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具有替代输入的簇状态量子电路的有效经典模拟
我们提供了与团簇状态量子计算相关的纯纠缠系统的新例子，这些系统可以用经典方法高效模拟。在团簇状态量子计算中，输入量子位在布洛赫球的“赤道”处初始化，应用 CZ 门，最后使用 Z 测量或 cos(θ)X+sin(θ)Y 算子测量自适应地测量量子位。我们考虑修改初始化步骤时会发生什么，并表明对于有限度 D 的格，存在一个常数 λ ≈ 2.06，使得如果每个单独的量子位都处于在计算基础中对角线状态的迹距离 λ − D 内的状态，则该系统可以在从输出分布中采样的意义上在所需的总变差距离内进行经典模拟。例如，在 D = 4 的方格中，λ − D ≈ 0.056。我们开发了一个粗粒度版本的论证，它增加了经典有效区域的大小。在量子比特的方格中，经典可模拟区域的大小至少增加到约 ≈ 0.070，实际上可能增加到约 ≈ 0.1。结果推广到更广泛的系统，包括相互作用在计算基础上对角的量子系统，测量要么在计算基础上，要么对计算基础无偏。只想要简短的潜在读者
量子计算课程大纲
1. 量子力学 1.1. 斯特恩·格拉赫 1.2. 马赫-曾德干涉仪 1.3. 量子力学的假设 1.4. 薛定谔方程 1.5. X、P 交换子和海森堡原理 1.6. EV 炸弹 2. 量子计算 2.1. 单量子比特系统 2.1.1. 什么是量子比特 2.1.2. 叠加 2.1.3. 布雷克特符号和极坐标形式 2.1.3.1. 状态向量形式 2.1.3.2. 概率幅 (玻恩规则) [附证明] 2.1.4. 布洛赫球和二维平面 2.2. 测量 I： 2.2.1. 测量假设 - 测量时状态崩溃 2.2.2. 统计测量 2.2.2.1 QC 作为概率分布 2.2.2.2. 来自采样的概率 2.3. 单量子比特门 2.3.1. 旋转-计算-旋转 2.3.2. 幺正门计算 2.3.3. 泡利旋转的普遍性 2.4. 多量子比特系统 I： 2.4.1. 通过张量积实现多量子比特叠加。 2.4.2. 多量子比特门 2.4.2.1. 本机（CNOT） 2.4.2.2. 单量子比特门组合 2.4.2.3. 泡利 + CNOT 普遍性 2.4.3. 德意志-琼扎实验 2.4.4. 无克隆定理 2.5. 纠缠 2.5.1. 贝尔态 2.5.2. 密度矩阵 2.5.3. 混合态 2.5.4.量子隐形传态 2.6. 测量 II: 2.6.1. 量子算子 2.6.2. 射影测量
从概率幅度计算量子力学演化的复杂性
编辑：Hubert Saleur 我们研究在配备 Fubini-Study 度量的 Bloch 球面上连接任意源状态和目标状态的时间最优和时间次优量子哈密顿演化的复杂性。这项研究分多个步骤进行。首先，我们通过路径长度、测地线效率、速度效率和连接源状态和目标状态的相应动态轨迹的曲率系数来描述每个幺正薛定谔量子演化。其次，从经典的概率设置开始，在仅对系统物理有部分了解的情况下，可以使用所谓的信息几何复杂性来描述弯曲统计流形上熵运动的复杂性，然后我们过渡到确定性量子设置。在这种情况下，在提出量子演化的复杂性定义之后，我们提出了量子复杂性长度尺度的概念。具体来说，我们讨论了这两个量的物理意义，即布洛赫球面上指定从源状态到目标状态的量子力学演化的区域的可访问（即部分）和可访问（即全部）参数体积。第三，在计算了两个量子演化的复杂性测量和复杂性长度尺度之后，我们将我们的测量行为与路径长度、测地线效率、速度效率和曲率系数的行为进行比较。我们发现，一般来说，高效的量子演化比低效的演化复杂度要低。然而，我们还观察到复杂性不仅仅是长度。事实上，弯曲程度足够的长路径可以表现出比曲率系数较小的短路径更简单的行为。
量子比特的对称性和几何形状及其用途
摘要：对称性 SU(2) 及其几何布洛赫球渲染已成功应用于单个量子比特（自旋-1/2）的研究；然而，尽管此类系统对于量子信息处理至关重要，但将此类对称性和几何扩展到多个量子比特（甚至只有两个）的研究却少得多。在过去的二十年里，两种具有独立出发点和动机的不同方法已被结合起来用于此目的。一种方法是开发两个或更多量子比特的酉时间演化以研究量子关联；通过利用相关的李代数，特别是所涉及的汉密尔顿量的子代数，研究人员已经找到了与有限射影几何和组合设计的联系。几何学家通过研究射影环线和相关的有限几何，得出了平行的结论。本综述将量子物理学的李代数/群表示视角和几何代数视角结合在一起，以及它们与复四元数的联系。总之，这可以看作是费利克斯·克莱因的埃尔朗根对称和几何纲领的进一步发展。特别是，两个量子位的连续 SU(4) 李群的十五个生成器可以与有限射影几何、组合斯坦纳设计和有限四元群一一对应。我们考虑的非常不同的视角可能会为量子信息问题提供进一步的见解。扩展适用于多个量子位，以及更高自旋或更高维度的量子位。
