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线性逻辑[18]为逻辑提供了线性代数风味，将线性代数操作与逻辑连接器相关联，例如张量⊗被视为连词的一种形式，直接总和⊕是一个脱节和二元性，是涉及的否定（·）⊥。这种观点给出了许多见解。在表示语义中，我们具有定量语义，例如[25、21、10、11、6、24]：一个模型家族，表示具有分析图或功率序列概念的λterm和功能程序，这些模型可以通过多线性函数在局部近似，这些后一个表示线性逻辑证明。在证明理论中，我们有证明网络：以图理论方式表达这些代数操作相互依存的证明和程序的表示。定量语义事实证明，特别适合概率编程，提供完全抽象的语义[14，15，17]，即使在“连续”数据类型上表示具有非常规律功能的概率程序（绝对单调）（例如特别适合概率编程，提供完全抽象的语义[14，15，17]，即使在“连续”数据类型上表示具有非常规律功能的概率程序（绝对单调）（例如实数）[16，5，13]，对各种操作行为（例如运行时或livesice）进行组成分析[24]，提供了适当的程序指标概念[12]。由于这种表现力，计算图灵完整编程语言的定量表示显然是不可典型的，但是我们可以修复支持有效程序的相关片段。有效性是表示模型的相关功能，因为它可以为验证程序正确性以及其他提到的操作属性提供自动工具。让我们将注意力集中在线性逻辑的最简单片段之一：具有⊗连词的乘法片段（MLL），其单元1及其各自的二元组，即PAR`（一个不同的分离）和⊥= 1。从编程的角度来看，该片段包含（尽管不限于）线性λ -calculus
定量乘法线性逻辑
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