XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemconvex
对矩阵加权状态的半决赛放松 -
摘要 - 近年来，在所谓的可认证感知方法的发展中取得了显着进步，这些方法利用半闪烁，凸出放松，以找到对机器人技术中的感知问题的全球最佳选择。然而，其中许多放松依赖于简化促进问题制定的假设，例如各向同性测量噪声分布。在本文中，我们探讨了矩阵加权（各向异性）状态估计问题的半决赛松弛的紧密性，并揭示了其中潜伏在其中的局限性：基质加权因素会导致凸的松弛因失去紧密度。特别是我们表明，矩阵权重的本地化问题的半决赛松弛仅对于低噪声水平可能很紧。为了更好地理解这个问题，我们引入了状态估计的后验不确定性与通过凸面重新获得的证书矩阵之间的理论联系。考虑到这种联系，我们从经验上探讨了导致这种损失的因素，并证明可以使用冗余约束来恢复它。作为本文的第二项技术贡献，我们表明，当考虑矩阵重量时，不能使用标量加权大满贯的状态放松。我们提供了一种替代配方，并表明其SDP松弛并不紧密（即使对于非常低的噪声水平），除非使用特定的冗余约束。我们在模拟和现实世界数据上证明了制剂的紧密度。
在单元量子比特通道上
获得了局部酉变换下酉量子比特信道的标准形式。具体而言，证明了酉量子信道的 Choi 矩阵的特征值形成标准形式的一组完整的不变量。由此立即可知，每个酉量子比特信道都是四个酉信道的平均值。更一般地，只要 2(p 1 , . . . , pm ) 由信道 Choi 矩阵的特征值向量优化，酉量子比特信道就可以表示为具有凸系数 p 1 , . . . , pm 的酉信道的凸组合。标准形式的酉量子比特信道会将 Bloch 球面变换到椭圆体上。我们研究了将 Bloch 球面发送到相应椭圆体的自然线性映射的详细结构。
...
CO1 Understand the concepts of Vector space and inner-product spaces CO2 Apply the linear algebra concepts in approximations and matrix decompositions CO3 Understand functions of several variables, gradients relevant for machine learning CO4 Apply optimization techniques in real life problems CO5 Acquire sound mathematical aspects of machine learning Syllabus: Linear Algebra : Vector spaces, linear independence, basis, linear transformations,坐标，线性变换，仿射空间，仿射映射的矩阵表示；内部产物空间 - 矢量空间上的内部产品和规范，长度，角度，正交补充，投影，最小平方近似，革兰氏schmidt过程，旋转；矩阵分解 - cholesky分解，特征分解和对角线化，奇异值分解；微积分和优化：几个变量的函数，矩阵的梯度，用于计算梯度的有用身份，反向传播和自动分化，深网中的梯度，线性化和多元泰勒级数；使用梯度下降，使用Lagrange乘数，凸优化的梯度下降优化 - 凸集，凸功能，线性编程，二次编程，legendre -fenchel transform，并凸出机器学习中的数学方面：线性回归和参数估计；降低降低 - 主成分分析，线性判别分析；高斯混合模型的密度估计；用支持向量机的分类 - 分离超平面，原始和双支持向量机，内核；学习资源：教科书：1。机器学习的数学，马克·彼得·迪森罗斯（Mark Peter Deisenroth），A。AldoFaisal和Cheng ong ong，剑桥大学出版社，2020年参考书：1。线性代数，Stephen H. Friedberg，Arnold J. Insel和Lawrence E. Spence，Pearson，2019年，第五版2。线性代数和从数据中学习，吉尔伯特·斯特朗线性代数和用于机器学习的优化，Charu C. Aggarwal，Springer，2020
在一般量子资源理论中对一次性蒸馏进行基准测试
