响我们识别新靶点或药物协同作用的能力。为了解决这个问题，我们建议构建和学习疾病特异性超图，其中超边编码各种长度的生物途径。我们使用改进的 node2vec 算法来生成通路嵌入。我们评估了我们的超图为一种无法治愈但普遍存在的疾病——阿尔茨海默病 (AD) 寻找再利用靶标的能力，并将我们的排序建议与来自最先进的知识图谱——多尺度相互作用组的建议进行比较。使用我们的方法，我们成功地确定了 7 个有希望的 AD 再利用候选药物，这些候选药物被多尺度相互作用组评为不太可能的再利用靶标，但现有文献提供了支持证据。此外，我们的药物再定位建议附有解释，引出了合理的生物学途径。未来，我们计划将我们提出的方法扩展到 800 多种疾病，将单一疾病超图组合成多疾病超图，以解释具有风险因素的亚群或编码特定患者的合并症，以制定个性化的再利用建议。
碳 - 中性合成燃料生产的远程可再生枢纽
本文研究了可再生能源丰富资源丰富的偏远地区可再生电力的碳中性合成燃料生产的经济学。为此，提出了一个基于图的优化建模框架，直接适用于远程可再生能源供应链的战略规划。更确切地说，引入了计划问题的超图抽象，其中可以将节点视为具有自己的参数，变量，约束和本地目标的优化子问题。节点通常代表一个子系统，例如技术，工厂或过程。超级中期表达了子系统之间的连通性。该框架被利用以研究北非太阳能和风能从碳中性合成的甲烷生产的经济学以及其传递到西北欧洲市场的经济学。完整的供应链是以集成方式建模的，这使得能够在小时的时间尺度上准确捕获各种技术之间的相互作用。结果表明，到2030年，对于每年提供10个TWH的系统，并依靠太阳能光伏和风能发电厂的组合，合成甲烷生产和交付的成本将略低于150 E /MWH（较高的加热价值），假设统一的加权平均资本为7％。最昂贵的配置（约200 E /MWH）仅依靠太阳能电动发电厂，而最便宜的配置（约88 E /MWH）则利用太阳能PV和风电厂的组合，是在将件成本设定为零时获得的。还进行了全面的敏感性分析，以评估各种技术经济参数和假设对合成甲烷成本的影响，包括风力发电厂的可用性，电解的投资成本，甲基化和直接空气捕获工厂的投资成本，其运营动力，其运营能力，直接捕获空气捕获工厂的能源消耗，并捕获空气植物，和固定成本。
使用带有音频嵌入
摘要 - EEG信号已成功地用于情感检测应用中，可以直接捕获大脑动态并以高时间分辨率反映情绪变化。但是，跨个体模型的广义能力尚未得到彻底发展。其他数据模式的参与，例如用于触发情绪的音频信息，可能是有益的，可以估计视频内容中的内在情绪并解决个体差异问题。在本文中，我们提出了一种新颖的深度情感检测模型，称为脑电图，带有视听嵌入（EEG-ave），用于跨个体情感检测。在这里，EEG信号被利用以识别个性化模式并在情感检测中贡献个人偏好；虽然利用视听信息来估算视频内容中涉及的内在情绪，并提高了情感检测性能的可靠性。为基于EEG的个体偏好预测，开发了多尺度域对抗性神经网络，以探索个人跨个体的共享动态，信息性和域不变的EEG特征。为基于视频的固有情绪估计，采用了基于视听功能的深度视听群集方法，以检查语义音频视觉特征和情感之间的潜在关系。通过嵌入模型，估计的个体偏好和内在情绪都与共同的权重结合在一起，并进一步用于共同有助于跨个体的情感检测。我们对Mahnob-HCI数据库进行了跨个体情感检测实验，以进行模型评估和比较。结果表明，我们提出的EEG-ave模型在剩余的一个个体分离的交叉验证个人独立的评估方案下取得了更好的性能，使用汇总标签的价格为90.21％，价值为90.21％和85.59％，并使用汇总标签，以及使用价值为71.13％和66.47％，用于价值和66.47％。因此，EEG-ave是一个具有良好通用性的有效模型，它使其成为现实应用中跨个体情绪检测的力量工具。
