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World File Search System博弈
1. 一般信息 - 课程主题 ECON ...
博弈论是分析战略情境中主体行为的标准工具，广泛应用于经济学、金融学、生物学、政治学等许多领域。本课程是博弈论的中级课程。它以博弈论的基础知识为基础，如博弈与决策 (ECON2214) 课程，尽管 ECON2214 的所有材料并非先决条件。为此，熟悉纳什均衡、混合策略、主导策略等概念非常有利。
量子电路在恒定深度方面超越偏置阈值电路
我们还证明了更严格的 bTC 0 ( k ) 电路大小下限，这些下限是确定性解决关系问题所必需的，我们利用这些下限显著减少这种形式量子优势的潜在展示所需的估计资源需求。bTC 0 ( k ) 电路可以计算某些类的多项式阈值函数 (PTF)，而这些类反过来可以作为神经网络的自然模型，并表现出增强的表达力和计算能力。此外，对于足够大的 k 值，bTC 0 ( k ) 包含 TC 0 作为子类。主要挑战在于建立经典相关性下限，以及设计获胜概率存在量子经典差距的非局部游戏，以便超越量子位到更高维度。我们通过为多输出 bTC 0 ( k ) 电路开发新的、更严格的多切换引理来应对前一个挑战。我们通过分析一类新的非局部博弈来解决后者，这些博弈以 mod p 计算的方式定义，其特点是经典成功概率与量子成功概率之间存在指数差异。这些技术工具可能具有更普遍和独立的兴趣。
编译型异或游戏价值的计算 Tsirelson 定理
非局部博弈是理解纠缠和在具有多个空间分离的量子设备的环境中构建量子协议的基础工具。在这项工作中，我们继续了 Kalai 等人 (STOC '23) 发起的研究，该研究是在经典验证器和单个加密受限的量子设备之间进行的编译非局部博弈。我们的主要结果是，Kalai 等人提出的编译器对于任何双人 XOR 游戏都是可靠的。Tsirelson 的一个著名定理表明，对于 XOR 游戏，量子值由半定程序精确给出，我们通过证明 SDP 上界对于编译的游戏成立，直到编译产生的错误可以忽略不计，从而获得了我们的结果。这回答了 Natarajan 和 Zhang (FOCS '23) 提出的问题，他们展示了 CHSH 游戏特定情况的可靠性。利用我们的技术，我们获得了几个额外的结果，包括（1）并行重复 XOR 游戏的编译值的严格界限、（2）任何编译的 XOR 游戏的运算符自测试语句，以及（3）任何 XOR 游戏的“良好”平方和证书，从中可以看出运算符的刚性。
考虑电压约束的社区储能系统网络感知需求侧管理框架
摘要 —本文研究了将社区储能 (CES) 系统与屋顶光伏 (PV) 发电相结合以进行社区需求侧管理的可行性，同时将配电网电压保持在允许的范围内。为此，我们在 CES 供应商和拥有屋顶光伏系统的用户之间开发了一个分散式能源交易系统。通过利用辐射配电网的线性分支流模型，开发了一个电压受限的领导者-追随者 Stackelberg 博弈，其中 CES 供应商通过与 CES 系统和电网交易能源来最大化收入，用户最小化个人能源成本。Stackelberg 博弈具有独特的均衡，CES 供应商在独特的纳什均衡下最大化收入，用户最小化能源成本。案例研究使用真实的光伏发电和需求数据，证实了能源交易系统可以降低峰值能源需求并防止网络电压偏移，同时为用户和 CES 供应商带来经济效益。此外，模拟结果表明，与集中式系统相比，分散式能源交易系统为能源存储容量较少的用户提供了更大的经济效益。
量子二十一点：量子策略在通信受限游戏中的优势
