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指示与上层量子算法所期望的相比，可观测量当前是否为负。在跟踪等效可观测量的各种选择之间的一个关键区别是，不同的选择可以有不同的副产品算子。从一种逻辑可观测量的选择转移到另一种逻辑可观测量是一种簿记操作，其中副产品算子之间的关系由分离可观测量的稳定器的测量结果决定。因此，最终，在空间中移动逻辑可观测量归结为将许多稳定器测量的贡献正确地乘以其副产品算子。例如，考虑一个具有逻辑可观测量 XL = + X 1 X 2 X 3 和测量的稳定器可观测量 XS = + X 1 X 2 X 4 X 5 的系统。假设稳定器测量结果在误差修正后为 − 1 ，这意味着您确信 − XS = +1 。根据此信息，你可以得出 XL = XL · +1 = XL · − XS = − X 3 X 4 X 5 。换句话说，XS 告诉你如何用量子位 3、4 和 5 而不是量子位 1、2 和 3 来表达逻辑可观测量 XL。它允许你将逻辑可观测量从由量子位 1、2 和 3（使用副积运算符 +1）支持移动到由量子位 3、4 和 5（使用副积运算符 − 1）支持。在现实场景中，由于代码距离大或路由距离长，移动逻辑可观测量将涉及将数百甚至数百万个稳定器乘以可观测量的副积运算符。如果这些稳定器的任何一个（或三个、五个等）测量值错误，则移动的逻辑可观测量的符号将是错误的。这是一个逻辑错误；这将导致灾难性的情况，即量子计算机执行的上层算法将默默地产生糟糕的结果。计算稳定剂的大型乘积与容错量子计算的相关性在量子纠错领域是众所周知的 [ RHG07 ；Hor+12 ；Cha+22 ；CC22b ；CC22a ]。移动逻辑可观测量需要将许多稳定剂相乘，如果将所有东西永远放在同一个地方，就不可能进行任何计算。因此，能够可靠地计算巨大的稳定剂乘积极其重要。鉴于这些事实，奇怪的是没有完善的实验来直接验证计算大型稳定剂乘积的能力（类似于记忆实验是直接验证随时间保存量子比特的能力的完善基准 [ GQ21 ；Rya+21 ；Zha+22 ；Kri+22 ；And+20 ]）。本文提出的实验类型“稳定性实验”的目标就是填补这一空白。从高层次来看，稳定性实验实际上与记忆实验非常相似（见图 2）。记忆实验之所以有效，是因为它们设置了一个跨时间的全局不变量的情况，然后检查该不变量。不变量是指在时间结束时测量的状态应该与在时间开始时准备的状态相匹配。这使得记忆实验有些退化。测量结果是提前知道的，因此在算法上不需要在运行时执行所有那些昂贵的量子操作。在大型量子计算中，你会希望优化掉任何看起来像记忆实验的东西。稳定性实验也通过创建和验证全局不变量来工作。主要区别在于，稳定性实验不是使用跨时间的全局不变量，而是设置一个跨空间的全局不变量的情况。具体来说，在稳定性实验期间，稳定器区域的乘积的正确值是提前知道的。这使得稳定性实验有些退化，就像记忆实验一样，在实践中，在大型量子计算中，你会希望优化掉任何看起来像稳定性实验的东西。不过，通过避免删除退化的冲动，你可以将运行时计算的乘积与已知的正确值进行比较。这样您就可以确定您的纠错系统在快速确定稳定器区域的这些乘积方面有多好。有几个原因值得对稳定性实验的结果感兴趣。例如，稳定性实验可用于确定需要多少轮才能达到逻辑量子位正确移动的期望确定性水平。更一般地说，稳定性实验可用于量化“类时码距离”（稳定器测量重复的次数）是否需要小于或大于“类空码距离”（表面代码斑块的直径）。通常假设这些数字是相同的，但没有严格的理由要求它们必须相同。图 2 给出了对稳定性实验感兴趣的更抽象的理由：稳定性实验隐藏在常见量子计算的拓扑时空图中。对稳定性实验感兴趣的最后一个原因是，由于其代码距离在稳定性实验中，稳定器区域的乘积的正确值是预先已知的。这使得稳定性实验有些退化，就像记忆实验一样，在实践中，在大型量子计算中，你会想要优化掉任何看起来像稳定性实验的东西。不过，通过避免删除退化的冲动，你可以将运行时计算的乘积与已知的正确值进行比较。这可以让你确定你的纠错系统在快速确定稳定器区域的这些乘积方面有多好。有几个原因值得对稳定性实验的结果感兴趣。例如，稳定性实验可用于确定需要多少轮才能达到所需的确定性水平，即逻辑量子位被正确移动。更一般地说，稳定性实验可用于量化“类时码距离”（稳定器测量重复的次数）是否需要小于或大于“类空码距离”（表面码斑的直径）。通常假设这些数字是相同的，但没有严格的理由要求它们必须相同。图 2 给出了对稳定性实验感兴趣的更抽象的理由：稳定性实验隐藏在常见量子计算的拓扑时空图中。对稳定性实验感兴趣的最后一个原因是，由于其代码距离在稳定性实验中，稳定器区域的乘积的正确值是预先已知的。这使得稳定性实验有些退化，就像记忆实验一样，在实践中，在大型量子计算中，你会想要优化掉任何看起来像稳定性实验的东西。不过，通过避免删除退化的冲动，你可以将运行时计算的乘积与已知的正确值进行比较。这可以让你确定你的纠错系统在快速确定稳定器区域的这些乘积方面有多好。有几个原因值得对稳定性实验的结果感兴趣。例如，稳定性实验可用于确定需要多少轮才能达到所需的确定性水平，即逻辑量子位被正确移动。更一般地说，稳定性实验可用于量化“类时码距离”（稳定器测量重复的次数）是否需要小于或大于“类空码距离”（表面码斑的直径）。通常假设这些数字是相同的，但没有严格的理由要求它们必须相同。图 2 给出了对稳定性实验感兴趣的更抽象的理由：稳定性实验隐藏在常见量子计算的拓扑时空图中。对稳定性实验感兴趣的最后一个原因是，由于其代码距离因为它的代码距离因为它的代码距离
稳定性实验
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