三路频率分光镜
频域处理在经典和量子光子网络中都具有优势，因为多路复用多个频率的能力允许在多个通道之间高效地传输信息。对于量子信息处理应用，频率自由度已用于定义频率箱量子比特，与空间/偏振量子比特相比，其在损耗方面具有良好的可扩展性 [1]。操纵这些频率箱量子比特需要实现频率模式之间的受控幺正相互作用。最近的进展是开发了由两种频率模式（例如 [2-4]）表示的量子比特的频域处理，以及频域三重处理 [5]。实验使用了两种方法：i) 非线性参数过程和 ii) 电光调制。利用参数过程，布拉格散射四波混频 (BS-FWM) 可有效产生高保真量子操作和接近 1 的效率。在这个非线性过程中，两个强泵浦频率模式在两个弱振幅频率模式（信号/闲频）之间引起无噪声频率转换，相当于在布洛赫球上旋转量子比特 [6]。该过程使信号/闲频频率之间的相互作用相位匹配，这些相互作用以零色散频率为中心对称地镜像泵浦频率，如图 1a 所示。由于高阶色散工程，转换过程可以具有频率选择性，从而导致有限的转换效率带宽，如图 1b 所示。尽管双泵 BS-FWM 已经得到充分研究（例如 [4,6,7]），但 N > 2 个泵浦的情况却只得到有限的实验处理 [8]。
材料物理化学
晶格和晶胞。布拉维晶格。晶面和方向。米勒指数。堆积能和结构。共价晶体和离子晶体。分子晶体。晶体结构中的缺陷。点缺陷和扩展缺陷。缺陷热力学。- 晶体结构：测定和分析干涉和衍射：一般概念。晶相衍射。劳厄定律和布拉格定律。傅里叶变换和互易晶格。单晶、多晶和纳米晶体。非晶相中的衍射。- 固态电子系统电场和磁场下的电荷载体和传输。自由电子和束缚电子。布洛赫定理和能带结构。电子的色散关系。态密度。费米-狄拉克分布。金属、半导体、绝缘体。纳米材料的应用。- 半导体和应用半导体中的电荷载体。电子、空穴及其运动。载流子浓度和质量作用定律。直接和间接带隙半导体。掺杂。一些半导体器件：pn结和二极管、晶体管。在光子学和电子学中的应用。- 晶格振动和热性质 晶格和分子振动：比较。振动色散关系。声学和光学分支。声子。振动态密度和德拜频率。固体中的振动光谱。固体中的比热。杜隆珀蒂定律。低温。- 介电和光学性质 极化率和介电函数。对电磁辐射的宏观响应。边界处的吸收、反射、弹性和非弹性扩散。洛伦兹模型。复折射率和介电函数。自由电子和等离子体。在能量学、催化和环境中的应用。激光在化学和材料科学中的应用。
量子工程硕士 – M2 课程内容和主题
量子力学 (2ECTS) Kris Van Houcke 1. 回顾量子力学的基础，量子力学的假设，薛定谔/海森堡/相互作用图像，两能级系统和布洛赫球 2. 量子力学与经典力学的关系，费曼路径积分表示 3. 多体系统，二次量化，多粒子系统的路径积分表示，量子蒙特卡罗和费米子符号问题 4. 弱相互作用玻色子的波格留波夫理论 5. 纯态与混合态，密度算子，约化密度算子，纠缠，（可能是：EPR悖论和贝尔定理） 6. 开放量子系统，算子和表示，量子测量，林德布拉德表示，波恩-马尔可夫主方程 量子信息论简介 (2ECTS) Alain Sarlette、Harold Ollivier 1. 状态：密度矩阵、内积、范数、保真度、 TVD、状态分解（Schmidt、Pauli）2. 算子（1）：酉表示、CPTP 映射、其他表示（大酉/Kraus/Choi）3. 算子（2）：Pauli 算子、作用于算子代数的通道、从交换关系中恢复子系统、Clifford 层次结构、受限操作类（LOCC、LO1WCC）4. 测量：射影测量、更新规则、POVM、非交换/联合可测性5. 纠缠：纠缠测量、纠缠单调、纠缠提炼、使用纠缠（隐形传态、交换、门隐形传态、与 Choi 的关系、超密集编码）6. 状态辨别：假设检验、熵、Holevo、条件熵/互信息/强子可加性、数据处理不等式、相对熵、平斯克
量子信息——硕士学位...