在量子信息领域，双人博弈为我们展示了量子纠缠作为一种资源的独特威力。例如，克劳塞-霍恩-西莫尼-霍尔特 (CHSH) 博弈就是一个操作任务的例子，其中量子纠缠比所有可能的经典策略都更具优势。对 CHSH 以及更一般的非局部博弈的分析不仅为我们提供了对贝尔不等式 [1] 等基础概念的洞察，而且还为可验证随机性生成 [2]、密钥分发 [3] 和委托计算 [4] 等重要任务制定了协议。由于无需通信的纠缠就能产生超出经典可能性的相关性，因此值得探索在允许通信的情况下这种相关性在多大程度上仍然成立。对于具有分布式输入的计算函数，纠缠可以将通信成本降低多达指数倍 [5]，但不会更多 [6]。纠缠形式在某些情况下很重要，但在其他情况下则不然：当允许通信和少量误差时，爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对至少与其他状态一样有用 [ 7 ]，而在零通信设置中，非最大纠缠态可以实现更多 [ 8 ， 9 ]。虽然这些结果告诉我们通信量为零或渐近增长，但对于特定协议的非渐近通信量知之甚少。我们将在此基础上构建的一个例外是参考文献 [ 10 ] 的“超比特”协议，它表征了具有无限纠缠、单个比特通信和单个比特输出的协议的功能，得到的答案让人想起了 Tsirelson 对 XOR 游戏的表征[ 11 ， 12 ]。其他非渐近结果包括通信减少的具体例子（例如，使用纠缠从 3 比特减少到 2 比特[13]）、随机接入编码中的量子优势[14,15]、量子通信功率与贝尔不等式的关系[16,17]、补充有 1 比特通信的局部隐变量模型[18]，以及针对大型纠缠的低通信测试
连续时间的计时游戏
许多经济和政治互动都围绕着时机展开。一个众所周知的例子是消耗战博弈，其中每个玩家的决定是何时退出，游戏以坚持时间较长的玩家获胜而结束。这些博弈由 Maynard Smith (1974) 引入，后来由许多作者进行分析。Hendricks 等人 (1988) 描述了在紧凑时间间隔内进行的完全信息、连续时间消耗战的均衡收益。文献中研究了几种类似于消耗战的模型。Ghemawat 和 Nalebuffi (1985) 分析了两个竞争公司在衰退市场中的退出决策，并假设如果两家公司都没有退出市场，市场最终将无利可图，另见 Fine 和 Li (1989)。 Fudenberg 和 Tirole (1986) 研究了一个不完全信息设置，其中任何一个公司都认为永远占据主导地位的可能性很小。最近，Bilodeua 和 Slivinski (1996) 研究了一个需要志愿者提供公共服务的模型，而 Bulow 和 Klemperer (1999) 将多方拍卖视为普遍的消耗战。另一类重要的计时游戏是抢占游戏，其中每个玩家都喜欢先停止。然后，如果两个玩家同时停止，分析就会对收益的指定很敏感，参见 Fudenberg 和 Tirole (1985, 1991 p.126-128)。还有另一类计时游戏
隐私保护分布式能源交易
摘要 — 智能电网激励具有本地发电的分布式代理（例如智能家居和微电网）建立多代理系统，以提高可靠性和能源消耗效率。分布式能源交易已成为电网中最重要的多代理系统之一，它使代理能够将其多余的本地能源相互出售或卖回电网。但是，它要求所有代理披露其敏感数据（例如，每个代理的细粒度本地发电和需求负载）。在本文中，据我们所知，我们提出了第一个保护隐私的分布式能源交易框架，即私人能源市场（PEM），其中所有代理私下计算其交易的最佳价格（由纳什均衡确保），并在不披露敏感数据的情况下分配成对的能源交易量（通过新颖的加密协议）。具体来说，我们将交易问题建模为所有代理（即买家和卖家）的非合作 Stackelberg 博弈，以确定最优价格，然后得出成对交易金额。我们的 PEM 框架可以在没有可信第三方的情况下在所有代理之间私下执行所有计算。我们证明了 PEM 框架的隐私性、个人理性和激励兼容性。最后，我们在真实数据集上进行实验以验证 PEM 的有效性和效率。索引术语——隐私；安全多方计算；Stackelberg 博弈；激励兼容性；智能电网
量子博弈论与近似量子纳什均衡的复杂性
