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定量乘法线性逻辑
线性逻辑[18]为逻辑提供了线性代数风味，将线性代数操作与逻辑连接器相关联，例如张量⊗被视为连词的一种形式，直接总和⊕是一个脱节和二元性，是涉及的否定（·）⊥。这种观点给出了许多见解。在表示语义中，我们具有定量语义，例如[25、21、10、11、6、24]：一个模型家族，表示具有分析图或功率序列概念的λterm和功能程序，这些模型可以通过多线性函数在局部近似，这些后一个表示线性逻辑证明。在证明理论中，我们有证明网络：以图理论方式表达这些代数操作相互依存的证明和程序的表示。定量语义事实证明，特别适合概率编程，提供完全抽象的语义[14，15，17]，即使在“连续”数据类型上表示具有非常规律功能的概率程序（绝对单调）（例如特别适合概率编程，提供完全抽象的语义[14，15，17]，即使在“连续”数据类型上表示具有非常规律功能的概率程序（绝对单调）（例如实数）[16，5，13]，对各种操作行为（例如运行时或livesice）进行组成分析[24]，提供了适当的程序指标概念[12]。由于这种表现力，计算图灵完整编程语言的定量表示显然是不可典型的，但是我们可以修复支持有效程序的相关片段。有效性是表示模型的相关功能，因为它可以为验证程序正确性以及其他提到的操作属性提供自动工具。让我们将注意力集中在线性逻辑的最简单片段之一：具有⊗连词的乘法片段（MLL），其单元1及其各自的二元组，即PAR`（一个不同的分离）和⊥= 1。从编程的角度来看，该片段包含（尽管不限于）线性λ -calculus
HHL算法的方程式系统 - PhysLab
2009年由Aram Harrow，Avinatan Hassidim和Seth Lloyd提出的HHL算法用于求解方程的线性系统。我们将经典算法的操作计数与HHL算法进行比较，该算法是一种量子算法，可提高计算速度。要解决这样的线性系统，我们以A |形式抛弃了我们的问题x⟩= | b⟩，哪里| x⟩和| B⟩是归一化的向量，A是遗传学矩阵。该过程涉及通过使用量子相估计（QPE）子例程来找到Ma-Trix的特征值。这反过来利用了反量子傅立叶变换（QFT）。然后，确定的特征值用于实现受控的机构，以有效地找到矩阵a的倒数。这使我们能够计算| X = A - 1 | B⟩。最后一步是取消计算相位估计。我们接下来讨论该算法在物理硬件上的实现，并在IBM的量子计算机上模拟结果。
佩奇曲线和线性光学中的典型纠缠
玻色子高斯态是无限维希尔伯特空间中一类特殊的量子态，与通用连续变量量子计算以及近期的量子采样任务（如高斯玻色子采样）相关。在这项工作中，我们研究了由随机线性光学单元演化的一组压缩模式中的纠缠。我们首先推导出 R´enyi-2 Page 曲线（纯玻色子高斯态子系统的平均 R´enyi-2 熵）和相应的 Page 校正（子系统的平均信息）在某些压缩状态下的模式数渐近精确的公式。然后，我们通过研究其方差，证明了用 R´enyi-2 熵测量的纠缠典型性的各种结果。利用上述 R´enyi-2 熵的结果，我们确定了冯·诺依曼熵佩奇曲线的上限和下限，并证明了以冯·诺依曼熵为衡量标准的某些纠缠典型性状态。我们的主要证明利用了熵的平均值和方差所遵循的对称性，这大大简化了对幺正函数的求平均。鉴于此，我们提出了未来可能利用这种对称性的研究方向。最后，我们讨论了我们的结果及其在高斯玻色子采样中的推广以及阐明纠缠和计算复杂性之间的关系的潜在应用。
LI36X8 线性扫描仪产品参考指南
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优化线性层的量子实现深度
摘要：由于量子比特非常宝贵，而决定可用计算时间的退相干时间却非常有限，因此量子电路的合成和优化是量子计算中重要且基础的研究课题。具体来说，在密码学中，确定实现加密过程所需的最小量子资源对于评估对称密钥密码的量子安全性至关重要。在本文中，我们研究了在使用少量量子比特和量子门的情况下优化线性层量子电路深度的问题。为此，我们提出了一个线性布尔函数的实现和优化框架，通过该框架，我们可以显著减少对称密钥密码中使用的许多线性层的量子电路深度，而无需增加门数。
