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引文：Knysh, M., Liu, H. 和 Pinzani-Fokeeva, N. 新视界对称性、流体动力学和量子混沌。J. High Energ. Phys. 2024, 162 (2024)。
渐近对称性是在无穷远处不消失并能保持边界条件的局部对称性。它们被认为代表了系统的物理对称性。例如，在 AdS/CFT 对偶的背景下，渐近 AdS 时空中的渐近对称性对应于边界系统的全局对称性。对于黑洞几何，重点通常放在视界以外的物理上。在这种情况下，可以方便地将事件视界视为有效意义上的“边界”，例如在所谓的膜范式 [ 1 ] 中就是这样做的。将渐近对称性的讨论扩展到事件视界并考虑保持黑洞几何视界的微分同胚 [ 2 – 6 ] 及其物理含义是很自然的。
从普朗克尺度离散量子引力理论恢复广义相对论
1 本文的论证也不需要因果集程序中的动态假设。因为我们的主题是恢复整个 4 维时空，所以我们可以将每个因果集视为一个整体，而不管它可能如何动态形成。但我们注意到，事实上因果集程序：(i) 对因果集具有经典动力学，具有许多优点 (Rideout and Sorkin 2000) ；以及 (ii) 至于量子动力学，支持路径积分方法，尽管尚未找到完全令人满意的动力学。本文的较长版本 (Butterfield and Dowker 2021) 讨论了 (i) 和 (ii) 的某些方面。
量子引力中的幺正性和信息
在量子引力方法中，平滑时空是离散普朗克基本结构的近似，任何有效的平滑场理论描述都会遗漏部分基本自由度，从而破坏幺正性。这也适用于通过使用闵可夫斯基背景几何实现的平凡引力场（低能）理想化，与任何其他时空几何一样，在基本描述中，它对应于无数个不同且紧密退化的离散微观状态。这种微观状态的存在为黑洞蒸发结束时要编码的信息提供了巨大的 q 位储存库，从而为黑洞蒸发信息难题的自然解决开辟了道路。在本文中，我们表明，这些预期可以在由圈量子引力激发的宇宙学简单量子引力模型中精确实现。具体而言，即使模型基本上是单一的，当适当忽略与低能宇宙观察者无关的微观自由度时，有效描述中的纯态也会由于与普朗克微观结构的退相干而演变为混合态。此外，在相关的物理范围内，这些隐藏的自由度不携带任何“能量”，因此在完全量子引力的背景下实现了退相干可以在不耗散的情况下发生的想法（Unruh 和 Wald 之前强调过），现在在一个由量子引力强烈推动的具体引力模型中。所有这些都强化了黑洞蒸发难题的一个相当保守和自然的解决方案的观点，其中信息不会被破坏，而只是被降级（低能观察者无法获得）为与普朗克尺度量子几何的微观结构的相关性。
三维量子黑洞：入门
式左侧是具有宇宙常数 Λ 的经典时空 g ab 的通常爱因斯坦张量，而右侧 ⟨ T QFT ab ⟩ 是某个量子态 | Ψ ⟩ 下量子场论的（重正化）应力能量张量的期望值。半经典引力应被视为一种近似，且仅在特定范围内有效。事实上，半经典近似在普朗克尺度附近失效，因为在这个层面上，量子引力效应变得重要，以至于 ( 1 ) 不再可信。另外，方程 ( 1 ) 中的半经典场预计对一般量子态 | Ψ ⟩ （例如宏观叠加态）无效 [3]。然而，当 | Ψ ⟩ 近似为经典态（即相干态）时，半经典场是有效的。即使在有效范围内，半经典引力（尤其是黑洞）的解也很难得到持续研究。很大程度上，这是因为解决（1）相当于解决反作用问题——量子物质如何影响经典几何，反之亦然——这是一个众所周知的困难且开放的问题，因为它需要同时解决几何和量子相关器的耦合系统。通常在三维时空维度和更高的维度 1 中，这个问题是以扰动的方式进行研究的，提供的见解有限，尤其是当反作用效应变大时。这些困难只有在存在大量量子场或场论强耦合时才会加剧，就像量子色动力学和粒子物理学的标准模型一样。可以探索大量强相互作用量子场的物理的一个背景是反德西特/共形场论 (AdS/CFT) 对应 [ 6 ]。AdS/CFT 诞生于弦理论研究，是一个非扰动候选者
在空间分离的生活系统之间寻找纠缠：实验设计，结果和经验教训
