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了解数字孪生几何的挑战...
1 mfa47@cam.ac.uk, 2 ib340@cam.ac.uk 摘要 利用数字孪生概念，即现有铁路基础设施的物理资产虚拟副本，有可能彻底改变该领域的资产管理。但是，只有存在能够经济高效地生成铁路资产数字孪生的方法，这种利用才有可能。此“孪生”过程的第一步是捕获资产的原始几何形状并将其转换为适合进一步丰富设计、施工、运营和维护数据的高级几何形状。本文研究了第一步孪生的最新进展，即生成现有铁路基础设施的几何精确模型，重点关注轨道资产。本文首先定义数字孪生，然后解释真实虚拟同步的好处以及充分利用数字孪生的挑战。随后的部分提供了纵向文献，表明当前的研究对不同的铁路几何形状、邻域结构、扫描几何形状和输入数据强度很敏感。这些因素使得为数字孪生设计的方法对于包含不同水平和垂直高度的任何轨道结构都无效。这种差异相当常见；因此，我们得出结论，自动生成轨道结构几何数字孪生的问题尚未解决。
了解数字孪生几何的挑战...
1 mfa47@cam.ac.uk, 2 ib340@cam.ac.uk 摘要 利用数字孪生概念，即现有铁路基础设施的物理资产虚拟副本，有可能彻底改变该领域的资产管理。但是，只有存在能够经济高效地生成铁路资产数字孪生的方法，这种利用才有可能。此“孪生”过程的第一步是捕获资产的原始几何形状并将其转换为适合进一步丰富设计、施工、运营和维护数据的高级几何形状。本文研究了第一步孪生的最新进展，即生成现有铁路基础设施的几何精确模型，重点关注轨道资产。本文首先定义数字孪生，然后解释真实虚拟同步的好处以及充分利用数字孪生的挑战。随后的部分提供了纵向文献，表明当前的研究对不同的铁路几何形状、邻域结构、扫描几何形状和输入数据强度很敏感。这些因素使得为数字孪生设计的方法对于包含不同水平和垂直高度的任何轨道结构都无效。这种差异相当常见；因此，我们得出结论，自动生成轨道结构几何数字孪生的问题尚未解决。
具有变形几何形状的 MAV 尾流测量
摘要 本研究重点研究了确定作用于具有自适应机翼几何形状（变形几何形状）的微型飞行器 (MAV) 的空气动力的实验和分析方法。本设计的目标是通过使用智能材料修改机翼的弯曲度和厚度，以在飞行阶段实现最佳自主性或航程。因此，研究了最相关的变形配置。它们由马德里理工大学 (UPM) 通过增材制造设计和制造，并在国家航空航天技术研究所 (INTA) 的低速风洞中进行了测试。粒子图像测速技术用于研究不同变形配置的尾流结构。实验测试以 10 m/s 的自由流速度针对从 0º 到 30º 的几个攻角进行。采用了两种理论方法：横向动能积分和 Maskell 理论；分别用于确定诱导阻力系数和升力系数。对模型后面的尾涡系统进行了完整的定性和定量研究，以了解变形几何的气动行为。
张量几何简介第 2 部分：使用...
