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用于证明量子的线性系统的完整层次...
量子纠缠是现代物理学的核心特征之一，确定量子系统中何时存在纠缠的问题是其最活跃的研究领域之一 [1, 2]。该领域中特别令人感兴趣的是确定给定子空间是否纠缠的问题。也就是说，确定子空间中的每个纯态是否都是纠缠的（即不是乘积态）[3, 4]。在两个量子系统的二分设置中，证明子空间中纠缠的标准用途之一是，任何支持在纠缠子空间上的混合量子态必然是纠缠的 [5, 6]，但近年来还出现了许多其他应用。例如，纠缠子空间可用于构造纠缠见证 [7, 8] 并执行量子纠错 [9, 10]。该问题及其稳健变体的进一步应用包括确定 QMA(2) 协议的性能、计算纠缠的几何测度以及确定平均场哈密顿量的基态能量等 [11]。（对于更多应用，参考文献 [11] 包含了量子信息和计算机科学中 21 个等效或密切相关的问题的汇编！）在三个或更多量子系统的多部分设置中，子空间的纠缠有不同的概念。完全纠缠子空间不包含任何乘积态 [6]，而真正纠缠的子空间是不包含任何跨二分乘积态的子空间（真正纠缠的要求比完全纠缠更严格）[12, 13]。完全纠缠子空间可用于局部区分纯量子态 [14, 15]，而真正的纠缠子空间已被证明可用于量子密码学 [16]。确定子空间是否纠缠是一个
六个东南部州选定学区的教师招聘实践和教师供需状况
接受调查的学区采用了各种教师招聘做法，按三个二分变量分组后发现，各学区在使用具体教师招聘做法和所用招聘做法数量方面存在显著差异。大学区和城市学区更多地利用覆盖更广泛地理区域的招聘做法和解决短缺问题的长期方案。小学区和农村学区更多地利用内部发布空缺职位，并普遍依赖州内联系人。共确定了 2 个或更多学区使用的 53 种招聘做法。制定了一份被认为最有效的 36 种招聘做法清单。
关联玻色子量子场多模态的纠缠和光学非经典性
有几种方法可以质疑物理系统状态的具体量子力学特性。首先，人们可能会问它的相干性有多强。量子态相干叠加的存在是物质波干涉现象的起源，因此，这是一个典型的量子特征，对此提出了几种测量和证据（有关最近的综述，请参阅 [1]）。其次，当所研究的系统是二分或多分系统时，其组成部分的纠缠是另一个内在的量子特征。有大量文献探讨了各种测量方法来量化给定状态中包含的纠缠量 [2–14]。最后，对于玻色子量子场的模式，出现了第三种非经典性概念，通常称为光学非经典性。根据格劳伯的观点，光场的相干态（及其混合态）被视为“经典”，因为它们具有正的格劳伯-苏达山 P 函数 [15]。从那时起，多年来人们开发了多种光学非经典性测量方法，以测量与光学经典状态的偏离 [15–41]。光场量子态的这三种不同的、典型的量子属性被认为可作为量子信息或计量学的资源 [38, 39, 42–44]。那么自然而然地就会出现一个问题：这些属性之间有着什么样的定量关系。例如，在 [45] 中，给出了使用非相干操作从具有给定相干度的状态中可以产生多少纠缠的界限：这将相干性与纠缠联系起来。在 [46] 中，状态的相干性和光学非经典性被证明是相互关联的：远对角线密度矩阵元素 ρ ( x, x ′ ) 或 ρ ( p, p ′ ) 的显著值（称为“相干性”）是状态的光学非经典性的见证。我们的目的是建立多模玻色子场的光学非经典性和二分纠缠之间的关系。直观地看，由于所有光学经典态都是可分离的，因此强纠缠态应该是强光学非经典态。相反，仅具有弱光学非经典性的状态不可能高度纠缠。为了使这些陈述精确且定量，我们需要测量纠缠度和光学非经典性。作为评估二分纠缠的自然指标，我们使用形成纠缠 (EoF) [4]。关于光学非经典性，我们使用最近引入的单调性 [38, 39]，我们将其称为总噪声单调性 ( M TN )。它是通过将纯态上定义的所谓总噪声∆x2+∆p2扩展到混合态（通过凸屋顶结构，参见(1)）得到的，对于该值来说，它是光学非经典性的一个完善的量度[38–41]。我们的第一个主要结果（定理 1 和 1'）在于，对于 n = n A + n B 模式的二分系统的任意状态 ρ，EoF(ρ) 关于 M TN (ρ) 的函数有一个上限。