具有热调节功能的 1A 锂离子线性充电器
TMI4056E 和 TMI4056EH 是完整的恒流和恒压线性充电器，适用于单节锂离子电池应用。TMI4056E 的默认电池充电电压固定为 4.2V，TMI4056EH 的默认电池充电电压固定为 4.35V，充电电流可通过 PROG 引脚上的外部电阻器进行编程。通过良好的系统热设计，充电电流可以编程为高达 1A。当 BAT 电压达到电池充电电压后，充电电流降至编程充电电流值的 1/10 时，TMI4056E 和 TMI4056EH 自动终止充电周期，充电电流变为 0，CHAG ̅̅̅̅̅̅̅̅ 和 STDBY ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 引脚状态发生变化。热调节功能可以调节充电电流以限制高功率条件或高环境温度应用期间的芯片温度。当输入电源断开时，TMI4056E 和 TMI4056EH 自动进入低电流状态，电池侧电流下降不到 1μA。ESOP8 封装和更少的外部元件使 TMI4056E 和 TMI4056EH 适合便携式应用。
用于太阳能跟踪系统的线性执行器 Insolis 3
(1) 电缆长度从 1.5 m 到 10.0 m 不等，可根据要求提供。所有技术数据均为平均值，基于 20 °C 的环境温度。安装时请注意，活塞杆必须朝上，执行器管上的 PG 电缆压盖必须朝下。不同的安装位置需要事先获得制造商的书面批准。
5.1 线性变换与内积空间
3. 通过 𝑻(𝒂 𝟏 , 𝒂 𝟐 , 𝒂 𝟑 ) = (𝟐𝒂 𝟏 + 𝒂 𝟐 , 𝒂 𝟐 −𝒂 𝟑 , 𝟐𝒂 𝟐 + 𝟒𝒂 𝟑 ) 定义 𝑻：𝑹 𝟑 →𝑹 𝟑。验证
用于证明量子的线性系统的完整层次...
量子纠缠是现代物理学的核心特征之一，确定量子系统中何时存在纠缠的问题是其最活跃的研究领域之一 [1, 2]。该领域中特别令人感兴趣的是确定给定子空间是否纠缠的问题。也就是说，确定子空间中的每个纯态是否都是纠缠的（即不是乘积态）[3, 4]。在两个量子系统的二分设置中，证明子空间中纠缠的标准用途之一是，任何支持在纠缠子空间上的混合量子态必然是纠缠的 [5, 6]，但近年来还出现了许多其他应用。例如，纠缠子空间可用于构造纠缠见证 [7, 8] 并执行量子纠错 [9, 10]。该问题及其稳健变体的进一步应用包括确定 QMA(2) 协议的性能、计算纠缠的几何测度以及确定平均场哈密顿量的基态能量等 [11]。（对于更多应用，参考文献 [11] 包含了量子信息和计算机科学中 21 个等效或密切相关的问题的汇编！）在三个或更多量子系统的多部分设置中，子空间的纠缠有不同的概念。完全纠缠子空间不包含任何乘积态 [6]，而真正纠缠的子空间是不包含任何跨二分乘积态的子空间（真正纠缠的要求比完全纠缠更严格）[12, 13]。完全纠缠子空间可用于局部区分纯量子态 [14, 15]，而真正的纠缠子空间已被证明可用于量子密码学 [16]。确定子空间是否纠缠是一个
带有线性电动机的发动机舱作动系统
飞机使用不同类型的执行器。它们充当电能与机械能的转换器。这些元件用作调整武器和登机设备（例如用于开放式装载机）以及飞机飞行控制系统的直接元件。液压执行器在过去几年中占据主导地位。它们确保强大的力量，并且具有良好的质量和能量比例。第二次世界大战后，飞机配备了飞行控制系统。该系统在飞行过程中为飞行员提供支持。飞机经常使用混合执行器系统。机电执行器用作前置放大器。它们改变电控制信号以移动执行器的推力管。机电执行器移动液压缸的选择阀，液压缸的活塞改变飞机的控制面。液压执行器用作功率放大器。现在，混合系统由电液执行器取代。前置放大器和功率放大器制成一个单元。有一个电控制信号，并通过流体执行器的活塞产生强大的力量。最近，飞机一直在采用多电动飞机 (MEA) 概念下的技术进行设计。该技术假设在机载系统中使用更多电气元件，以减轻气动和液压管道的重量，更易于维护，最终提高飞行安全性。在实际应用中，MEA 技术