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更好地管理主几何的经验教训
摘要。当飞机被视为最终产品时，它具有复杂的结构，需要管理众多部件。复杂性需要多功能设计活动，而多功能设计需要协作的工作方式才能取得持续成功。这种合作方式只有借助并行工程技术才能实现。目前，在 CAD 工具的数字环境中执行了几项独特的设计活动。产品各部分之间的位置信息和相互关系由关联物理 CAD 链接提供。设计活动期间对 CAD 链接的要求为使用主几何模型作为飞机形状的官方来源和所有相关参与者的几何参考铺平了道路。必须在产品生命周期管理工具中管理主几何模型，以便从概念、设计和制造到产品服务和处置有效地实施和使用模型。当尝试在 CAD 环境中在主几何模型和产品 3D 模型之间建立关联时，可能会观察到一些不恰当的情况。本文将研究这些案例，并通过具体示例提出潜在解决方案，这些解决方案是经验教训活动的结果。
更好地管理主几何的经验教训
摘要。当飞机被视为最终产品时，它具有复杂的结构，需要管理众多部件。复杂性需要多功能设计活动，而多功能设计需要协作的工作方式才能取得持续成功。这种合作方式只有借助并行工程技术才能实现。目前，在 CAD 工具的数字环境中执行了几项独特的设计活动。产品各部分之间的位置信息和相互关系由关联物理 CAD 链接提供。设计活动期间对 CAD 链接的要求为使用主几何模型作为飞机形状的官方来源和所有相关参与者的几何参考铺平了道路。必须在产品生命周期管理工具中管理主几何模型，以便从概念、设计和制造到产品服务和处置有效地实施和使用模型。当尝试在 CAD 环境中在主几何模型和产品 3D 模型之间建立关联时，可能会观察到一些不恰当的情况。本文将研究这些案例，并通过具体示例提出潜在解决方案，这些解决方案是经验教训活动的结果。
W*-代数上的参数模型和信息几何
在经典几何和量子信息几何中，通常处理概率分布或量子态的参数化子集，俗称参数模型。经典背景下的典型例子是高斯概率分布族，在量子背景下的典型例子是量子相干态族。从概念和实践的角度来看，都可能存在物理理论约束，导致只有某些概率分布或量子态才能被建模或物理实现（再想想高斯概率分布和量子相干态），因此证明选择参数模型是合理的。另一方面，从纯数学的角度来看，如果我们想利用标准微分几何的数学形式，就必须选择参数模型[1,43,50]。事实上，可测结果空间上的概率分布空间和等同于复可分希尔伯特空间上的密度算子空间的量子态空间都不具备光滑流形的结构。颇有意思的是，这在有限维中已经发生了：在经典情况下，离散有限结果空间 X n（有 n 个元素）上的概率分布空间可以自然地等同于 R n 中的单位单纯形，后者是带角的光滑流形的典型例子 [54]；在量子情况下，等同于有限维复希尔伯特空间 H 上的密度算子空间的量子态空间，当 dim ( H ) = 2 [ 11 , 35 ] 时，是具有边界的光滑流形，称为布洛赫球；当 dim ( H ) > 2 [ 24 ] 时，是分层流形。在无限维中，考虑到无限维微分几何的技术细节，情况甚至更糟。尽管可以说在经典 [ 64 ] 和量子 [ 42 ] 中都有旨在建立无限维非参数理论的方法，但我们认为它们实际上是参数模型，其中参数位于无限维流形中。事实上，Pistone 和 Sempi [ 64 ] 的开创性工作处理的不是测度空间上整个概率分布空间上的 Banach 流形结构，而是关于给定参考概率测度 μ 相互绝对连续的所有概率分布空间上的 Banach 流形结构。显然，这种选择可以合理地称为概率分布的参数模型。 Jencova [ 42 ] 的工作中也发生了类似的事情，其中 Banach 流形结构不是赋予 W ⋆ -代数 A 上的整个状态空间，而是赋予 A 上的忠实正常状态空间。因此，为了使用标准微分几何的工具，正如在经典几何和量子信息几何中惯常的做法一样 [4、5、51、58、67]，我们必须接受使用参数模型的必要性。经典情况在无限维环境中也得到了彻底和系统的研究 [7-9]，而据我们所知，量子态参数模型的信息几何（特别是在无限维环境中）仍未得到充分探索。这项工作的目的是开始探索这片土地，并以这样一种方式进行，即可以同时处理经典情况和量子情况。关键
物理学家首次测量量子几何
麻省理工学院的物理学家及其同事首次在量子层面测量了固体中电子的几何形状。科学家早就知道如何测量晶体材料中电子的能量和速度，但到目前为止，这些系统的量子几何形状只能从理论上推断，有时甚至根本无法推断。
更好地管理主几何形状的经验教训
摘要：当飞机被视为最终产品时，它具有复杂的结构和众多需要管理的部件。复杂性要求多功能设计活动，而多功能设计需要协作的工作方式才能持续成功。这种协作方法只能借助并行工程技术来实现。目前，在 CAD 工具的数字环境中执行了几项独特的设计活动。产品各部件之间的位置信息和相互关系由关联物理 CAD 链接提供。设计活动期间对 CAD 链接的要求为使用主几何模型作为飞机形状的官方来源和所有相关参与者的几何参考铺平了道路。必须在产品生命周期管理工具中管理主几何模型，以便从概念、设计和制造到产品的服务和处置有效地实施和使用模型。当试图在 CAD 环境中在主几何模型和产品 3D 模型之间建立关联时，可能会观察到一些不恰当的情况。本文将研究这些案例，并通过具体的例子提出潜在的解决方案，这些解决方案是经验教训活动的结果。
