比经典玩家有优势。随后，研究人员分析了许多其他量子博弈的例子，这些例子主要基于Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 提出的框架。（例如，请参阅综述 [ GZK08 ] 的摘要和参考资料。）这项工作的某些方面因多种原因而受到批评。许多（但肯定不是全部）量子博弈论论文受到的一个共同批评点是它们对经典行为的概念动机不强。具体而言，量子博弈论论文中的经典玩家通常仅限于标准基态的相干排列，或同样受限制的幺正运算类，而量子玩家可以使用一组受限制较少的幺正运算，甚至可能是所有幺正运算。这种经典性概念是Meyer 和Eisert、Wilkens 和Lewenstein 原始例子中的关键要素，它本质上邀请量子玩家加以利用。量子信息论中对经典行为的更标准解释是假设经典玩家操纵的任何量子系统都是完全退相干的。van Enk 和 Pike [ vEP02 ] 提出的另一个批评观点是，在量子博弈论论文通常采用的特定框架内比较量子游戏与经典游戏就像比较苹果和橘子。尽管有人可能会说，当玩家的行为被限制在标准基态的排列中时，这些游戏提供了经典游戏的忠实表示，但它们的量子重构简单地说就是不同的游戏。因此，限制较少的量子玩家可能会找到优势，从而导致新的纳什均衡等等，这并不奇怪。然而，尽管这不是他们的主要关注点，但 Meyer 和 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 都清楚地提出了更一般的量子游戏定义，其中可以考虑广泛的相互作用，包括刚刚提出的批评不再相关的相互作用。尤其是，Meyer 提到了他的量子博弈模型的凸形式，其中经典玩家可以通过完全退相干操作建模。而 Eisert、Wilkens 和 Lewenstein 在其论文的脚注中描述了一个模型，其中玩家的行为不仅对应于幺正操作，还对应于任意量子信道（由完全正和迹保持线性映射建模）。无论哪种情况，都可以考虑更一般的战略互动，而不必将注意力局限于经典博弈的类似物或识别“量子优势”。例如，各种量子交互式证明系统以及许多量子加密场景和原语都可以被视为量子博弈。另一个例子是量子通信，可以将其建模为一个玩家试图将量子态传输给另一个玩家的游戏，而代表对抗性噪声模型的第三个玩家则试图破坏传输。我们在本文中不提供任何具体建议，但想象可以发现具有社会或经济应用的量子游戏并非不合理。现在我们将总结我们采用的量子游戏的定义，从相对简单的非交互式设置开始，然后转向更一般的