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对Riemannian歧管上的复杂EEG数据分布进行建模朝外检测和多模式分类
摘要 - 目的：riemannian几何形状用于脑部计算机界面（BCIS）已在纪念百年中获得了动力。针对Riemannian BCIS提出的大多数机器学习技术都会考虑一个人的数据分布是单峰的。但是，由于高数据可变性是脑电图（EEG）的关键限制，因此该分布可能是多模式的，而不是单峰。在本文中，我们提出了一种新型的数据建模方法，用于考虑在EEG协方差矩阵的Riemannian歧管上考虑复杂的数据分布，旨在提高BCI可靠性。方法：我们的方法，riemannian光谱聚类（RISC），代表使用基于地质距离提出的模拟测量的图形上的eeg协方差矩阵分布，然后通过光谱群集将图形节点组成。这允许在歧管上建模单峰和多模式分布。RISC可以用作设计名为Outier检测的离群检测器Riemannian光谱聚类（ODEN-RISC）和名为多模式的多模式分类器Riemannian Spectral spectral clustering（MCRISC）的基础。以数据驱动方式选择Odenrisc/Mcrisc的所有必需参数。越过，无需预先设置离群检测的阈值和多模式分类的模式的数量。结果：实验评估表明，与现有方法相比，Odenrisc可以更准确地检测EEG异常值，而Mcrisc进行了标准的单峰分类器，尤其是在高变异性数据集上。结论：预计Odenrisc/Mcrisc将有助于使现实生活中的BCI在实验室外和神经学应用程序外应用更强大。明显：RISC可以用作强大的EEG Outier检测器和多模式分类器。
在黎曼流形上对复杂 EEG 数据分布进行建模，以实现异常值检测和多模态分类
摘要 — 目的：近年来，黎曼几何在脑机接口 (BCI) 中的应用势头强劲。为黎曼 BCI 提出的大多数机器学习技术都认为流形上的数据分布是单峰的。然而，由于高数据变异性是脑电图 (EEG) 的一个关键限制，因此分布可能是多峰的而不是单峰的。在本文中，我们提出了一种新颖的数据建模方法，用于考虑 EEG 协方差矩阵的黎曼流形上的复杂数据分布，旨在提高 BCI 的可靠性。方法：我们的方法黎曼谱聚类 (RiSC) 使用基于测地距离的相似性测量的图来表示流形上的 EEG 协方差矩阵分布，然后通过谱聚类对图节点进行聚类。这允许灵活地在流形上对单峰和多峰分布进行建模。可以以 RiSC 为基础设计异常值检测器（即异常值检测黎曼谱聚类 (oden-RiSC)）和多模态分类器（即多模态分类器黎曼谱聚类 (mcRiSC)）。odenRiSC/mcRiSC 的所有必需参数均以数据驱动的方式选择。此外，无需预设异常值检测阈值和多模态分类模式数。结果：实验评估表明，odenRiSC 可以比现有方法更准确地检测 EEG 异常值，并且 mcRiSC 的表现优于标准单模态分类器，尤其是在高变异性数据集上。结论：odenRiSC/mcRiSC 有望使实验室外的真实 BCI 和神经人体工程学应用更加稳健。意义：RiSC 可以用作稳健的 EEG 异常值检测器和多模态分类器。
![arxiv：2109.13085v1 [cs.lg] 21 Sep 2021](/simg/c\c18afb6dff6069fa5a070de2f822b415342e474a.webp)
arxiv：2109.13085v1 [cs.lg] 21 Sep 2021
摘要 - 与错误相关的电位（ERRP）是事件与事件相关的电位（ERP），这是由于实验参与者在任务性能过程中对错误的识别所引起的。错误已被用于用于脑部计算机界面（BCIS），以检测和纠正错误，并在线解码算法。基于Riemannian几何学的特征提取和分类是BCI的一种新方法，在一系列实验范式中显示出良好的性能，但尚未应用于ERRP的分类。在这里，我们描述了一个实验，该实验引起了执行视觉歧视任务的七个正常参与者的错误。在每个试验中提供了音频反馈。我们使用多通道脑电图（EEG）记录来对ERRP进行分类（成功/失败），将基于Riemannian几何的方法与计算时间点特征的传统方法进行了比较。总体而言，Riemannian方法的表现优于传统方法（78.2％对75.9％的精度，p <0.05）；在七个参与者中，有三名在统计学上是显着的（p <0.05）。这些结果表明，Riemannian方法更好地捕获了反馈引用的错误，并且可能在BCI中应用于错误检测和校正。
在 Bures-Wasserstein 流形上取平均值：维度——……
我们研究了用于计算高斯分布重心的关于最优传输度量的一阶优化算法。尽管目标是测地非凸的，但黎曼 GD 经验上收敛速度很快，实际上比欧几里德 GD 和 SDP 求解器等现成方法更快。这与黎曼 GD 最著名的理论结果形成了鲜明对比，后者与维度呈指数相关。在这项工作中，我们在辅助函数上证明了新的测地凸性结果；这为黎曼 GD 迭代提供了强大的控制，最终产生了无维度的收敛速度。我们的技术还可以分析两个相关的平均概念，即熵正则化的重心和几何中位数，为这些问题的黎曼 GD 提供了第一个收敛保证。
新颖的SPD矩阵表示形式考虑交叉...
