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主动脉“疾病中的疾病”
摘要在本文中，我们介绍了统计学习问题的新方法Argminρ（θ）∈PθW2 Q（ρ（ρ（θ）））在量子L 2-量子l 2- w insetrim l 2- w inserric中。我们通过考虑使用维度二维C ∗代数的密度算子的Wasserstein天然梯度流来解决此估计问题。对于密度运算符的连续参数模型，我们拉回了量子瓦斯汀公制，以使参数空间与量子Wasserstein Information Matrix成为Riemannian歧管。使用Benamou -Brenier公式的量子类似物，我们在参数空间上得出了自然梯度流。我们还通过研究相关的Wigner概率分布的运输来讨论某些连续变量的量子状态。
量子统计学习通过量子瓦斯坦天然梯度
摘要在本文中，我们介绍了统计学习问题的新方法Argminρ（θ）∈PθW2 Q（ρ（ρ（θ）））在量子L 2-量子l 2- w insetrim l 2- w inserric中。我们通过考虑使用维度二维C ∗代数的密度算子的Wasserstein天然梯度流来解决此估计问题。对于密度运算符的连续参数模型，我们拉回了量子瓦斯汀公制，以使参数空间与量子Wasserstein Information Matrix成为Riemannian歧管。使用Benamou -Brenier公式的量子类似物，我们在参数空间上得出了自然梯度流。我们还通过研究相关的Wigner概率分布的运输来讨论某些连续变量的量子状态。
基于可分离状态优化的量子 Wasserstein 距离 arXiv.2209.09925
1 巴斯克大学 UPV/EHU，西班牙毕尔巴鄂 2 巴斯克大学 EHU 量子中心，西班牙 3 圣塞瓦斯蒂安多诺斯蒂亚国际物理中心 (DIPC)，西班牙 4 IKERBASQUE，巴斯克科学基金会，西班牙毕尔巴鄂 5 维格纳物理研究中心，匈牙利布达佩斯 6 阿尔弗雷德雷尼数学研究所，匈牙利布达佩斯 7 布达佩斯理工经济大学分析系，匈牙利布达佩斯
汇聚分析，用于瓦斯恒星距离扩散模型的一般概率流量
基于分数的生成模型具有概率流量流量差分方程（ODE）在各种应用中取得了显着的成功。虽然在文献中提出了各种基于快速的采样器并在实践中采用了有关概率流动的收敛属性的理论理解仍然非常有限。在本文中，我们为2-Wasserstein距离的一般概率流ode samperers提供了第一个非反应收敛分析，假设是策划的得分估计值和光滑的对数 - 循环数据分布。然后，我们考虑各种示例，并基于相应的基于ode的采样器的迭代复杂性建立结果。我们的证明技术依赖于明确拼写连续ode的收缩率，并使用同步耦合分析离散化和得分匹配错误；我们的分析中的挑战主要来自概率流动的固有非自治和我们研究的特定指数积分器。
通过瓦斯坦斯坦空间中的近端梯度下降
基于流量的生成模型在计算数据生成和可能性方面具有某些优势，并且最近显示出具有竞争性的经验性能。与基于基于分数的扩散模型的累积理论研究，基于流的模型的分析，这些模型在正向（数据到噪声）和反向（噪声到数据）方向上都是确定性的，这仍然很少。在本文中，我们提供了一种理论保证，即通过渐进流模型，即所谓的JKO流程模型生成数据分布，该模型在正常化的流网络中实现了Jordan-Kinderleherer-Otto（JKO）方案。利用在瓦斯斯坦空间中近端梯度下降（GD）的指数收敛性，我们证明了kullback-leibler（KL）通过JKO流量模型（ε2）为O（ε2）保证数据生成数据时，当使用n log（1 /ε）许多jko步骤（1 /ε）许多JKO步骤（n残基块）中，prowter strorder in Flow pronder in prift stry stred step step step erry是ε在ε是ε在ε中均为ε。对数据密度的假设仅仅是有限的第二时刻，该理论扩展到无密度的数据分布以及在反向过程中存在反转误差的情况下，我们获得了KL-W 2混合错误保证。证明，JKO型W 2-proximal GD的非反应收敛速率已被证明是一类凸目标函数的一类凸出物质功能，该函数包括KL差异作为一种特殊情况，可以具有独立的利益。分析框架可以扩展到应用于基于流的生成模型的其他一阶瓦斯汀优化方案。
