摘要 — 机器学习社区对微分几何的应用兴趣日益浓厚。然而,由于缺乏参考实现,相关几何计算的采用受到了阻碍。这种实现通常应允许用户:(i) 通过实践方法获得微分几何概念的直觉,而传统教科书通常不提供这种直觉;(ii) 无缝运行几何机器学习算法,而无需深入研究数学细节。为了解决这一问题,我们介绍了开源 Python 包 geomstats,并介绍了依赖于它的微分几何和几何机器学习算法(几何学习)的实践教程。代码和文档:github.com/geomstats/geomstats 和 geomstats.ai。
摘要 — 通过技术手段进行手臂和手部跟踪可以收集可用于确定手势含义的数据。为此,机器学习算法主要被研究以寻求最高识别率和最短识别时间之间的平衡。然而,这种平衡主要来自统计模型,而统计模型很难解释。相反,我们提出了 µC 1 和 µC 2 ,这两种基于几何模型的手势识别方法支持识别过程的可视化和几何解释。我们将 µC 1 和 µC 2 与两种经典机器学习算法 k-NN 和 SVM 以及两种最先进的深度学习模型 BiLSTM 和 GRU 进行比较,实验数据集包含意大利手语 (LIS) 中的十个手势类别,每个手势类别由五名缺乏经验的非母语手语者重复 100 次,并使用可穿戴技术(传感手套和惯性测量单元)收集。结果,我们在高识别率(> 90%)和低识别时间(< 0 .1 秒)之间取得了折衷,这足以实现人机交互。此外,我们基于几何代数详细阐述了算法的几何解释,这有助于理解识别过程。
电磁脉冲(EMP)和地磁干扰(GMD)事件对国家关键基础设施构成了重大威胁。存在差距在对这些事件的硬化加强国家的基础设施(例如电网和通信系统)中。必须定义和验证EMP或GMD事件,EMP或GMD事件所带来的威胁的广泛性质,跨部门风险评估,优先级和对潜在影响的模型。此外,国土安全部(DHS)被指示进行研究和开发,以更好地了解EMP和GMD事件的影响,并制定技术和指南,以根据第2020年第2020律师事务所(FY20)(FY20)的《国家国防授权法》中根据《国家国防授权法》(FY20)(FY20),13865和6 U.S. 6 U.S. 6 U.S. 6 US COMPACION ACTION中的法定基础结构增强和保护关键基础架构。
• 视线障碍物位于曲线内侧时的停车视距。中央隔离带、桥梁、墙壁、切坡、树林、建筑物和护栏都是视线障碍物的例子。请参阅第 1260 章,检查所选设计速度的停车视距。 • 超高是道路横截面的旋转或倾斜,以克服作用在通过曲线的车辆上的部分离心力。有关设计速度、曲线半径和超高之间关系的设计信息请参见第 1250 章。 • 协调垂直和水平对齐(请参阅第 1220 章)。
受监控的量子系统经历其汉密尔顿量控制参数的循环演化,积累的几何相位取决于系统演化时所遵循的量子轨迹。相位值将由幺正动力学和系统与环境的相互作用决定。因此,由于随机量子跳跃的发生,几何相位将获得随机特性。在这里,我们研究受监控量子系统中几何相位的分布函数,并讨论何时/是否提出用于测量开放量子系统中几何相位的不同量代表分布。我们还考虑了一个受监控的回声协议,并讨论了在哪些情况下实验中提取的干涉图案的分布与几何相位相关。此外,对于没有量子跳跃的单个轨迹,我们揭示了在一个循环后获得的相位中的拓扑转变,并展示了如何在回声协议中观察到这种关键行为。对于相同的参数,密度矩阵不显示任何奇异性。我们通过考虑一个典型案例来说明我们所有的主要结果,即在存在外部环境的情况下,自旋 1/2 沉浸在随时间变化的磁场中。然而,我们分析的主要结果相当普遍,并且在其定性特征上不依赖于所研究模型的选择。
成像系统的分辨率自摄影测量出现以来就一直是摄影测量中一个令人着迷的课题。在过去的 20 年中,科学分析逐渐认识到模拟过程由镜头、胶片、前向运动和大气等子系统组成。通过考虑电磁波谱的波动理论并将不同组件建模为线性时不变 (LTI) 系统 (BAHR 1985),数学处理是可行的。另一方面,航空摄影的几何分辨率在摄影测量的实际和商业应用中始终发挥着核心作用。例如,为定义校准过程的通用规则而做出的努力就证明了这一点。
谈到量子力学,人们总是会谈到概率。但区分系统的不确定性是源于其量子性质(=量子不确定性)还是仅仅没有足够的信息来更详细地描述它(=经典不确定性)非常重要。量子力学的典型表述通过希尔伯特空间 H 中的范数向量 | Ψ ⟩ 来描述系统,可以很好地描述系统的量子不确定性。然而,当试图引入经典确定性时,人们会意识到这种表述非常不直观。描述经典概率的更自然的方式是通过所谓的密度矩阵。当有一个希尔伯特空间向量 | Ψ ⟩ 时,可以形成相应的密度矩阵 ρ = | Ψ ⟩⟨ Ψ | 。当想要描述一个系统处于状态 | 的(经典)概率为 1/2 时,密度矩阵的优势显而易见。 Ψ ⟩ 和 1/2 表示状态 | Φ ⟩ 。这可以通过密度矩阵来描述
与 GSI'13/GSI'15/GSI'17/GSI'19/GSI'21 一样,在圣马洛举办的第六届 SEE GSI'23 会议的目标是召集对几何工具及其在信息分析和学习中的应用有共同兴趣的纯数学家/应用数学家和工程师。它强调年轻研究人员的积极参与,讨论“信息几何科学及其应用”的新兴合作研究领域。GSI 展示了几何工具的全景,强调数学理论、物理模型、计算方法以及在数学、物理、统计学、工程学、信号/图像处理、机器学习和数据科学中的应用。因此,会议将在共同感兴趣的主题领域举行,目的是:
时间不断发展的中微子[35]及其振荡的重点,并从各个角度刺激了研究。在最自然的粒子物理学[35]上,中微性振荡的动态特性[10,11,44]被大量研究并扩展到与众多相关的分解相关的众多且似乎很远的研究[8,9,9,11,11 24,24,31,41,41,47]或各种量子信息[5,6,10,33,33,33],但如此广泛的兴趣似乎至少是部分动机,不仅是由于从量子信息处理中借用的粒子物理方法和计算技术领域的自然适用性,而且是由于最新的信息传输作为利用中微子[52]或引力[1]反映了越来越多的人类梦想的internellar neversnellar [25]的资源的尝试[52]或重力[1]。可以将基于量子信息的中微子研究分为两个重叠 -