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World File Search System图灵机
量子热化中的不可证明性
对分离的量子多体系统中热化的研究具有悠久的历史，可以追溯到发展统计力学的时代。自然界中大多数量子多体系统都被视为热量化，而有些则从未达到热平衡。中心问题是阐明给定的系统是否热效化（以前已经解决但未解决）。在这里，我们表明这个问题是不可决定的。当系统仅限于具有最接近邻居相互作用的一维移位系统时，最终的不确定性甚至适用，并且初始状态是固定的乘积状态。我们构建了一个编码可逆通用图灵机的动力学的哈密顿族人家族，在这种动力学中，放松过程的命运会大大变化，具体取决于图灵机器是否停止。我们的结果表明，没有一般定理，算法或系统的程序来确定任何给定的哈密顿素体中存在或不存在热化。
量子随机自修改计算
3. 前机器是非自治动力系统 [5]。一些前机器程序可以增加其程序复杂度，而对表示前机器程序所需的最小位数没有任何上限。这是一个至关重要的见解，因为停机问题的信息论证明的矛盾取决于图灵机的程序复杂度保持不变。通过研究 [2] 中的第 362-363 页或 [3] 可以轻松看到这一点。前机器的这一特性使它们能够规避 [2] 第 362-363 页证明中的矛盾。非自治动力系统表现出更有趣/更复杂的动态行为。当拓扑空间是连续体时，非自治系统肯定会表现出更复杂的行为。请参阅 [5] 中的第 2 章，标题为“非自治系统中周期点的不稳定性”，位于网页 https://www.aemea.org/msf.html 的底部附近。（单击稳定性：24-31 和稳定性：32-37。）
连体双胞胎：人工智能与计算机科学的发明
人们普遍认为，现代计算机本身就是一台思维机器，它处在即将被冠以控制论的丰富内容之中，这一点比人们通常认为的要多得多。现代计算机的基本架构以从可寻址高速存储器中检索数字编码指令为中心，最早在约翰·冯·诺依曼的《EDVAC 报告初稿》中描述。冯·诺依曼在 1945 年初撰写这份材料时，正忙于与一个试图成立“目的论学会”的团体进行讨论，以探索生物体和机器实质上等同的激进思想。冯·诺依曼用生物学术语“神经元”描述了数字计算机逻辑的构建块，后来被称为门。这一说法受到沃伦·麦卡洛克和沃尔特·皮茨工作的启发，他们断言，真正的神经元就像二进制开关一样工作，因此在功能上等同于图灵机和形式逻辑中表达的语句。冯·诺依曼进一步利用生物学隐喻，将他计划中的计算机的组成部分称为器官，将其内部存储单元称为内存。
量子计算（SS 2020）
量子计算的历史始于 1982 年，当时诺贝尔奖获得者理查德·费曼 (Richard Feynman) 认为某些量子力学效应无法通过经典计算机有效模拟。这引发了一场争论，关于这些效应（特别是量子力学过程中固有的并行性）是否可以通过构建量子计算机来利用。1985 年至 1993 年间，Deutsch、Bernstein-Vazirani、姚期智等人在一系列论文中提出了量子图灵机和量子门阵列等理论模型，并引入了量子计算的复杂度类和几种可由量子计算机执行的简单算法，从而推进了量子计算的理论基础。1994 年，彼得·肖尔 (Peter Shor) 发表了他的量子计算机因式分解算法，该算法在多项式时间内运行，取得了突破。他的算法依赖于所谓的量子傅里叶变换，我们将在后面介绍。量子算法的另一个例子是 Grover 搜索算法（1996），它可以在 O（√）时间内在大小为 N 的大海捞针中找到一根针
算法信息理论的统计机械解释
算法信息理论是将信息理论和概率思想应用于递归功能理论的框架。算法信息理论的主要概念之一是有限的二进制字符串s的程序大小复杂性（或kolmogorov复杂性）h（s），它定义为通用自我自我阐述的杜松疲劳的最短二进制程序的长度。根据定义，可以将h（s）视为单个有限二进制字符串s的信息内容。实际上，算法信息理论正是经典信息理论的形式特性（参见Chaitin [3]）。程序大小复杂性的概念在表征有限或有限的二进制字符串的随机性方面起着至关重要的作用。在[3]中，Chaitin引入了停止概率ω，作为有限二进制字符串的随机示例。他的ω被定义为通用自我启动的图灵机U停止的概率，并且在算法 - MIC信息理论的当数学发展中起着核心作用。ω的基础两个膨胀的第一位解决方案，解决了一个不大于n的程序的停止问题。通过此属性，ω的基础两张扩展显示为有限的二进制字符串。在[7，8]中，我们通过
计算方式