Wolfram 模型的一些量子力学性质
本文以我们之前对 Wolfram 模型（一种基于超图变换动力学的新型离散时空形式）的相对论和引力性质的研究中所开发的技术为基础，研究了此类模型的类别，在这些模型中，由于底层重写系统的不汇合，因果不变性被明确违反。我们表明，由此产生的多路系统的演化类似于纯量子本征态的线性叠加的演化，该系统实际上包含了演化历史的所有可能分支（对应于所有可能的超图更新顺序）；然后，观察者可以通过对这种演化执行 Knuth-Bendix 完成操作来施加“有效”的因果不变性，从而将不同的多路分支折叠为单一、明确的时间线程，其方式类似于传统量子力学中的退相干和波函数坍缩过程（我们证明这与不确定性原理的多路模拟相兼容）。通过在数学上将观察者定义为多路演化图的离散超曲面叶状结构，我们展示了这种量子力学的新解释如何从多路因果图中广义相对论的广义模拟中得出，其中富比尼-史蒂奇度量张量扮演时空度量的角色，量子芝诺效应扮演引力时间膨胀的角色等等。我们通过证明（使用各种组合和序论技术）多路演化图的几何形状在连续极限中收敛到复射影希尔伯特空间的几何形状来严格证明这种对应关系，并继续使用此信息为整个多路系统推导出爱因斯坦场方程的模拟。最后，我们讨论了这种“多向相对论”的各种后果，包括路径积分的推导、粒子类激发及其动力学的推导、与贝尔定理相容性的证明和 CHSH 不等式的违反、离散薛定谔方程的推导和非相对论传播子的推导。与数学和物理学的许多领域的联系——包括数理逻辑、抽象重写理论、自动定理证明、通用代数、计算群论、量子信息论、射影几何、序
噪声量子通道中的Qudit状态
技术和理论进步使Qudit国家在量子信息和组合中必不可少。量子算法代表了现代量子信息理论领域中的一个突出应用，为计算加速度提供了经典系统不可能实现的潜力。一种实现量子算法的著名方法涉及创建特定类型的异常纠缠的图形状态。超图状态，也称为多部分纠缠状态或高阶纠缠状态，是量子状态，它们将纠缠概念扩展到钟形状态或图形状态中通常发现的成对相关性之外。他们提供了一个平台来概括最初针对Qubit状态的想法。因此，例如，Qudit状态已在量子传送[1-3]，量子计算[4 - 6]，量子步行[7 - 9]和量子状态转移[10-12]中发现了应用。量子系统始终受到与环境环境相互作用的噪声的影响[13]。因此，对在嘈杂条件下进化的Qudit国家动态的研究是一个相关问题，我们在这里进行了研究。Qudits是Qubits的较高维度概括，在量子科学和技术的几个领域中变得越来越重要[14，15]。噪声在任何物理系统中总是不可避免的现象。特别是量子噪声具有非常特殊的特征，其效果通过非可逆操作员表征。在本文中，我们专注于研究噪声如何影响量子状态。为了研究噪声对状态的影响，应了解相应的量子通道的特征。量子通道由适当的kraus操作员表示。保真度是对此有用的诊断。我们研究的量子通道是dit-Flip噪声，相位翻转噪声，DIT相相位噪声，去极化噪声，ADC（非马克维亚噪声），非马克维亚倾向噪声和非马克维亚去极化噪声[16，17]。这些通道最初被定义为适用于Qubit。dit-Flip噪声，相位翻转噪声，DIT相相翻噪声和去极化噪声被推广到[3]中的Qudit状态。遵循此方向，我们将Qudits上的ADC（非马尔可夫噪声），非马克维亚式Dephasing和非Markovian去极化噪声进行了推广。针对这些通道中的每个通道计算了原始状态和最终状态之间的忠诚度的分析表达。这有助于根据量子状态评估噪声的影响。连贯性是大多数