我们感谢 Angelica Chin、Jane Hu、Nic Minudri、Jose Angel Cazares Torres 和 Elsa Trezeguet 提供的出色研究协助。我们还非常感谢 Sarah Liegl 博士(圣安东尼北家庭医学中心)和 Susan Wootton 博士(麦戈文医学院)以及巴黎医院系统的几位医生,他们自愿抽出时间制作有关 COVID-19 疫苗接种的视频,分发给研究参与者。这项研究已获得麻省理工学院 IRB 的批准(协议编号 1406006433),并在 AEA 社会科学注册中心注册为 AEARCTR-0008711(美国)和 AEARCTR-0008902(法国)。我们感谢 Nisha Deolalikar 在 Facebook 上支持这项研究。Facebook 通过免费投放 COVID-19 相关广告以及聘请营销公司(Code3 Creative)来管理广告活动,提供了资金和后勤支持。本文表达的观点为作者的观点,并不一定反映美国国家经济研究局的观点。本研究还得到了美国国立卫生研究院行政补助金、美国国家老龄化研究所奖助金 3P30AG064190-02S1 的支持。
指示与上层量子算法所期望的相比,可观测量当前是否为负。在跟踪等效可观测量的各种选择之间的一个关键区别是,不同的选择可以有不同的副产品算子。从一种逻辑可观测量的选择转移到另一种逻辑可观测量是一种簿记操作,其中副产品算子之间的关系由分离可观测量的稳定器的测量结果决定。因此,最终,在空间中移动逻辑可观测量归结为将许多稳定器测量的贡献正确地乘以其副产品算子。例如,考虑一个具有逻辑可观测量 XL = + X 1 X 2 X 3 和测量的稳定器可观测量 XS = + X 1 X 2 X 4 X 5 的系统。假设稳定器测量结果在误差修正后为 − 1 ,这意味着您确信 − XS = +1 。根据此信息,你可以得出 XL = XL · +1 = XL · − XS = − X 3 X 4 X 5 。换句话说,XS 告诉你如何用量子位 3、4 和 5 而不是量子位 1、2 和 3 来表达逻辑可观测量 XL。它允许你将逻辑可观测量从由量子位 1、2 和 3(使用副积运算符 +1)支持移动到由量子位 3、4 和 5(使用副积运算符 − 1)支持。在现实场景中,由于代码距离大或路由距离长,移动逻辑可观测量将涉及将数百甚至数百万个稳定器乘以可观测量的副积运算符。如果这些稳定器的任何一个(或三个、五个等)测量值错误,则移动的逻辑可观测量的符号将是错误的。这是一个逻辑错误;这将导致灾难性的情况,即量子计算机执行的上层算法将默默地产生糟糕的结果。计算稳定剂的大型乘积与容错量子计算的相关性在量子纠错领域是众所周知的 [ RHG07 ;Hor+12 ;Cha+22 ;CC22b ;CC22a ]。移动逻辑可观测量需要将许多稳定剂相乘,如果将所有东西永远放在同一个地方,就不可能进行任何计算。因此,能够可靠地计算巨大的稳定剂乘积极其重要。鉴于这些事实,奇怪的是没有完善的实验来直接验证计算大型稳定剂乘积的能力(类似于记忆实验是直接验证随时间保存量子比特的能力的完善基准 [ GQ21 ;Rya+21 ;Zha+22 ;Kri+22 ;And+20 ])。本文提出的实验类型“稳定性实验”的目标就是填补这一空白。从高层次来看,稳定性实验实际上与记忆实验非常相似(见图 2)。记忆实验之所以有效,是因为它们设置了一个跨时间的全局不变量的情况,然后检查该不变量。不变量是指在时间结束时测量的状态应该与在时间开始时准备的状态相匹配。这使得记忆实验有些退化。测量结果是提前知道的,因此在算法上不需要在运行时执行所有那些昂贵的量子操作。在大型量子计算中,你会希望优化掉任何看起来像记忆实验的东西。稳定性实验也通过创建和验证全局不变量来工作。主要区别在于,稳定性实验不是使用跨时间的全局不变量,而是设置一个跨空间的全局不变量的情况。具体来说,在稳定性实验期间,稳定器区域的乘积的正确值是提前知道的。这使得稳定性实验有些退化,就像记忆实验一样,在实践中,在大型量子计算中,你会希望优化掉任何看起来像稳定性实验的东西。不过,通过避免删除退化的冲动,你可以将运行时计算的乘积与已知的正确值进行比较。这样您就可以确定您的纠错系统在快速确定稳定器区域的这些乘积方面有多好。有几个原因值得对稳定性实验的结果感兴趣。例如,稳定性实验可用于确定需要多少轮才能达到逻辑量子位正确移动的期望确定性水平。更一般地说,稳定性实验可用于量化“类时码距离”(稳定器测量重复的次数)是否需要小于或大于“类空码距离”(表面代码斑块的直径)。通常假设这些数字是相同的,但没有严格的理由要求它们必须相同。图 2 给出了对稳定性实验感兴趣的更抽象的理由:稳定性实验隐藏在常见量子计算的拓扑时空图中。对稳定性实验感兴趣的最后一个原因是,由于其代码距离在稳定性实验中,稳定器区域的乘积的正确值是预先已知的。这使得稳定性实验有些退化,就像记忆实验一样,在实践中,在大型量子计算中,你会想要优化掉任何看起来像稳定性实验的东西。不过,通过避免删除退化的冲动,你可以将运行时计算的乘积与已知的正确值进行比较。这可以让你确定你的纠错系统在快速确定稳定器区域的这些乘积方面有多好。有几个原因值得对稳定性实验的结果感兴趣。