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如何使用量子行走进行计算
量子行走因其数学复杂性和众多应用而受到广泛赞赏。从传输特性 [36, 5] 到量子算法 [46, 12]，量子行走的例子比比皆是。量子行走用于计算的方式与用于建模物理系统的方式之间存在重要区别。对于计算，获得有效的算法是一个关键目标，而对于模型，目标是准确描述系统的物理特性。量子行走实验 [40, 28, 6, 45] 大多实现了物理量子行走，随着量子行走的演化，行走者（光子、原子）在实验装置中穿过一条路径。在算法设置中有一些量子行走的实现，例如 [44]，其中行走被编码成标记行走者位置的量子位。在本文中，我解释了为什么这个编码步骤对于产生有效的量子行走算法至关重要，并提供了在不久的将来随着量子硬件的发展可能有用的算法示例。本文组织如下。在第 2 节中，我概述了物理理论、科学、工程和计算推理的一般框架。接下来的第 3 节讨论了什么使计算“高效”。第 4 节讨论了如何在连续时间设置中使用量子行走来实现高效算法。第 5 节总结了讨论并思考了量子行走计算的未来。
腔基量子网络中的拓扑量子行走
摘要 我们提出了一种实现离散时间量子行走和模拟基于腔的量子网络中拓扑绝缘体相的协议，其中单个光子是量子行走者，采用多个腔输入输出过程来实现偏振相关的平移操作。可以通过调整单光子偏振旋转角度来模拟不同的拓扑相。我们表明，通过测量最终的光子密度分布可以直接观察到拓扑边界态和拓扑相变。此外，我们还证明了这些拓扑特征对实际缺陷具有很强的鲁棒性。我们的工作为使用基于腔的量子网络作为量子模拟器来研究离散时间量子行走和模拟凝聚态物理开辟了新的前景。