使用 Wasserstein 距离对颞叶癫痫脑网络进行统一拓扑推理
持久同源性为从脑网络中提取隐藏的拓扑信号提供了一种强大的工具。它捕获了跨多个尺度的拓扑结构的演变，称为过滤，从而揭示了在这些尺度上持续存在的拓扑特征。这些特征总结在持久性图中，并使用 Wasserstein 距离量化它们的差异。然而，Wasserstein 距离不遵循已知的分布，这对现有参数统计模型的应用构成了挑战。为了解决这个问题，我们引入了一个以 Wasserstein 距离为中心的统一拓扑推理框架。我们的方法没有明确的模型和分布假设。推理以完全数据驱动的方式进行。我们将这种方法应用于从两个不同地点收集的颞叶癫痫患者的静息态功能磁共振图像 (rs-fMRI)：威斯康星大学麦迪逊分校和威斯康星医学院。重要的是，我们的拓扑方法对由于性别和图像采集而导致的变化具有鲁棒性，无需将这些变量视为干扰协变量。我们成功定位了对拓扑差异贡献最大的大脑区域。本研究中所有分析使用的 MATLAB 包可在 https://github.com/laplcebeltrami/PH-STAT 上找到。
基于可分离状态优化的量子 Wasserstein 距离 Quantum 7, 914 (2023)
1 巴斯克大学 UPV/EHU，西班牙毕尔巴鄂 2 巴斯克大学 EHU 量子中心，西班牙 3 圣塞瓦斯蒂安多诺斯蒂亚国际物理中心 (DIPC)，西班牙 4 IKERBASQUE，巴斯克科学基金会，西班牙毕尔巴鄂 5 维格纳物理研究中心，匈牙利布达佩斯 6 阿尔弗雷德雷尼数学研究所，匈牙利布达佩斯 7 布达佩斯理工经济大学分析系，匈牙利布达佩斯
基于可分离状态优化的量子 Wasserstein 距离 Quantum 7, 914 (2023)
1 巴斯克大学 UPV/EHU，西班牙毕尔巴鄂 2 巴斯克大学 EHU 量子中心，西班牙 3 圣塞瓦斯蒂安多诺斯蒂亚国际物理中心 (DIPC)，西班牙 4 IKERBASQUE，巴斯克科学基金会，西班牙毕尔巴鄂 5 维格纳物理研究中心，匈牙利布达佩斯 6 阿尔弗雷德雷尼数学研究所，匈牙利布达佩斯 7 布达佩斯理工经济大学分析系，匈牙利布达佩斯
通过Wasserstein稳定性分析发现21世纪初期的气候变化
气候变化是气候科学中的重要话题，近年来准确，高分辨率数据集的可访问性促进了从大数据资源中提取更多见解。尽管如此，目前的研究主要集中在均值变化上，并在很大程度上忽略了概率分布的变化。在这项研究中，开发了一种称为Wasserstein稳定性分析（WSA）的新方法，以识别概率密度函数（PDF）的变化，尤其是气候变化中极端的事件变化和非线性物理价值约束变化。WSA适用于21世纪初，并与传统的均值趋势分析相比。结果表明，尽管没有明显的趋势，但赤道东太平洋的炎热极端却下降了，极端极端的增加，表明LaNiña样温度变化。在两个北极位置进行进一步的分析表明，海冰严重限制了表面空气温度的热极端。随着海冰融化，这种影响正在减少。通过揭示PDF变化，WSA成为重新检查气候变化动态的有力工具，提供了增强的数据驱动的见解，以理解气候演化。
基于可分离状态优化的量子 Wasserstein 距离 Quantum 7, 914 (2023)
1 巴斯克大学 UPV/EHU，西班牙毕尔巴鄂 2 巴斯克大学 EHU 量子中心，西班牙 3 圣塞瓦斯蒂安多诺斯蒂亚国际物理中心 (DIPC)，西班牙 4 IKERBASQUE，巴斯克科学基金会，西班牙毕尔巴鄂 5 维格纳物理研究中心，匈牙利布达佩斯 6 阿尔弗雷德雷尼数学研究所，匈牙利布达佩斯 7 布达佩斯理工经济大学分析系，匈牙利布达佩斯