特别地，当 n A = n B = n/ 2 时，这个上限意味着包含 m 个纠缠比特的状态必须具有光学非经典性（通过 M TN 测量），并且该光学非经典性随 m 呈指数增长。作为应用，我们表明，当可分离纯态撞击平衡光束分束器时可以产生的最大纠缠度由该状态的光学非经典性的对数所限制，通过 M TN 测量。换句话说，虽然众所周知分束器可以产生纠缠 [28, 47, 48]，但纠缠量受到本态光学非经典性程度的严重限制。定理 1 和 1' 中的界限可以很容易地计算出纯态的界限，因为 EoF 与还原态的冯·诺依曼熵相重合，而 M TN 与总噪声相重合。然而，对于混合态，界限与两个通常难以评估的量有关。我们的第二个主要结果（定理 2）解决了这个问题
一种多功能定点基因陷阱策略，用于操纵秀丽隐杆线虫的基因活性和控制基因表达
操纵基因活性和控制转基因表达的能力对于研究基因功能至关重要。虽然对于秀丽隐杆线虫来说，有几种用于修改基因或分别控制表达的遗传工具，但是没有遗传方法可以产生既能破坏基因功能又能为表达被破坏基因的细胞提供遗传途径的突变。为了实现这一点，我们开发了一种基于 cGAL（一种用于秀丽隐杆线虫的 GAL4-UAS 二分表达系统）的多功能基因陷阱策略。我们设计了一个 cGAL 基因陷阱盒并使用 CRISPR/Cas9 将其插入目标基因中，从而创建一个双顺反子操纵子，该操纵子可同时在表达目标基因的细胞中表达截短的内源蛋白和 cGAL 驱动基因。我们证明我们的 cGAL 基因陷阱策略可以稳健地产生功能丧失的等位基因。将 cGAL 基因陷阱系与不同的 UAS 效应菌株相结合，使我们能够挽救功能丧失的表型，观察基因表达模式，并在时空上操纵细胞活动。我们表明，通过显微注射或基因杂交的重组酶介导的盒式交换 (RMCE)，可以进一步在体内设计 cGAL 基因陷阱系，以轻松地将 cGAL 与其他二分表达系统的驱动器（包括 QF/QF2、Tet-On/Tet-Off 和 LexA）交换，以生成在同一基因组位置具有不同驱动器的新基因陷阱系。这些驱动器可以与它们相应的效应物结合以进行正交转基因控制。因此，我们基于 cGAL 的基因陷阱是多功能的，代表了秀丽隐杆线虫基因功能分析的强大遗传工具，这最终将为基因组中的基因如何控制生物体的生物学提供新的见解。
编程工程和应用 Web 开发
本课程旨在提高学生的编程技能。它强调了信息隐藏的重要性以及如何在良好的程序设计中使用抽象。本课程介绍了基本数据结构和算法分析，可用作设计问题解决方案的工具。本课程包括：算法分析和设计，学生将能够估计算法增长率并使用大 O 符号对其进行描述。数据结构包括：列表和链接列表、堆栈、队列、优先级队列、树及其遍历、二叉搜索树、堆、哈希表和图以及图的算法。此外，还将讨论重要的排序和搜索算法，包括：冒泡排序、插入排序、选择排序、合并排序、堆排序和基数排序、顺序搜索和二分搜索。
随机电路中纠缠复杂性的转变
纠缠是量子力学的决定性特征。二分纠缠以冯·诺依曼熵为特征。然而，纠缠不仅仅用数字来描述，它还以其复杂程度为特征。纠缠的复杂性是量子混沌开始、纠缠谱统计的普遍分布、解缠算法的难度和未知随机电路的量子机器学习以及普遍的时间纠缠涨落的根源。在本文中，我们用数字方式展示了如何通过在随机 Clifford 电路中掺杂 T 门来实现从简单纠缠模式到通用复杂模式的转变。这项工作表明，量子复杂性和复杂纠缠源于纠缠和非稳定器资源的结合，也称为魔法。
经典量子态条件熵的最佳均匀连续性界限
在这篇短文中，我将展示 Alhejji 和 Smith 最近的研究成果 [arXiv:1909.00787] 如何得出经典条件熵的最佳均匀连续性界限，从而得出经典量子态的量子条件熵的最佳均匀连续性界限。这个界限是最优的，因为总存在一对经典量子态达到界限的饱和，因此不可能再进一步改进。一个直接的应用是形成纠缠的均匀连续性界限，它改进了 Winter 先前在 [arXiv:1507.07775] 中给出的界限。关于条件熵的其他可能的均匀连续性界限，提出了两个有趣的未解决的问题，一个是关于量子经典态，另一个是关于完全量子二分态。