Bini-Capovani-Lotti-Romani (1979) 研究了当矩阵的一个元素设置为零时，是否可以通过五次乘法（而不是简单的 6 次）来计算 M ⟨ 2 ⟩，即这个简化的矩阵乘法张量的秩是否为 5。
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抽象的几何形状是在统计中的不同几何形状的应用，在统计中，Fisher-Rao指标在统计歧管上用作Riemannian指标，为参数灵敏度提供了内在特性。在本文中，我们探索了使用非富米系统的Fisher-Rao指标。通过近似非温米特式哈密顿量中的Lindblad Master方程，我们计算了量子几何度量的时间演变。最后，我们举例说明了假想磁场的量子旋转模型，探索了Pt -Ammetric Hamiltonian的能量光谱和几何度量的演化，并讨论在对控制Hamiltonian的条件下，可以消除虚电场的耗散效果，以提高Hamiltonian的估算，以提高Hamiltonian的估算，以提高参数的准确性。
几何学计算思维的跨文化见解
当前的研究表明，具有强大的计算思维背景的高技能和积极进取的学生，他们寻求机会利用其在这个时代推动创新和成功的专业知识。这些研究还表明，学生的计算思维能力差异很大，具体取决于教育资源，课程重点和个人才能。尽管如此，人们越来越认识到培养这些技能的重要性，并正在努力将它们更全面地整合到全球的教育系统中，包括在印度尼西亚和日本，成为发展中国家和发达国家的代表。因此，评估这两个国家的计算思维能力将很有趣。采用描述性定性研究方法来描述印度尼西亚和日本学生的计算思维能力。学生工作表，专门为此目的而设计的，用于使用Scratch应用程序在学习过程中评估这些能力的发展。结果表明，学生采用了各种策略来解决给定的几何问题。另一方面，几何形状是可以使用此应用程序识别学生的计算思维的数学主题之一。这些发现用于对学生在两国的计算思维技能进行分类，并确定学生在提高这些技能方面遇到的潜在障碍。尽管如此，这些约束提供了对潜在的未来研究和增强领域的重要见解。随后的努力可以通过实施特定的学习方法或方法来确定在提高学生的计算思维能力方面有效的方法来确定进行实验。这项研究不仅强调了扩大学生计算思维技能研究的潜力，而且还概述了学习过程，学习文化以及学生使用其计算思维技能的分层难度水平解决几何问题的能力。
拓扑，几何学和物理学中的较高结构
国会图书馆出版物数据名称名称：Kaufmann，Ralph M.，编辑。|马克尔，马丁，1960年 - 编辑。| Voronov，Alexander A.，编辑。| AMS Special Session on Higher Structures in Topology, Geometry, and Physics (2022 : Online) Title: Higher structures in topology, geometry, and physics / Ralph M. Kaufmann, Martin Markl, Alexander A. Voronov, editors Description: Providence, Rhode Island : American Mathematical Society, 2024.|系列：当代数学，0271-4132； 802 | “ AMS特别会议，拓扑，几何学和物理学的较高结构，虚拟，2022年3月26日至27日。” |包括书目参考。标识者：LCCN 2023048574 | ISBN 9781470471422（平装）| ISBN 9781470476427（电子书）主题：lcsh：代数拓扑 - 国会。|量子场理论 - 国会。|群体行动 - 国会。|功能分析 - 国会。| AMS：代数拓扑 - 同源性和协同论理论。|量子理论 - 量子场理论；相关的分类场理论。|联想环和代数 - HOPF代数，量子组和相关主题。|几个复杂的变量和分析空间 - 分析结构的变形。|歧管和细胞复合物 - PL-TOPOGOGY。分类：LCC QA612 .H54 2024 | DDC 514/.2 – DC23/ENG/20240402 LC记录可在https://lccn.loc.gov/2023048574当代数学ISSN：0271-4132（打印）; ISSN：1098-3627（在线）doi：https：//doi.org/10.1090/conm/802
大脑可以表示为双曲几何吗？
具有 3-D 双曲空间 H 3 。当 h eff = nh 0 时，任何携带暗物质的系统的磁体 (MB) 都提供了任何系统的表示（反之亦然）。MB 能否提供这种表示，作为因果菱形 (cd) 的 3-D 双曲面的镶嵌，定义为 M 4 的未来和过去定向光锥的交点？由 SL (2, Z) 的子群或其用代数整数替换 Z 的泛化标记的镶嵌点将由其统计特性决定。H 3 处神经元磁像的位置将定义 H 3 的镶嵌。镶嵌可以映射到庞加莱盘的模拟 - 庞加莱球 - 表示为未来光锥的 t = T 快照（t 是线性闵可夫斯基时间）。t = T 之后，神经元系统的大小不会改变。镶嵌可以将认知表征定义为一组离散的时空点，其坐标为可分配给表示 MB 的时空表面的有理数的某种扩展。有人可能会认为 MB 具有更自然的圆柱对称性而不是球对称性，因此也可以考虑在 E 1 × H 2 处使用圆柱表示
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们将后者与相干自由玻色子态空间中的度量进行比较，并表明在这两种情况下，度量都是由相应密度矩阵的对称性决定的。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率有所影响。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS / CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。