我们研究一般量子资源的一次性提炼，提供该任务中可实现的最大保真度的统一定量描述，并揭示广泛资源类别之间的相似性。我们建立了适用于所有凸资源理论的资源提炼的基本定量和定性限制。我们表明，每个凸量子资源理论都承认纯粹的最大资源状态的有意义的概念，该概念最大化了几个操作相关性的单调并在提炼中得到使用。我们赋予广义鲁棒性度量以操作意义，作为在许多资源类别中提炼此类最大状态的性能的精确量化器，包括二分和多分纠缠、多级相干性以及整个仿射资源理论家族，其中包括不对称、相干性和热力学等重要示例。
印度理工学院鲁尔基分校
印度理工学院鲁尔基分校 系别：应用数学与科学计算系 科目代码：AMC-501 课程名称：应用优化技术 LTP：3-0-0 学分：3 学科领域：PCC 课程大纲：优化简介、凸集、凸函数、数学建模、线性规划：图解法、单纯形法、线性规划中的对偶性、灵敏度分析、对偶单纯形法、整数规划问题、混合整数规划问题、无约束优化 - 牛顿-拉夫逊法、拟牛顿法、共轭梯度法、最速下降法、约束优化 - 拉格朗日法、广义递减梯度法、罚函数法、多目标优化 - 多目标优化问题、帕累托前沿、支配和非支配解、经典多目标优化方法（如加权和方法、e-约束方法）。
基于CSP的新功能以及针对运动图像EEG分类
摘要：常见的空间模式（CSP）是基于运动图像的大脑计算机接口（BCI）中一种非常有效的特征提取方法，但其性能取决于最佳频段的选择。尽管已经提出了许多研究工作来改善CSP，但其中大多数工作都有大量计算成本和长期提取时间的问题。在本文中提出了基于CSP的三种新功能提取方法，并在本文中提出了一种基于非convex日志正规化的新功能选择方法。首先，EEG信号在空间上被CSP滤过，然后提出了三种新的特征提取方法。我们分别将它们称为CSP小波，CSP-WPD和CSP-FB。用于CSP小波和CSP-WPD，离散小波变换（DWT）或小波数据包分解（WPD）用于分解空间滤波的信号，然后将波浪系数的能量和标准偏差作为特征提取为特征。对于CSP-FB，通过过滤器库（FB）将空间过滤的信号滤光到多个频段中，然后将每个频段的方差的对数提取为特征。其次，提出了一种使用非convex log函数正规的稀疏优化方法，为我们称为log的特征选择，并给出了对数的优化算法。最后，集合学习用于辅助特征选择和分类模型构建。梳理特征提取和特征选择方法，总共获得了三种新的EEG解码方法，即CSP-Wavelet + Log，CSP-WPD + LOG和CSP-FB + LOG。使用四个公共运动图像数据集来验证所提出方法的性能。与现有方法相比，所提出的方法的最高平均分类精度分别为88.86、83.40、81.53和80.83，分别为1-4。CSP-FB的特征提取时间最短。实验结果表明，所提出的方法可以有效地提高分类精度并减少特征提取时间。全面考虑了分类精度和特征提取时间，CSP-FB +日志具有最佳性能，可用于实时BCI系统。
动态系统识别 - 飞机应用第 2 部分
5.2 系统参数状态估计问题分解的影响 5.3 频域中线性系统的输入信号优化 5.3.1 频域中的 Fisher 信息矩阵 5.3.2 信息空间中信息矩阵的表示 5.4 利用凸分析计算最优输入信号 5.4.1 凸分析的应用 5.4.2 谐波输入信号 5.4.3 输入设计的全局最优性 5.5 谐波输入信号的优化 5.5.1 梯度法的应用 5.5.2 谐波输入信号的组合 5.5.3 消除多余的谐波输入信号 5.6 结论 最优输入信号的设计和评估 6.1 时域输入设计 6.1.1 DUT 纵向输入信号的设计 6.1.2 DUT 横向输入信号的设计6.1.3 Doublet、3211、Mehra 和 Schulz 输入信号
算法可重复性的最佳保证和...
算法可重复性衡量机器学习算法的输出偏差，而训练过程中发生了较小的变化。先前的工作表明，一阶方法需要权衡融合率（梯度复杂性）才能获得更好的可重复性。在这项工作中，我们挑战了这一看法，并证明在各种错误的甲骨文设置下，可以实现最佳的可重复性和近乎最佳的收敛保证。特别是，鉴于不精确的初始化Oracle，我们基于正则化的算法达到了两全其美的最佳 - 最佳的可重复性和近乎最佳的梯度复杂性 - 用于最小化和最小值优化。使用不精确的梯度甲骨文，近乎最佳的保证也可用于最小值优化。此外，在随机梯度甲骨文中，我们表明随机梯度下降在可重复性和梯度复杂性方面都是最佳的。我们认为，在凸优化的背景下，我们的结果有助于增强对可重复性连接权衡的理解。