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一维和二维的实时动态...
量子模拟器中的最新实验为多体局域 (MBL) 相在单维 (1D) 和二维 (2D) 玻色子量子物质中的存在提供了证据。然而，由于其希尔伯特空间的无界性质，对这种玻色子 MBL 相的理论研究是一项艰巨的任务。在这项工作中，我们介绍了一种方法来计算强无序和弱相互作用下 MBL 相中 1D 和 2D 玻色子系统的长期实时演化。我们专注于能够区分 MBL 相和 Anderson 局域相的局部动力学指标。特别是，我们考虑了局部可观测量的时间涨落、双时间相关器和非时间相关器的时空行为。我们表明，通过扩展最近提出的数值方法 [G. De Tomasi、F. Pollmann 和 M. Heyl，Phys. Rev. B 99，241114(R) (2019) ] 到混合态和玻色子。我们的方法还允许我们用对所研究量随时间变化行为的分析考虑来替代我们的数值研究。
具有任意二维的数字模拟量子计算...
1 BASQUE国家的物理化学系UPV / EHU，Apartado 644，48940 Leioa，西班牙2 Tecnalia，Bastondo Bidea Ediifio 700，48160 Derio AIN 4原子，分子和核物理学系，塞维利亚大学，塞维利亚大学，梅赛德斯S / N，塞维利亚41012，西班牙5号，塞维利亚州塞维利亚大学塞维利亚大学，塞维利亚大学塞维利亚大学塞维尔大学，塞维利亚大学S / N，塞维尔大学，塞维尔斯大学41092 41092 41092 41092 6 6 CARLOS I研究所西班牙格拉纳达7 Ikerbasque，巴斯克基金会科学中心，Plaza Euskadi 5, 48009 Bilbao, 西班牙 8 巴斯克应用数学中心 (BCAM)，Alameda Mazarredo 14, 48009 Bilbao, 西班牙
随机浅二维的高效经典模拟......
随机量子电路通常被认为难以进行经典模拟。在某些情况下，这已被正式推测——在深度二维电路的背景下，这是谷歌最近宣布“量子计算霸权”的基础——并且没有证据反对更普遍的可能性，即对于具有均匀随机门的电路，典型实例的近似模拟几乎与精确模拟一样困难。我们通过展示一个浅随机电路系列来证明情况并非如此，该电路系列在标准难度假设下无法有效地进行经典模拟，但可以近似模拟除超多项式一小部分电路实例之外的所有电路实例，时间与量子比特和门的数量成线性关系；这个例子限制了最近随机电路模拟的最坏情况到平均情况简化的稳健性。虽然我们的证明是基于一个人为的随机电路系列，但我们进一步推测，足够浅的恒定深度随机电路通常可以有效地模拟。为此，我们提出并分析了两种模拟算法。通过为深度为 3 的“砖砌”架构实现我们的一种算法（该架构很难进行精确模拟），我们发现一台笔记本电脑可以在 409×409 网格上模拟典型实例，变分距离误差小于 0.01，大约需要一分钟每个样本，而这项任务对于以前已知的电路模拟算法来说是难以完成的。数值证据表明该算法仍然渐近有效。我们严格的复杂性分离和猜想的关键在于观察到 2D 浅随机电路模拟可以简化为由交替进行的随机局部幺正和弱测量组成的 1D 动态形式的模拟。类似的过程最近成为一项深入研究的焦点，该研究通过数值发现，随着测量强度的变化，动力学通常会经历从高效模拟状态到低效模拟状态的相变。通过从随机量子电路到经典统计力学模型的映射，我们给出了分析证据，表明我们的算法会发生类似的计算相变，因为电路架构的参数（如局部希尔伯特空间维度和电路深度）
二维的热纯矩阵乘积状态
我们介绍了矩阵乘积状态（MP）的首次成功应用，该矩阵乘积状态（MPS）代表在整个温度范围内的两个空间维度中平衡中的热量子纯状态（TPQ）。我们将Kitaev Honeycomb模型用作主持量子自旋液体（QSL）基态的突出例子，以使用先前几乎完全使用Free Majorana Fermionic描述来瞄准两个先前已解决的特定热峰。从高温随机状态开始，我们的TPQ-MPS框架精确地再现了这些峰，这表明基于自旋的量子多体外描述仍然可以捕获Z 2量规场中的新出现的巡回Majorana fermions。截断过程有效地丢弃了高能状态，甚至达到了远程纠缠的拓扑状态，接近给定有限尺寸群集的确切基态。TPQ-MP的优点比精确的对角度或基于纯化的方法的优势是，即使在有限温度下，其数值降低的成本也来自降低的效率希尔伯特空间。
在p s ...
此处r i j =（x i -x j） / a是原子之间的距离，在实验中通过调整晶格间距a来控制。r b称为封锁半径，我们将r b / a视为以下模拟中的自由参数，a =1。< / div>封锁机制对封锁半径内同时激发原子的惩罚，导致了强烈相互互动的量子哈密顿量，在当前和近期实验中可访问的多种晶格上产生了很多丰富的现象。在本文中，我们为哈密顿式等式开发了SSE QMC实施。（1）。本文的其余部分如下组织。sec。 2，我们简要概述了SSE框架。 sec。 3，我们的SSE框架适用于等式中的哈密顿人。 （1）概述了有限温度和基态模拟。 然后，我们在SEC中显示一个和二维的模拟结果。 4，并在第二节发表结论。 5。sec。2，我们简要概述了SSE框架。sec。 3，我们的SSE框架适用于等式中的哈密顿人。 （1）概述了有限温度和基态模拟。 然后，我们在SEC中显示一个和二维的模拟结果。 4，并在第二节发表结论。 5。sec。3，我们的SSE框架适用于等式中的哈密顿人。（1）概述了有限温度和基态模拟。然后，我们在SEC中显示一个和二维的模拟结果。4，并在第二节发表结论。5。
扩散模型第1章：倒数时间SDE
其中𝑋𝑋，𝑓𝑋𝑓𝑋，𝑡∈ℝ，𝑔𝑡∈ℝ××𝑑×𝑑×𝑑×𝑑×𝑊是一个二二维的布朗尼运动或维也纳过程。𝑋𝑡𝑡是一个随机过程。（我们可以允许𝑔也取决于𝑋𝑡，但这使得方程更加复杂。）
AMT教学大纲New.pmd
显式方法，曲柄 - 尼古尔森方法，衍生边界条件，稳定性和收敛标准，两个或多个维度的抛物线方程，用于热流问题的应用。双曲偏微分方程 - 通过有限差异，溶液的稳定性，二维的波方程来求解波方程。（10）
教学大纲-Aeel 2024
运动，一维，均匀和不均匀的运动，均匀加速运动；标量和向量，向量的分辨率，向量属性。运动，弹丸运动，均匀的圆形运动。牛顿的运动定律，线性动量的保护，摩擦；工作能量定理，动能，势能，能量保存；一个和二维的弹性碰撞。颗粒系统的质量中心，刚体的质量中心，旋转运动和扭矩，角动量及其保守，其惯性矩，各种几何形状，平行和垂直轴定理。引力的普遍定律，由于重力而加速，行星运动，开普勒定律，卫星，重力潜力和势能以及逃逸速度。