半污垢最佳传输的几何形状中的定量稳定性
M. Bansil和J. Kitagawa（2022），“半污垢最佳运输几何形状的定量稳定性”，《国际数学研究公告》，第1卷。2022，编号10，pp。7354–7389 2020年12月31日提前访问出版
预测学习塑造了人类大脑的表征几何
1 德国图宾根大学赫蒂临床脑研究所神经动力学和脑磁图系 2 德国图宾根大学综合神经科学中心 3 德国图宾根大学 MEG 中心 4 德国图宾根德国精神健康中心 (DZPG) 5 德国图宾根大学慕尼黑亥姆霍兹中心 IDM/fMEG 中心 6 德国图宾根德国糖尿病研究中心 (DZD) 7 德国图宾根大学医院内科 IV 系 8 德国图宾根大学药学和生物化学系 9 美国明尼苏达大学共济会发育脑研究所 (MIDB) * 通讯作者：Markus Siegel (markus.siegel@uni-tuebingen.de) 和 Antonino Greco (antonino.greco@uni-tuebingen.de) 预测编码理论提出大脑不断更新其内部世界模型，以尽量减少预测误差并优化感官处理。然而，将预测误差编码与感官表征优化联系起来的神经机制仍不清楚。在这里，我们提供了预测学习如何塑造人类大脑表征几何的直接证据。我们在聆听不同规律性水平的声音序列的人类参与者中记录了脑磁图 (MEG)。表征相似性分析揭示了大脑如何通过学习，通过对时间连续和可预测刺激的表征进行聚类，使其表征几何与感官输入的统计结构相匹配。至关重要的是，我们发现在感官区域中，表征转变的幅度与预测误差的编码强度相关。此外，使用部分信息分解我们发现，预测误差由高级联想和感官区域的协同网络处理。重要的是，精度误差的协同编码强度可以预测学习过程中表征对齐的幅度。我们的研究结果证明，参与预测处理的大规模神经相互作用会调节感觉区域的表征内容，这可能会提高响应环境统计规律的感知处理的效率。
信息几何、Jordan 代数和共轭轨道构造
摘要。Jordan 代数自然出现在 (量子) 信息几何中，我们希望了解它们在该框架内的作用和结构。受 Kirillov 对余伴轨道辛结构的讨论的启发，我们在实 Jordan 代数的情况下提供了类似的构造。给定一个实数、有限维、形式上实数的 Jordan 代数 J ，我们利用由对偶 J ⋆ 上的 Jordan 积确定的广义分布在分布的叶子上诱导一个伪黎曼度量张量。特别是，这些叶子是李群的轨道，李群是 J 的结构群，与余伴轨道的情况类似。然而，这一次与李代数情况相反，我们证明 J ∗ 中并非所有点都位于正则 Jordan 分布的叶子上。当叶子节点包含在 J 上的正线性泛函锥中时，伪黎曼结构就变为黎曼结构，并且对于适当的 J 选择，它与有限样本空间上非正则化概率分布的 Fisher-Rao 度量相一致，或者与有限级量子系统的非正则化忠实量子态的 Bures-Helstrom 度量相一致，从而表明 Jordan 代数数学与经典和量子信息几何之间的直接联系。
pyRiemann-qiskit：基于黎曼几何的量子分类实验沙箱
量子计算起源于托马斯·杨于 1802 年进行的所谓双缝实验。在该实验中，一个小实体（例如光子或电子）被导向两个平行狭缝，并观察到由此产生的干涉图案。观察表明，该实体表现得像波，这表明它同时穿过两个狭缝。从计算的角度来看，这种波粒二象性意味着单个信息比特可以编码为量子比特，量子比特是两种不同状态的叠加。量子计算的这一独特特性在计算时间和结果方面比传统计算具有显着优势，例如对于模式识别或使用有限的训练集（Rebentrost 等人 2014 年、Blance 和 Spannowsky 2021 年）。
掩模几何形状变化对等离子蚀刻轮廓的影响
1 维也纳技术大学微电子研究所 Christian Doppler 半导体器件和传感器多尺度过程建模实验室，Gußhausstraße 27-29/E360, 1040 Vienna, 奥地利；bobinac@iue.tuwien.ac.at (JB)；reiter@iue.tuwien.ac.at (TR) 2 维也纳技术大学微电子研究所，Gußhausstraße 27-29/E360, 1040 Vienna, 奥地利；piso@iue.tuwien.ac.at (JP)；klemenschits@iue.tuwien.ac.at (XK) 3 Global TCAD Solutions GmbH，Bösendorferstraße 1, Stiege 1, Top12, 1010 Vienna, 奥地利；o.baumgartner@globaltcad.com (OB)； z.stanojevic@globaltcad.com (ZS)；g.strof@globaltcad.com (GS)；m.karner@globaltcad.com (MK) * 通信地址：filipovic@iue.tuwien.ac.at；电话：+43-1-58801-36036 † 本文是我们发表在 2022 年 9 月 21 日至 23 日在希腊科孚岛举行的第四届微电子器件和技术国际会议 (MicDAT) 论文集上的论文的扩展版本。