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来自纠缠态几何的张量网络表示
如何控制系统规模增大时复杂性的指数增长是量子多体系统理论的主要问题之一。过去二十年，量身定制的 Ansatz 类（如张量网络态）在数值计算 [ 1 – 4 ] 和分析工作 [ 5 , 6 ] 方面取得了巨大进展。这些成果包括基态性质 [ 7 – 9 ]、量子相分类 [ 10 , 11 ]、无序系统 [ 12 – 16 ]、开放量子多体系统的行为 [ 17 , 18 ]、临界系统 [ 19 ]，以及与 AdS / CFT 对应相关的研究 [ 20 ]。此类张量网络方法的核心是通过应用局部线性运算从底层资源状态中获得一类感兴趣的物理状态，这可看作是应用随机局部运算和经典通信 [21]。对于矩阵积态 (MPS) 和投影纠缠对态 (PEPS)，这些状态由最大纠缠态网络给出。对于某些应用，已经引入了其他张量网络结构，如树张量网络 [22, 23] 和多尺度重正化假设 (MERA) [24, 25]，后者捕获了临界系统的基态属性。最近探索的另一种推广 MPS 和 PEPS 的途径允许除了 EPR 对之外的更一般的资源状态 [26-28]。它们基于在多个格点之间共享的多部分量子态，例如 GHZ 态 [27]。在本研究中，我们通过扩展底层资源状态或纠缠结构以及允许的操作类别，进一步推广了这种方法。更准确地说，我们允许单参数近似表示系列，它们可以以任意精度再现感兴趣的状态。我们展示了如何将这些近似表示转换为中等数量张量网络状态的线性叠加的精确表示。这种方法为某些类别的状态提供了更有效的张量网络表示，并产生了一种有效的算法来忠实地重建期望值。此外，我们获得的结果允许以普通 PEPS 的形式模拟或重新表达基于多部分资源状态的张量网络状态，从而能够通过针对 PEPS 的高度优化的方法对这些状态进行数值处理。作为一个具体的例子，我们表明，基于 [ 27 ] 中引入的 GHZ 态的二维方晶格上的半注入 PEPS 具有键维数 D ，可以表示为键维数为 2 D 的正常 PEPS。作为我们结果应用的一个例子，我们考虑共振价键 (RVB) 状态，最初被认为是自旋液体的基态 [ 29 ]，在高温超导理论中也具有重要意义 [ 30 ]。RVB 态也在 PEPS 的背景下得到了广泛的研究 [ 31 – 33 ]。在 [ 31 ] 中引入了该状态的第一个张量网络表示，即键维数等于 3 的 PEPS。我们提出了两种新的状态表示：具有非均匀键维数的 PEPS
实施自我解释策略以加深对几何证明的理解 Samsul Maarif *、Fitri Alyani、Trisna Roy Pradipta
证明是学生发展数学成熟度的关键指标。然而，在学习证明的过程中，学生很难用好的论据来解释已经编纂的证明。所以我们需要一种可以让学生更好地参与阐明证明过程的策略。自我解释策略是一种可以探索学生解释几何证明思维过程的策略。本研究旨在通过在基础几何课中实施自我解释策略，分析未来师范学生理解几何证明的能力。本研究采用非等价对照组设计的准实验研究类型。本研究的参与者是三宝垄一所私立大学的 75 名数学教育学习专业的学生。本研究使用了四种几何证明工具测试。在用于研究之前，使用积差和 Cronbach's alpha 测试了这些工具的有效性和可靠性。本研究中的数据分析采用了双向方差分析。结果表明：使用自我解释策略的学生理解几何证明的能力比直接学习的学生更好；初始数学能力高、中水平学生群体的数学证明能力提升存在显著差异；初始数学能力（高、中、低）并不直接影响几何证明理解能力的学习过程，因此可以得出自我解释策略对于提高几何证明理解能力是有效的。
