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利用手性量子行走进行信息的量子路由
|⟨ j | e − iH ′ t | k⟩| 2 = |⟨j| U † e − iHt U | k⟩| 2 = | ei（φj−φk）⟨j| e − iHt | k⟩| 2 = ⟨ j | e − iHt | k⟩| 2。 （3）
离散的量子行走Chris Godsil＆Harmony Zhan
一个离散的量子步行由统一矩阵u（步行的旋转矩阵）确定。如果系统的初始状态由向量Z给出，则在时间k处的系统状态为u k z。问题是选择U和Z，以便我们可以做一些有用的事情，实际上我们可以 - 格罗弗（Grover）展示了该设置的实现如何用于使量子计算机比任何已知的经典算法更快地搜索数据库。我们刚刚描述的框架是不可能的，量子计算机只能方便地实现一组统一矩阵的子集。也有一个数学困难，因为如果我们不像我们所描述的那样，在不对u上施加某些结构的情况下，可能不可能得出对步行行为的有用预测，过渡矩阵U是复杂的内部产品空间c d的操作员。然而，出于仅给出的原因，大部分关于离散量子行走的工作都考虑了u是图形x的弧线（相邻顶点的有序对）上复杂函数空间的操作员。身体上有意义的问题必须根据权力u k的条目的绝对价值来表达。因此，我们可能会问，对于给定的初始状态z，是否存在整数k，以使u k的条目的绝对值接近相等？然后，我们在此主题上的工作的目标是尝试将步行的属性与基础图的属性联系起来，而本书既是该主题的介绍，又是有关我们进度的报告。我们以最著名的话题（Grover的搜索算法）开始治疗。我们采用了两种方法，但是在这两种情况下，我们都发现过渡矩阵作为乘积U = rc出现，其中R和C是具有简单结构的单一矩阵，并根据基础图进行定义。实际上r和c都是参与，它们产生的代数
一维广义分裂量子步行
摘要：量子步行不仅仅是构建量子算法的工具。在许多复杂的物理过程中，它们已被有效地用于建模和模拟量子动力学。尤其是，一种被称为分裂量子步行的离散时间量子步行的变体与Dirac Cellular Automata和拓扑绝缘子密切相关，其实现依赖于位置依赖于进化算子的控制。由于操纵多个光子自由度的易于性，我们提供了拆分步骤运算符的光学设置，该设置与位置依赖性硬币（PDC）操作结合使用，可以完成广义分配步行的桌面设置。此外，我们提出了用于PDC操作的光学实现，例如，允许实现电量子步行，控制定位动力学并效仿时空曲率效应。此外，我们提出了一个设置，以实现涉及2个J板，2个可变波形，半波浪板，光学开关和光学延迟线的任何t -step splent量子步行步行。
非热光子晶格中相关光子的量子步行
纠缠熵表征了多颗粒的相关性，并揭示了开放量子系统的关键特征。但是，在非弱者系统中探索纠缠的实验实现面临挑战。并行，量子步道提供了研究非炎性物理学的潜在机制的可能性，其中包括特殊点，非铁皮皮肤效应和非Blloch相变。不幸的是，这些研究仅参与并广泛关注单个粒子的行为。在这里，我们提出并在实验中实现了在工程的非热光子晶格中的两个无法区分的光子的量子步行。我们已经成功地观察到了量子行动的单向行为，远离皮肤效应引起的边缘。此外，我们通过实验揭示了由非铁症系统中皮肤效应引起的纠缠的抑制。我们的研究可能有助于对远离热平衡的开放量子多体系统的纠缠深入了解。
利用物联网中的量子行走提供端到端安全
1 埃及梅努菲亚大学理学院数学与计算机科学系，Shebin El-Koom 32511 2 埃及梅努菲亚大学网络安全、量子信息处理和人工智能卓越中心，Shebin El-Koom 32511 3 墨西哥蒙特雷技术大学，工程与科学学院，蒙特雷 64849 4 埃及卡夫雷尔谢赫大学计算机与信息学院计算机科学系，Kafrelsheikh 33516 5 韩国世宗大学计算机工程系，首尔 05006 6 英国曼彻斯特城市大学计算与数学系，曼彻斯特 M15 6BH 7 韩国世宗大学软件系，首尔 05006 8 波兰华沙理工大学计算机科学研究所，00-665