自从其首次观察到。在1982年[1]中，空间分离系统之间的量子纠缠已成为一种完善的物理现象[2，3]，它是多量子通信，安全性和计算技术的基础[4-7]。正式，状态|复合量子系统AB的AB⟩（使用DIRAC表示法）如果因素，即|如果| ab⟩= | A | b⟩;否则，它是纠缠的。状态因素是否取决于用于描述它的希尔伯特空间基础的选择，因此，选择了用于实验表征其表征的可观察物的选择。因此，在给定的物理情况下是否可以观察或作为资源访问纠缠取决于所采用的正式和实验方法[8-12]。在理论方面，越来越多地提出了信息交换基本过程之间的纠缠，以构成时空本身的结构[13 - 18]。这种模型挑战了纠缠系统“空间分离”的想法。在特别的情况下，他们需要在观察到系统本身的系统参考框架与任何空间参考框架之间的区别。对这种情况的一种反应是“ er = epr”假设，即纠缠状态等同于爱因斯坦 - 洛森（ER）桥梁，即，在时期的拓扑连接或拓扑连接或“虫洞” [19] [19]。目前不能进行该假设进行检验[20]；但是，它在理论上已证明其生产力，尤其是在黑洞物理学中。如果ER = EPR是正确的，则在实验室参考框架中测量时，纠缠系统似乎具有空间分离的组件，但是没有“内部”空间分离。尽管生活系统采用了量子连贯性，因此，既有信息处理资源
群场论与全息张量网络
凝聚态理论中的张量网络算法 [1-5] 最近在量子引力领域产生了巨大影响，成为研究普朗克尺度时空性质及其全息特性的有力新工具。在 AdS/CFT 框架中，Ryu-Takayanagi 公式与几何/纠缠对应 [6-9] 相结合，导致了一种新的全息对偶构造方法，如今由 AdS/MERA 猜想 [10] 进一步捕获，该猜想建议将量子多体边界态的辅助张量网络分解的几何解释为对偶体几何的表示 [11,12]。张量网络在此意义上的使用产生了一种新的构造方法 [13]，其中某些全息理论的关键纠缠特征可以通过张量网络状态类来捕获。在量子引力的非微扰方法中，包括圈量子引力（LQG）和自旋泡沫模型[14-17]及其在群场论（GFT）方面的推广[18-20]，前几何量子自由度被编码在随机组合自旋网络结构中，用SU（2）的不可约表示标记，并在每个节点上赋予规范对称性。此类自旋网络态可理解为特殊的对称张量网络[21,22]，张量网络技术已在量子引力领域得到广泛应用[23-26]。在半经典层面上，离散时空和几何与此类结构自然相关，其量子动力学与（非交换的）离散引力路径积分相关[27-30]。悬而未决的问题是展示连续时空几何和广义相对论动力学如何从具有相同前几何自由度的全量子动力学中诞生，这实际上将量子时空描述为一种特殊的量子多体系统[31-33]。从这个意义上说，张量网络技术已广泛应用于圈量子引力背景下的自旋泡沫重正化问题[23-26]，以及用于分析自旋网络纠缠结构的定量工具，并寻找具有与半经典解释中的良好几何兼容的关联和纠缠特性的自旋网络态类。最近，张量网络表示方案已被用于提取自旋网络态非局域纠缠结构的信息，并在背景独立的情况下理解局域规范结构对全息纠缠的普适标度特性的影响[34]。沿着这条思路，一些作者在 [ 35 ] 中定义了随机张量网络和群场论 (GFT) 状态之间的精确词典，并以此为基础在非微扰量子引力背景下首次推导了 Ryu-Takayanagi 公式 [ 6 ]。该字典还在对 GFT 状态进行不同限制的情况下，暗示了 LQG 自旋网络状态与张量网络之间的对应关系，以及随机张量模型 [ 36 ] 与张量网络之间的对应关系。总结上述字典，GFT 状态定义了具有场论公式和量子动力学的（广义）规范对称张量网络。GFT 张量的场论性质提供了一种自然的随机解释，尽管它对应的概率测度通常与标准随机张量网络模型的概率测度不同。此外，GFT 网络的主要特征——晶格拓扑、张量序、键维数——不是固定的，而是由所考虑的特定 GFT 模型动态诱导的。从这个意义上说，GFT 定义了通常张量网络的广义。因此，GFT 定义的张量网络的关联函数将在很大程度上取决于模型的选择。如 [ 35 ] 所示，标准随机张量网络模型与 GFT 张量网络之间的相似性在非相互作用 GFT 理论的最简单情况下尤其明显，其中理论的传播子诱导最大纠缠
![arxiv：2303.09043v2 [CS.CR] 2024年7月28日](/simg/1\10e68db7e92d675b8dbfeb377daf9849df6d7709.webp)
arxiv：2303.09043v2 [CS.CR] 2024年7月28日
摘要 - 时空超材料（ST-MMS）是基于时间和空间对称性的破坏以及与合成运动相关的有趣概念开放的新的光结合相互作用。在这项工作中，我们研究了具有均匀调制速度的ST-MMS的连续时空平移对称性。使用Noether定理，我们证明了这种对称性需要能量动量的保护。我们强调了能量弹药保护如何在ST-MMS内允许的光 - 含量相互作用的范围内施加限制，如电磁和调制脉冲碰撞的示例所示。此外，我们讨论了能量摩托车和相对论效应的守恒之间的相似性和差异。我们认为，我们的工作为澄清ST-MMS基本理论提供了前进的一步。
