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量子场论中的信息几何
摘要：受信息理论与高能物理之间日益密切的联系的启发，特别是在 AdS/CFT 对应的背景下，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了有关底层理论物理的哪些信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
将机器人几何形状表示为距离字段
摘要 - 在这项工作中，我们提出了一种新的方法，将机器人几何形状表示为距离场（RDF），该方法将签名距离场（SDF）的原理扩展到铰接的运动链。我们的方法采用了伯恩斯坦多项式的组合，以高精度和效率编码每个机器人链路的签名距离，同时确保SDF的数学连续性和不同性。我们进一步利用机器人的运动学链来在关节空间中产生SDF表示，从而允许以任意关节配置进行稳健的距离查询。提议的RDF表示在任务和关节空间中都是可区分和平滑的，使其直接集成到优化问题。此外，机器人的0级集合对应于机器人表面，可以将其无缝整合到全身操纵任务中。我们在模拟和7轴Franka Emika机器人中进行了各种经验，与基线方法进行了比较，并证明了其在避免碰撞和全身操纵任务方面的效率。项目页面：https：//sites.google.com/view/lrdf/home
grnet：G-PCC压缩的几何恢复...
摘要 - 基于损耗的几何点云压缩（G-PCC）不可避免地会损害点云的几何信息，这在诸如分类等任务等任务中的重新结构和/或误导决策中降低了经验质量（QOE）。为了解决它，这项工作提出了GRNET，以恢复G-PCC压缩大规模点云的几何形状。通过分析原始和G-PCC压缩点云的内容特性，我们将G-PCC失真归因于两个关键因素：点消失和点位移。点云上的可见障碍通常由个体因素或由两个因素施加的超级因素主导，这取决于原始点云的密度。为此，我们采用了两个不同的模型进行坐标重建，称为坐标扩展并分别攻击点消失和位移点。INADDITION，4- byteauxilaryDensitySinformation在BITSTREAM中发出信号，以帮助选择扩展，协调坐标，坐标，或它们的组合。在被送入坐标重建模块中之前，G-PCC压缩点云首次是由用于多尺度信息融合的特征分析模块处理的，其中基于K NN的变压器在每个尺度上都利用了基于K的变压器，以适应邻域几何学的邻域几何学动力学来有效恢复。以MPEG标准化委员会建议的常见测试条件显着提高了G-PCC锚点，并且在各种点云（例如，实心，密度和稀疏的样品）上的最先进方法均超过了最先进的方法。同时，与现有基于学习的方法相比，GRNET运行速度相当快，并且使用较小的模型，从而使其对行业从业人员有吸引力。
• IC2024_10_01 代数几何和/或交换代数博士后研究员 BC 的奇点理论和代数几何组 (STAG)
• IC2024_10_01 代数几何和/或交换代数博士后研究员 BCAM-巴斯克应用数学中心的奇点理论和代数几何组 (STAG) 和约翰内斯古腾堡美因茨大学的代数、几何、拓扑和数论组 (AGTZ) 正在寻找一名 2 年的博士后，由 STAG 的 Javier de Bobadilla、Ilya Smirnov 和 AGTZ 的 Manuel Blickle、Duco van Straten 指导。该职位由 AEI-DFG 联合资助 (BL 1072/3-1“经典奇点理论与正特征方法相遇”) ，申请人应积极参与上述 DFG/AEI 提案中概述的一个或多个项目。研究员预计将在 JGU Mainz 工作一年，在毕尔巴鄂工作一年。该职位无需出差，并提供一些差旅资金。潜在研究员应具有交换代数或代数几何背景，并根据 PI 所追求的方向进行解释。我们的主要选择标准是研究卓越性，但我们会考虑申请人的背景或兴趣是否与我们研究小组所追求的方向重叠。工资：根据经验，研究员的年薪总额在 JGU 为 55.556,88 欧元，在 BCAM 为 29.994 欧元 - 36.420 欧元。合同：JGU 1 年 + BCAM 1 年 成立时间：灵活，截止至 2025 年 10 月 1 日 截止日期：2025 年 1 月 13 日，14:00 CEST 有关该职位的更多信息，请访问：https://joboffers.bcamath.org/apply/ic2024-10-01- postdoctoral-fellow-in-algebraic-geometry-and-or-commutative-algebra
定向过程中的在线几何质量管理