利用相关光子的三维量子行走探索复杂图形
图形表示是解决自然科学中复杂问题的强大概念，因为连接模式可以产生大量的突发现象。基于图形的方法已被证明在高度分支量子网络中的量子通信和量子搜索算法中特别有效。在这里，我们引入了一个以前未被发现的范例，通过利用具有定制双折射的复杂波导电路中光子对的空间和偏振自由度的混合作用，直接实验实现与三维网络相关的激发动力学。这个用于在复杂、高度连通的图形上进行多粒子量子行走的实验探索的试验台为开发费米子动力学在集成量子光子学中的应用潜力铺平了道路。
从算法、实现和特性方面对经典随机游走和量子游走的比较研究
近年来，随着硬件和软件技术的进步，高性能计算取得了长足的发展。计算机的性能按照摩尔定律不断提高，但似乎在不久的将来就会达到极限。量子计算机有可能大大超越经典计算机的性能，因此成为研究的焦点。本研究从理论角度和模拟实现两个方面探讨了经典随机游动与量子游动的区别，并探讨了量子游动在未来的适用性。概述了经典随机游动和量子游动的基本理论，并根据经典随机游动和量子游动的行为和概率分布，比较了它们之间的特征差异。同时，我们使用Qiskit作为量子模拟器实现了量子行走。表示量子行走的量子电路主要由硬币算子、移位算子和量子测量三部分组成。硬币算子表示量子行走中的抛硬币，这里我们使用了Hadamard算子。移位算子表示根据硬币算子的结果进行量子行走的移动。量子测量是提取量子比特的量子态的过程。在一维量子行走中，我们准备了四种情况，作为从两个到五个量子比特位置的量子比特数的差异。在所有情况下，都已看到量子行走的成功实现，这与量子比特的数量和初始状态的差异有关。然后，我们广泛研究了二维量子行走的实现。在二维量子行走中，就每个 x 和 y 坐标位置的量子比特数量而言，准备了三种情况，从两个到四个量子比特。虽然与一维情况相比，问题设置的复杂性大大增加，但可以看出量子行走实现的成功。我们还看到，量子行走的行为和概率分布的扩展在很大程度上取决于初始硬币状态和初始位置的初始条件。本研究证明了量子行走作为解决未来广泛应用中复杂问题的工具的适用性。最后，我们给出了本研究的可能观点和未来展望。
量子计算：在常规图上实施打击时间的量子步行
在撰写本硕士论文时，我们得到了不同的人的大力支持。没有他们的帮助，这一论文是不可能的，我们要对他们表示感谢。首先，我们无法开始感谢研究人员Dhinakaran Vinayagamurthy博士和研究工程师Dhiraj Madan的IBM Research，他们在整个过程中一直帮助我们。我们非常感谢您花费的时间来帮助和支持我们。你们俩在决定论文的主题方面扮演了决定性的角色，这要归功于您的知识和宝贵的建议，我们已经能够完成它。我们还希望向IBM Sweden的CTO Mikael Haglund表示衷心的感谢，以提供您的指导和支持。您对我们能力的深刻信念在此过程中极大地鼓励了我们。最后，我们要感谢Carl Nettelblad副教授回顾我们的论文并给我们许多实用建议。您一直愿意花时间帮助我们，这使得撰写本文的过程变得非常容易。
随机晶格上的量子行走：扩散、局域化和参数量子加速的缺失
离散时间量子游动是经典随机游动的量子泛化，为凝聚态系统的量子信息处理、量子算法和量子模拟提供了框架。量子游动的关键特性是其量子信息应用的核心，与经典随机游动相比，量子游动在传播中可以实现参数量子加速。在这项工作中，我们研究了量子游动在渗透产生的二维随机晶格上的传播。在拓扑和平凡分步游动的大规模模拟中，我们在不同的时间尺度上确定了不同的预扩散和扩散行为。重要的是，我们表明，即使是任意弱的随机移除晶格位点浓度也会导致超扩散量子加速的完全崩溃，从而将运动降低为普通扩散。通过增加随机性，量子游动最终会由于 Anderson 局域化而停止扩散。在局域化阈值附近，我们发现量子游动变为亚扩散。量子加速的脆弱性意味着随机几何和图上的量子游动的量子信息应用将受到巨大限制。