摘要 - 来自电脑摄影（EEG）信号的认知状态的准确分类对于神经科学应用至关重要，例如脑部计算机界面（BCIS）。clasification管道通常是BCI领域的最先进的。在这种类型的BCI中，基于独立频段的EEG信号的协方差矩阵用作分类特征。然而，有明显的神经科学证据表明频率带（例如跨频耦合（CFC））神经相互作用。因此，在本文中，我们提出了考虑基于Riemannian几何学的CFC的新型对称阳性（SPD）矩阵表示形式。在三种不同的CFC SPD矩阵中描述了相位和频带之间和频段之间的扩增的空间相互作用。这使我们能够包含其他歧视性神经生理特征，这些神经生理特征在传统的Riemannian EEG特征中不可用。使用公共无源BCI数据集中的心理工作负载分类任务评估我们的方法。我们的三个CFC协方差矩阵的融合模型显示，theta和Alpha频段的常规Covari-Ance矩阵的平均分类精度在统计学上显着提高。32％，在Beta和伽马频段中以4为4。34％的标准偏差较小。该结果证实了考虑到riemannian脑电图分类内和频率之间考虑更多多样化的神经生理相互作用的有效性。索引术语 - 电脑摄影（EEG），Riemannian Ge-emetry，Brain-Computer接口（BCI），跨频COU-PLING（CFC）
测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
使用 MEG/EEG 进行预测回归建模
根据脑磁图和脑电图 (M/EEG) 预测生物医学结果是解码、脑机接口 (BCI) 或生物标志物开发等应用的核心，并通过监督机器学习来实现。然而，大多数文献都涉及在事件级别定义的结果分类。在这里，我们专注于从在受试者级别定义的结果预测连续结果，并分析来自 Cam-CAN 数据集的约 600 个 MEG 记录和来自 TUH 数据集的约 1000 个 EEG 记录。考虑到 M/EEG 信号和生物医学结果的不同生成机制，我们提出了基于协方差作为表示的统计一致的预测模型，避免源重建。我们的数学分析和真实模拟表明，可以通过监督空间滤波或嵌入黎曼几何获得一致的函数近似。额外的模拟表明，黎曼方法对模型违规更为稳健，特别是由个体解剖结构引起的几何扭曲。为了估计大脑动力学和解剖结构对预测性能的相对贡献，我们提出了一种基于生物物理正向建模的新型模型检查程序。应用于受试者层面的结果预测，分析表明，黎曼模型更好地利用了解剖信息，而对大脑动力学的敏感度在不同方法中相似。然后，我们探讨了不同数据清理选项下模型的稳健性。环境去噪在全球范围内都很重要，但黎曼模型却非常稳健，即使没有预处理也能继续表现良好。我们的结果表明每种方法都有其适用之处：监督空间过滤适用于事件级预测，而黎曼模型可以实现简单的端到端学习。
通过自我增强神经退行性脑电图解码...
摘要 —EEG 解码算法的发展面临着数据稀疏性、受试者多变性和精确注释需求等挑战，所有这些对于推进脑机接口和增强疾病诊断都至关重要。为了解决这些问题，我们提出了一种新颖的两阶段方法，称为自监督状态重建-启动黎曼动力学（EEG-ReMinD），该方法减轻了对监督学习的依赖并整合了固有的几何特征。这种方法可以有效地处理 EEG 数据损坏并减少对标签的依赖。EEG-ReMinD 利用自监督和几何学习技术以及注意机制，在黎曼几何框架内分析 EEG 特征的时间动态，称为黎曼动力学。对两种不同神经退行性疾病的完整和损坏数据集的比较分析强调了 EEG-ReMinD 的增强性能。
