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量子理论中的几何阶段
几何阶段是由于一种现象而出现的，该现象可以大致被描述为“没有局部变化的全球变化”。这可以通过一个示例轻松显示。想象一个矢量标记了一个方向并将其放在2个球体上，例如在北极，指向某个子午线的方向。然后，将对象保持在子午线向下的初始方向始终平行直至到达赤道，然后沿赤道并行移动，直到另一个子午线与原始的子午线保持θ的角度。然后，您将矢量沿新的子午线将矢量移回北极，使其始终保持平行。当您到达北极时，您会发现矢量指向与以前相同的方向。它已经扭转了一个角度θ（请参见图1.1）。这种现象称为单位1是高斯已经知道的，可以用所谓的汉尼角[37]来描述。它是由于矢量在弯曲区域的平行运输而产生的，在这种情况下，在s 2上。我们将平行性定义为与子午线平行，但这不能在整个领域上完成。至少在某一时刻，您会遇到此定义。有时这被称为“在球体上梳理头发”，这是不可能的（例如[7]）。也可以通过这样的自律来解释福柯摆的旋转（见[36]）。
热成像和光学的现场几何校准...
UAS 图像已成为地貌研究中广泛使用的信息来源。当使用摄影测量方法来量化地貌变化时，相机校准对于确保图像测量的准确性至关重要。基于调查数据的自校准不足会导致系统误差，从而导致 DEM 变形。消费级传感器的几何稳定性通常较低，因此需要进行现场校准，因为实验室校准的可靠性会受到运输的影响。在本研究中，提出了一种强大的现场工作流程，可以同时对热传感器和光学传感器进行省时且可重复的校准。以石头建筑为校准对象，并以 TLS 扫描为参考。该方法使用两个传感器（DJI Phantom 4 Pro 和 Workswell WIRIS pro）、两个软件解决方案（视觉测量系统 (VMS) 和 Agisoft Metashape）和每个传感器的两个不同图像子集来计算八个单独的相机校准。所呈现的结果表明，该方法适用于确定预校准摄影测量调查的相机参数。
莫卧儿体系结构中的几何模式
几何设计是伊斯兰艺术的重要特征，经过修改以超越对人类或动物受试者的限制，从而充当普遍适用的创造性代表手段。该研究旨在检查莫卧儿建筑中发现的几何模式，并特别强调它们作为装饰和符号成分的双重功能。该研究分析了两个著名的建筑项目，即Humayun的坟墓和Itmad-ud-Daulah的墓，强调了Mughals对几何学的复杂使用，这些几何形状证明了他们的数学专业知识，文化价值和科学成就。这项研究利用定量方法来检查模式，评估模式形成程度，基本形式及其变化的识别以及固体内容与JALIS中的空隙的比率。结果表明，莫卧儿体系结构的特征是其错综复杂的几何图案，这些几何图案仔细地在许多建筑组件（例如地板，墙壁和屏幕）上实现。这些模式不仅可以提高视觉吸引力，而且可以代表莫卧儿帝国的智力和精神原理，从而展示了创造性和数学精确度的无缝整合。通过对基本形状转换为复杂模式的转换，这项工作为莫卧儿建筑传统的技术基础提供了新的观点。本研究通过将其作为印度历史悠久的时期的创造性和科学才华的深刻体现来增强了我们对莫卧儿建筑的理解。
飞机设计优化的几何规划
我们建议将概念阶段的飞机设计问题制定为几何规划 (GP)，这是一种特殊类型的凸优化问题。凸优化的最新进展与飞机设计中通常使用的一般非线性优化方法相比具有显著优势。现代 GP 求解器速度极快，即使在大型问题上也是如此，不需要初始猜测或调整求解器参数，并保证全局最优解。这些好处是有代价的：所有目标和约束函数 - 描述飞机设计关系的数学模型 - 都必须在 GP 的受限函数形式内表达。也许令人惊讶的是，这种受限的函数形式集一次又一次地出现在流行的基于物理的飞机系统模型中。此外，我们表明，对于无法通过代数操作转换为 GP 所需形式的各种模型，我们通常可以拟合紧凑的 GP 模型，这些模型可以准确近似原始模型。GP 解决方法的速度和可靠性使其成为解决概念阶段飞机设计问题的一种有前途的方法。
飞机设计优化的几何规划
