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基于 Wasserstein 距离的时间聚类用于电力系统容量扩展规划
摘要 — 随着可变可再生能源稳步融入欧洲电力系统，对容量扩展模型更高时间分辨率的需求也随之增加。当然，用于规划未来几十年电力系统的时间数据量与准确表示可再生能源变化所需的时间分辨率之间存在权衡。我们建议使用 Wasserstein 距离作为聚类差异的度量，用它来聚类需求、风能可用性和太阳能可用性数据。与欧几里得距离和最大距离相比，使用 Wasserstein 距离执行的层次聚类可使容量扩展规划 1) 更准确地估计系统成本和 2) 更有效地采用存储资源。数值结果表明，与欧几里得距离相比，成本估算提高了 5%，存储投资减少了相当于基准全时分辨率下安装容量的近 100%。
![arxiv：2209.10217v3 [Math.na] 2023年3月10日](/simg/e\e2aa171ee8d1e3b5386cfb8623486638571eaeae.webp)
arxiv：2209.10217v3 [Math.na] 2023年3月10日
摘要。Wasserstein Barycenters以几何有意义的方式定义了概率度量的平均值。它们的使用越来越流行在应用领域，例如图像，几何或语言处理。在这些领域中，人们的概率度量通常无法全部访问，并且从业者可能必须处理统计或计算近似值。在本文中，我们量化了此类近似值对相应的barycenters的影响。我们表明，在相对温和的假设下，Wasserstein Barycenters以一种连续的方式依赖于边缘的方式。我们的证据取决于最近估计，该估计值允许量化Barycenter功能的强凸度。探索了有关瓦瑟尔恒星重中心的统计估计的后果以及正规化的瓦斯汀·巴里中心对其非规范化对应物的收敛。探索了有关瓦瑟尔恒星重中心的统计估计的后果以及正规化的瓦斯汀·巴里中心对其非规范化对应物的收敛。
AE 8803：最佳传输理论及应用
最优传输是研究概率分布的强大数学框架。它在图像/信号处理、系统控制、物理、金融、经济学和机器学习中有着广泛的应用。在本课程中，我们将系统地介绍最优传输理论。我们将介绍最优传输中的经典主题，例如 Kantorovich 对偶、Wasserstein 距离、梯度流、位移插值等。我们还将研究最近的发展，例如熵正则化、与随机控制的联系、Wasserstein 生成对抗网络和统计最优传输。将详细讨论最优传输的算法和应用。学生有望在学期结束前建立坚实的最优传输背景。本课程以项目为基础。学生将有机会对这个及时的主题进行研究，并可能在 NeurIPS 等顶级场所发表论文。
CWGAN-GP带有含锂离子电池热图像数据扩展的剩余网络模型
锂电池在储能中找到了广泛的应用。温度是评估锂离子电池状态的关键指标，许多实验需要用于研究目的的锂离子电池的热图像。然而，由于诸如高实验成本和相关风险之类的因素，获取锂离子电池故障的热成像样品是具有挑战性的。为了解决这个问题，我们的研究提议利用有条件的Wasserstein生成对抗网络，该网络具有梯度惩罚和残留网络（带剩余网络的CWGAN-GP），以增强描述锂离子电池故障的热图像的数据集。我们采用各种评估指标来定量分析和比较锂离子电池的热图像。随后，扩展的数据集，包括四种描述锂离子电池故障的热图像的类型的热图像，是输入基于面具区域的卷积神经网络进行训练的。结果表明，就锂离子电池的生成的热图像质量而言，提出的模型超过了传统的生成对抗网络和Wasserstein生成对抗网络。此外，数据集的增强导致基于掩模区域的卷积神经网络的故障诊断准确性提高。
对基于分数生成模型的噪声时间表的分析
基于得分的生成模型（SGM）旨在通过仅使用来自目标的噪声扰动样本来学习得分功能来估算目标数据分布。最近的文献广泛地集中在评估目标和估计分布之间的误差上，从而通过Kullback-Leibler（KL）Divergence和Wasserstein距离来测量生成质量。在对数据分布的轻度假设下，我们为目标和估计分布之间的KL差异建立了上限，这取决于任何依赖时间依赖的噪声时间表。在额外的规律性假设下，利用了有利的潜在收缩机制，与最新结果相比，我们提供了瓦斯坦斯坦距离的更严格的误差。除了具有易处理外，该上限还结合了在训练过程中需要调整的目标分布和SGM超参数的特性。最后，我们使用模拟和CIFAR-10数据集1通过数值实验来说明这些边界，并在参数族中识别最佳的噪声时间表范围。
对基于分数生成模型的噪声时间表的分析
基于得分的生成模型（SGM）旨在通过仅使用来自目标的噪声扰动样本来学习得分功能来估算目标数据分布。最近的文献广泛地集中在评估目标和估计分布之间的误差上，从而通过Kullback-Leibler（KL）Divergence和Wasserstein距离来测量生成质量。在对数据分布的轻度假设下，我们为目标和估计分布之间的KL差异建立了上限，这取决于任何依赖时间依赖的噪声时间表。在额外的规律性假设下，利用了有利的潜在收缩机制，与最新结果相比，我们提供了瓦斯坦斯坦距离的更严格的误差。除了具有易处理外，该上限还结合了在训练过程中需要调整的目标分布和SGM超参数的特性。最后，我们使用模拟和CIFAR-10数据集1通过数值实验来说明这些边界，并在参数族中识别最佳的噪声时间表范围。
通过求解神经微分方程的镜头进行量子机学习在理论上容易的量子计算机上：校准
关键字：神经普通微分方程，Wasserstein生成的广告网络，序列到序列网络本报告调查了神经通用差分方程（NODE）在机器学习中的应用，重点介绍其在Wasserstein生成的对抗性网络（WGANS）（WGANS）（WGANS）和序列到序列到序列到序列 - 序列到序列（seq2seqsssssssssssssss）的集成。我们探索了解决ODE的各种方法，并在计算效率和准确性方面进行了比较。我们的研究采用了JAX框架和差异方程求解器库的Diffrax来实施和评估这些方法。我们使用FréchetInception距离（FID）度量和SEQ2SEQ模型使用BLEU分数对WGAN进行基准测试。我们的分析涵盖了不同的伴随，自适应公差，网络体系结构中的求解器位置以及标准化技术的影响。对于WGAN，我们发现求解器的选择及其实现并没有显着影响FID得分，但确实会影响计算时间。在SEQ2SEQ模型中，我们观察到，增加网络的宽度会始终提高BLEU分数，并且选择伴随方法和适应性公差可以显着影响性能和效率。我们的结果表明，ODE求解器和相关参数的最佳选择取决于特定的机器学习任务以及准确性和计算效率之间所需的权衡。这项研究通过为不同的应用程序和计算约束来优化这些模型，从而为基于节点的机器学习的不断增长贡献。