例如,稳定性实验可用于确定需要多少轮才能达到所需的确定性水平,即逻辑量子位被正确移动。更一般地说,稳定性实验可用于量化“类时码距离”(稳定器测量重复的次数)是否需要小于或大于“类空码距离”(表面码斑的直径)。通常假设这些数字是相同的,但没有严格的理由要求它们必须相同。图 2 给出了对稳定性实验感兴趣的更抽象的理由:稳定性实验隐藏在常见量子计算的拓扑时空图中。对稳定性实验感兴趣的最后一个原因是,由于其代码距离在稳定性实验中,稳定器区域的乘积的正确值是预先已知的。这使得稳定性实验有些退化,就像记忆实验一样,在实践中,在大型量子计算中,你会想要优化掉任何看起来像稳定性实验的东西。不过,通过避免删除退化的冲动,你可以将运行时计算的乘积与已知的正确值进行比较。这可以让你确定你的纠错系统在快速确定稳定器区域的这些乘积方面有多好。有几个原因值得对稳定性实验的结果感兴趣。例如,稳定性实验可用于确定需要多少轮才能达到所需的确定性水平,即逻辑量子位被正确移动。更一般地说,稳定性实验可用于量化“类时码距离”(稳定器测量重复的次数)是否需要小于或大于“类空码距离”(表面码斑的直径)。通常假设这些数字是相同的,但没有严格的理由要求它们必须相同。图 2 给出了对稳定性实验感兴趣的更抽象的理由:稳定性实验隐藏在常见量子计算的拓扑时空图中。对稳定性实验感兴趣的最后一个原因是,由于其代码距离因为它的代码距离因为它的代码距离
1。热休克是一种通常导致陶瓷材料失败的机制。许多用于陶瓷的用途涉及高温。如果陶瓷的温度迅速改变,可能会发生故障。在快速冷却或快速加热期间可能发生热休克故障。为例,考虑快速冷却,这更容易可视化。如果将陶瓷材料冷却,则表面材料将接近凉爽环境的温度。这样做,它将经历热违反。因为下面的材料仍然很热,所以皮肤材料会伸展,因此会经历拉伸压力。如果所得的应变足够高(大多数陶瓷对于0.01%至0.1%),则陶瓷将从表面失败,裂纹将向内传播。即使这些裂纹不会立即导致失败,陶瓷也会严重削弱,并可能因机械过载的力通常会承受。
讨论了多个位置重复实验的优势,并讨论了标准的分析方法。该方法假设在每个实验中使用相同的治疗方法。本文讨论了一种用于合并分析的方法时,当治疗代表定量因素的水平,但在实验之间有所不同。该方法利用多元回归分析,其中连续变量代表治疗水平,分类变量代表实验,而连续变量和分类变量的产物表示实验之间的差异。该方法在一系列实验的数据上进行了说明,该实验旨在研究受杂草种丝绒密度影响的大豆的晶粒产量的关系。分析确定产量损失与杂草密度线性相关,但这种关系的斜率在几年之间有所不同。斜率差异与八月的降雨相关,并提出了一个模型,该模型是由于杂草密度和由于八月降雨而导致的经验可变性所致。
之前关于实验的大部分研究都基于这样的假设:企业家和管理者在做出决策之前,会使用(或者最好采用)“科学方法”来测试可能的决策。本文提供了实验策略的另一种观点,介绍了这样一种可能性:至少有些商业实验更看重说服而不是生成无偏见的信息。从这个角度来看,参与者可能会设计实验来获得对其想法的支持,即使这样做会降低实验的信息量。然而,决策者并不天真——他们意识到他们正在审查的结果可能是精心策划的信息环境的产物。本文使用正式模型表明,在各种条件下,参与者都倾向于实施一个信息量不充分的说服实验——即使完全信息量的实验以相同的成本是可行的。
2.2 筛选实验 196 2.2.1 因子的初步排序 196 2.2.2 主动筛选实验 - 随机平衡法 203 2.2.3 主动筛选实验 Plackett-Burman 设计 225 2.2.3 完全随机区组设计 227 2.2.4 拉丁方 238 2.2.5 希腊-拉丁方 247 2.2.6 约登斯方 252 2.3 基础实验 - 数学建模 262 2.3.1 完全因子实验和部分因子实验 267 2.3.2 二阶可旋转设计(Box-Wilson 设计) 323 2.3.3 正交二阶设计(Box-Benken 设计) 349 2.3.4 D 最优性,B k -设计和Hartleys二阶设计 363 2.3.5 得到二阶模型后的结论 366 2.4 统计分析 367 2.4.1 实验误差的确定 367 2.4.2 回归系数的显著性 374 2.4.3 回归模型的拟合度不高 377 2.5 研究对象的实验优化 385 2.5.1 优化问题 385 2.5.2 梯度优化方法 386 2.5.3 非梯度优化方法 414 2.5.4 单纯形和可旋转设计 431 2.6 响应曲面的典型分析 438 2.7 复杂优化示例 443
1988 年 12 月 6 日至 9 日,来自美国公司、大学和政府的近 400 名研究人员、技术人员和管理人员参加了 eAST IN-STEP 88 研讨会*。与会者审查了当前的太空技术飞行实验,确定并优先考虑了对未来国家太空计划至关重要且需要在太空中验证或确认的技术,并就太空技术实验计划的未来计划提供了建设性的反馈意见。与会者积极参与了八个主要学科主题领域未来关键太空技术的识别和优先排序。本 NASA 会议出版物 (CP) 分为两部分,每部分都单独介绍,内容概述了研讨会参与者为审查 IN-STEP 计划的未来所做的努力。这些关键太空技术将有助于集中精力进行未来的太空飞行实验征集。