增材制造 (AM) 具有节省材料、大规模定制和小批量生产定制产品的优势，是一种强大且很有前途的制造技术。然而，目前 3D 打印过程缺乏质量管理，这是采用这种先进技术的主要障碍。3D 打印部件的几何不准确性是 AM 的主要质量问题之一，特别是当最终产品对其几何精度有较高要求时。在本研究中，使用激光线扫描仪开发了一种在直接能量沉积 (DED) 过程中进行连续监控的在线几何质量管理方法。我们提出的方法包括：（1）多层单道部件的实时逐道扫描，（2）打印过程中多层单道部件的在线几何提取，以及（3）在线绘制和比较设计模型和建造模型。
学习塑造前额叶皮层中的神经几何形状
6英国牛津大学精神病学系@correspording作者：Michal.wojcik@dpag.ox.ac.ac.uk Mark于2023年1月13日去世。。6英国牛津大学精神病学系@correspording作者：Michal.wojcik@dpag.ox.ac.ac.uk Mark于2023年1月13日去世。他不仅是一个有价值的同事，而且是我们许多人的朋友和导师。他的出色思想和有见地的贡献将被非常怀念。摘要。神经表示的几何形状与正在执行的任务之间的关系是神经科学1-6中的一个核心问题。灵长类动物的前额叶皮层（PFC）是在这方面的询问的主要重点，因为在不同的条件下，PFC可以用依赖过去经验7-13或经验的几何形状编码信息，或者是经验的3,14-16。一个假设是，PFC表示应从学习4,17,18的形式发展，从支持对所有可能的任务规则进行探索的格式到最小化任务 - iRrelevant特征的编码4,17,18的格式，并支持普遍性7,8。在这里，我们通过从头开始学习新规则（“ XOR规则”）时从PFC记录神经活动来测试这个想法。我们表明，PFC表示从高维，非线性和随机混合到低维和规则选择性的发展，与受约束优化的神经网络的预测一致。我们还发现，这种低维表示有助于将XOR规则概括为新的刺激集。这些结果表明，可以通过考虑在不同的学习阶段对这些表示形式的适应来调整以前对PFC表示形式的相互冲突。1a，低维）13。两个看似差异的说法表明，PFC神经活动应追踪低8-13,19或高维3,14-16的环境表示。传统上，有人提出PFC细胞适应了与任务相关的信息，从而导致低维神经活动13。这会导致人口显示结构化的选择性模式，如认知任务训练后通常观察到的那样（图一个对比的假设表明，PFC可能依赖于任务特征的高维，非线性混合表示
多晶格过渡的混合几何/属性自动编码器
抽象添加剂制造通过增强组件强度并减少材料要求，彻底改变了结构优化。用于实现这些改进的一种方法是应用多晶格结构。这些结构的性能在很大程度上依赖于介质元素的详细设计。许多当前的方法使用数据驱动的设计来生成多晶格过渡区域，利用共同解决介质结构的几何形状和属性的模型。但是，尚不清楚将机械性能整合到生成多晶格插值的数据集中是否仅在几何以外是有益的。为了解决此问题，这项工作实现并评估了用于生成多晶格过渡区域的混合几何/属性机器学习模型。我们将该混合模型的结果与使用仅几何模型获得的结果进行了比较。我们的研究确定，合并物理特性减少了在潜在空间中解决的变量数量，因此提高了生成模型开发多晶格结构过渡区域的能力。
更好地管理主几何形状的经验教训
摘要：当飞机被视为最终产品时，它具有复杂的结构和众多需要管理的部件。复杂性要求多功能设计活动，而多功能设计需要协作的工作方式才能持续成功。这种协作方法只能借助并行工程技术来实现。目前，在 CAD 工具的数字环境中执行了几项独特的设计活动。产品各部件之间的位置信息和相互关系由关联物理 CAD 链接提供。设计活动期间对 CAD 链接的要求为使用主几何模型作为飞机形状的官方来源和所有相关参与者的几何参考铺平了道路。必须在产品生命周期管理工具中管理主几何模型，以便从概念、设计和制造到产品的服务和处置有效地实施和使用模型。当试图在 CAD 环境中在主几何模型和产品 3D 模型之间建立关联时，可能会观察到一些不恰当的情况。本文将研究这些案例，并通过具体的例子提出潜在的解决方案，这些解决方案是经验教训活动的结果。
更好地管理主几何形状的经验教训
摘要：当飞机被视为最终产品时，它具有复杂的结构和众多需要管理的部件。复杂性要求多功能设计活动，而多功能设计需要协作的工作方式才能持续成功。这种协作方法只能借助并行工程技术来实现。目前，在 CAD 工具的数字环境中执行了几项独特的设计活动。产品各部件之间的位置信息和相互关系由关联物理 CAD 链接提供。设计活动期间对 CAD 链接的要求为使用主几何模型作为飞机形状的官方来源和所有相关参与者的几何参考铺平了道路。必须在产品生命周期管理工具中管理主几何模型，以便从概念、设计和制造到产品的服务和处置有效地实施和使用模型。当试图在 CAD 环境中在主几何模型和产品 3D 模型之间建立关联时，可能会观察到一些不恰当的情况。本文将研究这些案例，并通过具体的例子提出潜在的解决方案，这些解决方案是经验教训活动的结果。