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玻色子高斯态是无限维希尔伯特空间中一类特殊的量子态，与通用连续变量量子计算以及近期的量子采样任务（如高斯玻色子采样）相关。在这项工作中，我们研究了由随机线性光学单元演化的一组压缩模式中的纠缠。我们首先推导出 R´enyi-2 Page 曲线（纯玻色子高斯态子系统的平均 R´enyi-2 熵）和相应的 Page 校正（子系统的平均信息）在某些压缩状态下的模式数渐近精确的公式。然后，我们通过研究其方差，证明了用 R´enyi-2 熵测量的纠缠典型性的各种结果。利用上述 R´enyi-2 熵的结果，我们确定了冯·诺依曼熵佩奇曲线的上限和下限，并证明了以冯·诺依曼熵为衡量标准的某些纠缠典型性状态。我们的主要证明利用了熵的平均值和方差所遵循的对称性，这大大简化了对幺正函数的求平均。鉴于此，我们提出了未来可能利用这种对称性的研究方向。最后，我们讨论了我们的结果及其在高斯玻色子采样中的推广以及阐明纠缠和计算复杂性之间的关系的潜在应用。
佩奇曲线和线性光学中的典型纠缠
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