图灵机是计算机的典型例子，但还有其他计算机，例如类比计算、联结计算、量子计算和各种形式的非常规计算，每种计算都基于对计算现象的特定直觉。这种多样性可以用系统级别来捕捉，重新解释和概括纽厄尔的层次结构，其中包括最顶层的知识层和紧随其后的符号层。在这种重新解释中，知识层由人类知识组成，符号层被概括为一个新的层，这里称为计算模式。自然大脑执行的心理过程通常被非正式地认为是计算过程，大脑与计算机器相似。然而，如果自然计算确实存在，它应该有自己的特点。一个这样的提议是，自然计算是在生物实体首次进行解释时出现的，因此自然计算和解释是同一现象的两个方面，或者意识和经验是计算/解释的表现形式。与计算机器类似，在神经回路的顶部和知识层之下必须有一个系统层，这里称之为自然计算模式。如果事实证明这种假定的对象并不存在，那么应该放弃思维是一种计算过程的命题；但对它进行描述将伴随着解决意识的难题。
策略的元级转换
反射可以直观地定义为系统通过使用自己的语言表示和操作其对象来推理自身的能力。反射的经典例子可以在哥德尔的一阶算术编码和通用图灵机中看到，但许多现代编程语言也提供了反射元编程特性[25]。重写逻辑[29]及其实现Maude[10]是反射语言，它可以表示其自身元理论的重要方面[12]。因此，在Maude中可以轻松地操作、转换和分析在Maude中指定的重写逻辑理论。在Maude的整个历史中，反射被广泛应用于特定的元语言应用、扩展和原型化语言的新特性以及设计推理Maude程序的形式化工具。重要的例子是完整 Maude [ 10 ，第二部分] 和 Maude 形式环境 [ 17 ]。前者是用 Maude 本身编写的扩展 Maude 解释器，后者允许检查 Maude 规范上的汇合和终止等属性。重写系统由连续且独立的规则应用执行，其中规则和位置的选择是不确定的。但是，出于语义或效率目的，有时限制和控制规则的应用方式很方便。这可以在更高的层次上表达，而无需修改原始系统，方法是
神经形态计算是图灵完备的
神经形态计算是一种非冯·诺依曼计算范式，通过模拟人脑进行计算。神经形态系统非常节能，耗电量比 CPU 和 GPU 少数千倍。它们有可能在未来推动自动驾驶汽车、边缘计算和物联网等关键用例。因此，它们被视为未来计算领域不可或缺的一部分。神经形态系统主要用于基于脉冲的机器学习应用，尽管图论、微分方程和基于脉冲的模拟中也有一些非机器学习应用。这些应用表明神经形态计算可能具有通用计算能力。然而，神经形态计算的通用可计算性尚未建立。在这项工作中，我们证明了神经形态计算是图灵完备的，因此具有通用计算能力。具体来说，我们提出了一种神经形态计算模型，其中只有两个神经元参数（阈值和泄漏）和两个突触参数（权重和延迟）。我们设计了神经形态电路来计算所有 µ 递归函数（即常数、后继和投影函数）和所有 µ 递归运算符（即组合、原始递归和最小化运算符）。鉴于 µ 递归函数和运算符正是可以使用图灵机计算的函数和运算符，这项工作确立了神经形态计算的图灵完备性。
与德勒兹一起思考心灵的运动
在考虑了心智/大脑的技术隐喻（特别是随着图灵机和控制论的发展而成熟的计算机相关隐喻）之后，我认为，一阶控制论极大地改变了我们思考大脑/心智的隐喻，尽管它们仍然植根于人文二元论。另一方面，二阶控制论给了我们大脑是一个自创生系统的概念，它既能解释自主性，也能解释涌现性。二阶控制论中特别重要的是禁止信息跨越自指系统边界的流动，强调两个方面：操作闭包和操作递归。这两个概念特别引起我的兴趣，让我思考当算法推理和人脑开始作为单个自创生系统运作时会发生什么。也就是说，我提出关于数字系统和生物系统同构的问题。我的观点是，计算机不再仅仅是大脑的一个隐喻，因为大脑就是计算机。换句话说，正如德勒兹在他的两本《电影》书中所言，思想中发生了一场真正的控制论运动，类似于电影在图像中带来的真正运动。最后，我认为，操作闭合既可以用神经科学家马克·索尔姆斯和卡尔·弗里斯顿所说的“马尔可夫毯”来理解，也可以用德勒兹的感觉逻辑理论来理解，这可以帮助我们理解算法推理对思想的影响。这是你的大脑信息：大脑/思维的一阶控制论和信息隐喻
TILT：在囚禁离子线性系统上实现更高的保真度......
摘要 — 离子阱量子比特是实用量子计算的领先技术。在这项工作中，我们对离子阱的线性磁带架构进行了架构分析。为了实现我们的研究，我们开发并评估了该架构的映射和调度算法。特别是，我们引入了 TILT，这是一种线性“图灵机式”架构，具有多激光控制“头”，其中线性离子链在激光头下来回移动。我们发现，与同等大小的量子电荷耦合器件 (QCCD) 架构相比，TILT 可以大大减少通信。我们还为 TILT 开发了两种重要的调度启发式方法。第一个启发式方法通过将沿相反方向传输的数据匹配为“反向交换”来减少交换操作的数量，并且还避免了跨头部宽度的最大交换距离，因为最大交换距离使得在一个头部位置调度多次交换变得困难。第二种启发式方法通过将磁带调度到每次移动时可执行操作最多的位置来最小化离子链运动。我们从模拟中提供了应用程序性能结果，这表明 TILT 在一系列 NISQ 应用程序中的成功率可以胜过 QCCD（平均高达 4.35 倍和 1.95 倍）。我们还讨论了使用 TILT 作为构建块来扩展现有的可扩展离子阱量子计算方案。索引术语 — 量子计算、离子阱架构、电路优化