比经典玩家有优势。随后，研究人员分析了许多其他量子博弈的例子，这些例子主要基于Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 提出的框架。（例如，请参阅综述 [ GZK08 ] 的摘要和参考资料。）这项工作的某些方面因多种原因而受到批评。许多（但肯定不是全部）量子博弈论论文受到的一个共同批评点是它们对经典行为的概念动机不强。具体而言，量子博弈论论文中的经典玩家通常仅限于标准基态的相干排列，或同样受限制的幺正运算类，而量子玩家可以使用一组受限制较少的幺正运算，甚至可能是所有幺正运算。这种经典性概念是Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 原始例子中的关键要素，它本质上邀请量子玩家加以利用。量子信息论中对经典行为的更标准解释是假设经典玩家操纵的任何量子系统都是完全退相干的。van Enk 和 Pike [ vEP02 ] 提出的另一个批评观点是，在量子博弈论论文通常采用的特定框架内比较量子游戏与经典游戏就像比较苹果和橘子。尽管有人可能会说，当玩家的行为被限制在标准基态的排列中时，这些游戏提供了经典游戏的忠实表示，但它们的量子重构简单地说就是不同的游戏。因此，限制较少的量子玩家可能会找到优势，从而导致新的纳什均衡等等，这并不奇怪。然而，尽管这不是他们的主要关注点，但 Meyer 和 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 都清楚地提出了更一般的量子游戏定义，其中可以考虑广泛的相互作用，包括刚刚提出的批评不再相关的相互作用。尤其是，Meyer 提到了他的量子博弈模型的凸形式，其中经典玩家可以通过完全退相干操作建模。而 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 在其论文的脚注中描述了一个模型，其中玩家的行为不仅对应于幺正操作，还对应于任意量子信道（由完全正和迹保持线性映射建模）。无论哪种情况，都可以考虑更一般的战略互动，而不必将注意力局限于经典博弈的类似物或识别“量子优势”。例如，各种量子交互式证明系统以及许多量子加密场景和原语都可以被视为量子博弈。另一个例子是量子通信，可以将其建模为一个玩家试图将量子态传输给另一个玩家的游戏，而代表对抗性噪声模型的第三个玩家则试图破坏传输。我们在本文中不提供任何具体建议，但想象可以发现具有社会或经济应用的量子游戏并非不合理。现在我们将总结我们采用的量子游戏的定义，从相对简单的非交互式设置开始，然后转向更一般的
防止经济安全重要技术泄露的措施...
当今世界，不仅存在着传统军事、防御力量的较量，而且也存在着经济、科技实力武器化的权力博弈。这场战斗不仅限于保护和加强对经济实力至关重要的供应链和敏感技术；主要国家也在慷慨投资半导体、人工智能、量子计算机和生物技术等下一代尖端技术，以确保相对于其他国家的优势。日本于2022年5月颁布了《通过综合经济措施促进国家安全法》（以下简称《促进法》），供应链
平衡类量子贝叶斯网络
摘要：认知心理学的经验结果表明，在高度不确定的情况下，许多人倾向于做出非理性决策。为了解决这个问题，人们提出了基于量子概率论的模型，例如类量子贝叶斯网络。然而，该模型在概率推理过程中利用贝叶斯归一化因子将量子干涉效应产生的可能性转换为概率值。这一操作的解释尚不清楚，导致强度波极度倾斜，使得预测这些非理性决策的任务具有挑战性。本文提出了平衡定律，这是一种基于平衡强度波概念的类量子贝叶斯网络中概率推理的新型数学形式。一般的想法是平衡量子干涉产生的强度波，使得它们在贝叶斯归一化过程中相互抵消。通过这种表示，我们还提出了最大不确定性定律，这是一种通过选择熵值最高的波的振幅来预测这些悖论的方法。实证结果表明，平衡定律与最大不确定性定律相结合能够准确预测认知心理学中不同实验中表现出的矛盾或非理性决策，即在囚徒困境博弈和两阶段赌博博弈中。