我们建议将概念阶段的飞机设计问题制定为几何规划 (GP)，这是一种特殊类型的凸优化问题。凸优化的最新进展与飞机设计中通常使用的一般非线性优化方法相比具有显著优势。现代 GP 求解器速度极快，即使在大型问题上也是如此，不需要初始猜测或调整求解器参数，并保证全局最优解。这些好处是有代价的：所有目标和约束函数 - 描述飞机设计关系的数学模型 - 都必须在 GP 的受限函数形式内表达。也许令人惊讶的是，这种受限的函数形式集一次又一次地出现在流行的基于物理的飞机系统模型中。此外，我们表明，对于无法通过代数操作转换为 GP 所需形式的各种模型，我们通常可以拟合紧凑的 GP 模型，这些模型可以准确近似原始模型。GP 解决方法的速度和可靠性使其成为解决概念阶段飞机设计问题的一种有前途的方法。
几何蜂箱和可再生能源
学生活动工作表：将功率网格同步到可再生能源方向：使用提供的图形和文章来回答老师指示的以下问题。您的电力来自哪里？1。访问美国能源信息管理局网站，然后单击您的州或地区以查看其个人资料和能源估算。阅读“快速事实”，并讨论您对自己的状态最有趣的一种。2。查看快速事实下面的图形，然后单击标有“电力”的标签。您所在州最大的两大净电力来源是什么？给出了2023年4月每个人产生的大约能量。为您的答案提供单位。3。单位缩写MWH代表什么？它的意思是什么？4。打开所有能源基础架构和资源图。在地图左上角的搜索栏中输入您的地址。讨论学校周围的能源基础架构和资源的类型（如果需要，请放大，直到您可以在地图上看到几种类型的基础架构和资源）。检查页面右侧的框中的键，以了解地图上的线条和符号的含义（电厂，电源线等）。您学校周围最常见的能源基础设施和资源是否支持您在回答第二个问题时发现的两个最大的净电力来源之一？解释原因或为什么不这样做。例如，如果您发现许多太阳能光伏阵列靠近您的学校，那是最大的净发电来源之一，非Hydroelectric Renewables？
第4章aharonov-bohm效应和几何阶段
颗粒场相互作用的电动力学的有趣而遥远的方面涉及电磁电位！和A及其在带电颗粒的量子机械中的作用。在上一章中，考虑了使用矢量电位a的物质辐射相互作用（和相关光谱过渡）。当这些波穿过电势的区域时，了解量子机械粒子波的相位如何影响也很重要！和a为非零，而e和b为零。场和电势被认为是静态的。唯一的时间依赖性是由粒子运动引起的，这是如此轻微，以至于可以被视为，如下所述。尽管Aharonov-bohm效应是微妙的，但有望遇到的主要想法。效果直接与量子电动力学（QED）有关。对量规场理论是理论的，它是物理学的标准模型（其中一个适中的QED），并且可以瞥见弱力和强大的力量。对我们来说，其重要性是，当多原子分子的锥形相交通过细胞核的运动发挥作用（有时被包围）时，它与遇到的几何阶段具有不可思议的相似之处。aharonov-bohm效应（以下称为AB效应）是研究分子中圆锥形相交的良好发射点。与大多数科学发现一样，它在无数的先驱和互补研究中进入了进入。它不像正确的时间在正确的位置那样原始。通量量化与AB效应的磁性版本相似，由伦敦预测，由其他人精炼，并包含在1957年Bardeen，Cooper和Schrieffer传递的Fin ished产品中（BCS理论）。Ehrenberg和Siday在十年前（1949年）发表了一个现场结果。Yang和Mills的1954年Pre Scient论文将AB效应的U（1）量规对称性与SU（2）；本文为所谓的物理学标准模型提供了数学基础。David Bohm的1959年论文和他的研究生Yakir Aharonov是关于量子机械效应的，当粒子穿过
量子多体的物理几何方法...
在本文中，我们讨论了以下主题：第2节：Hunziker-Van Winter-Zhislin（HVZ）定理（热身）。第3节：本征functions的指数下降。第4节：约束状态的数量。短距离系统和负离子。第5节：非常负离子的不存在。在教派中。2-4，我们提供了已知结果的简化证明，而宗教的结果。5是新的。请注意，Ruskai [r]较早，独立地获得了相似但稍弱的结果（即负离子的基态能量从下方界定为1）。所有必要的定义均在各宗派中给出。1，其中一些技术结果被纳入附录。对相关结果和扩展的讨论在本文末尾的标题“备注”下进行。最后，我们承认，据估计，无论价格如何，我们总是赞成捷径。可能会改进我们使用的许多估计值以给出身体上有趣的结果。该论文的公告出现在[S3]中。