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们将后者与相干自由玻色子态空间中的度量进行比较，并表明在这两种情况下，度量都是由相应密度矩阵的对称性决定的。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率有所影响。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS / CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
量子场论中的信息几何
摘要：受信息理论与高能物理之间日益密切的联系的启发，特别是在 AdS/CFT 对应的背景下，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了有关底层理论物理的哪些信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
试样几何形状对铸造和锻造钛基和镍基合金疲劳裂纹扩展速率的影响
假设线性弹性断裂力学，无论机体几何形状如何，具有相同应力强度因子的两个裂纹将以相同的速率扩展。然而，在 GKN Aerospace，对铸件制成的 C(T) 和 Kb 试样进行疲劳裂纹扩展试验的结果显示，疲劳裂纹扩展速率存在明显差异，其中 Kb 试样中的裂纹扩展速度快于 C(T) 试样中的裂纹。已经研究并量化了这些观察到的差异。对于疲劳裂纹扩展试验，在 R = 0 的脉动拉伸下加载的开裂 Kb 试样的裂纹扩展速度比 C(T) 试样中的裂纹快 3.6 倍，这是在所有试验温度下和材料 Ti-64、Ti-6242 和 IN-718 的平均值。已经使用锻造的 Ti-64 和 IN-718 制成的 C(T) 试样进行了新的疲劳裂纹扩展试验，并将其与锻件制成的 Kb 试样的疲劳裂纹扩展速度进行了比较。发现锻件制成的 Kb 和 C(T) 试样的疲劳裂纹扩展速率差异非常小。
试样几何形状对铸造和锻造钛基和镍基合金疲劳裂纹扩展速率的影响
假设线性弹性断裂力学，无论物体的几何形状如何，具有相同应力强度因子的两个裂纹将以相同的速率扩展。然而，在 GKN Aerospace，对铸件制成的 C(T) 和 Kb 试样进行疲劳裂纹扩展测试的结果显示，疲劳裂纹扩展速率存在明显差异，其中 Kb 试样中的裂纹比 C(T) 试样中的裂纹扩展得更快。这些观察到的差异已经过研究和量化。对于疲劳裂纹扩展测试，在 R = 0 的脉动拉伸下加载的破裂 Kb 试样的裂纹扩展速度是 C(T) 试样中裂纹的 3.6 倍，在所有测试温度和材料 Ti-64、Ti-6242 和 IN-718 上取平均值。使用锻造的 Ti-64 和 IN-718 制成的 C(T) 样品进行了新的疲劳裂纹扩展测试，并与锻件制成的 Kb 样品的疲劳裂纹扩展率进行了比较。发现锻件制成的 Kb 和 C(T) 样品之间的疲劳裂纹扩展率差异非常小。
到达路线的几何形状如何影响排序
本文报告了一项旨在为航站楼区域到达航班排序开发直观航线设计的研究。在引入航线结构以解决传统引导技术的缺点时，高密度环境中的主要挑战是保证在交通高峰期间有效使用这些航线，此时需要某种形式的路径延伸。该研究依赖于实验中心与巴黎戴高乐机场管制员进行的两组迭代小规模人在环模拟。它能够识别关键设计特征，包括与合并点的最小距离以及顺风和基准航线之间的角度。管制员反馈和初步分析表明，即使在高交通高峰下，最终的航线设计也可以促进排序，大大减少引导并使轨迹远离轴线区域。该研究还提供了基于距离演变的初步分析，可以重新用于评估新设计。下一步将是评估实际巴黎戴高乐机场环境中的适用性，这将需要对已确定的特征进行调整。
基于物理的几何、网格和归因建模...
什么需要（我和e效？•几何修复/清洁 - •de-decoring（对物理学的几何形状不适合物理b）•缺乏自动射击（在网状网络中且稳健性（全 - hex，复杂的边界层）•auribu•auribu（on，mul（mul）（pemmota progena（ -