国家和团体。量子力学公理、量子比特、自旋-1/2、光子极化、密度算子、二分量子系统、布洛赫球、施密特分解、纠缠、集合解释的模糊性、凸性、集合的准备、比光还快？量子擦除、HJW 定理、两个量子态相距多远？、保真度和乌尔曼定理、距离测量之间的关系。措施和演变。正交测度及其他、正交测度、广义测度、量子通道、求和算子表示、可逆性、海森堡框架中的量子通道、量子运算、线性、完全正性、通道状态对偶和通道扩张、通道状态对偶、Stinespring 扩张、重新审视公理、三个量子通道、去极化通道、相移通道、振幅衰减通道、开放量子系统的主方程、马尔可夫演化、刘维尔、阻尼谐振子、非马尔可夫噪声、高斯相位噪声、自旋回波、量子比特作为噪声谱仪、非零温度下的自旋玻色子模型。量子纠缠。 EPR 对的不可分离性、隐藏量子信息、爱因斯坦局部性和隐藏变量、贝尔不等式、三个量子硬币、量子纠缠与。爱因斯坦局域性、其他贝尔不等式、CHSH 不等式、最大违反、量子策略优于经典策略、所有纯纠缠态都违反贝尔不等式、光子、实验和漏洞、使用纠缠、密集编码、量子隐形传态、量子隐形传态和最大纠缠、量子软件、量子密码学、EPR 量子密钥分发、无克隆、混合态纠缠、可分离性的部分正转置准则、无纠缠的非局域性、多方纠缠、量子三盒、猫态、纠缠增强通信、操纵纠缠。
PHY-923 量子信息和计算学分...
PHY- 923 量子信息与计算 学分：3-0 先决条件：无 目标和目的：这是一门研究生课程，旨在让学生具备量子力学的基础知识。本课程介绍量子信息的基本结构和程序及其应用。课程的一部分还专门介绍量子计算和量子纠错。 核心内容：量子比特、量子门、信息论、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机；量子比特、正交态；非正交态；斯特恩·格拉赫实验、量子比特、算子、布洛赫球；单量子比特的密度算子、量子比特密度矩阵的测量、广义测量、POVM、量子密钥分发（使用单量子比特）、量子比特系统、密度矩阵、超光速通信、量子纠缠、贝尔态、EPR 对的不可分离性、贝尔不等式、贝尔不等式的最大违反、纠缠的用途：量子密钥分发（量子无克隆）、量子密集编码、量子态鉴别、量子隐形传态、香农熵、经典数据压缩、冯·诺依曼熵、量子数据压缩、可访问信息、量化纠缠：纠缠浓度和冯·诺依曼熵、佩雷斯可分离性标准、计算机科学概论、图灵机、经典门、复杂性类、量子计算：量子电路、量子门、模拟、Deutsch 算法、量子搜索算法：Grover 算法、量子傅里叶变换、相位估计及其在排序和因式分解中的应用、量子计算动态系统、量子计算机的物理实现、单个量子比特的退相干模型、比特翻转通道、相位翻转通道、比特相位翻转通道、去极化通道、振幅阻尼、相位阻尼、解纠缠课程成果：在课程结束时，学生将能够
欧庆东 助理教授
学术出版物（精选）J. Lv†、Y. Wu*†、J. Liu†、Y. Gong、G. Si、G. Hu、Q. Zhang、Y. Zhang、J.-X. Tang、MS Fuhrer、H. Chen、SA Maier、C.-W. Qiu*、Q. Ou *，具有可配置低对称布洛赫模式的双曲极化子晶体。《自然通讯》2023，14，3894。Q. Zhang†、Q. Ou *†、G. Si、G. Hu、S. Dong、Y. Chen、J. Ni、C. Zhao、MS Fuhrer、Y. Yang、A. Alu*、R. Hillenbrand*、CW Qiu*，高对称正交晶体中的单向激发声子极化子。《科学进展》2022，8，eabn9774。 G. Hu†、Q. Ou †、G. Si、Y. Wu、J. Wu、Z. Dai、A. Krasnok、Y. Mazor、Q. 张、Q. Bao*、C.-W. Qiu*，A. Alu*，扭曲 α-MoO3 双层中的拓扑极化子和光子魔角。 Nature 2020 , 582, 209.（被《物理世界》评选为 2020 年十大突破）Y. Wu†、Q. Ou †、Y. Yin、Y. Li、W. Ma、W. Yu、G. Liu*、X. Cui、X. Bao、J. Duan、G. Álvarez-Pérez、Z. Dai、B. Shabbir、N. Medhekar、 X. Li*，C.-M。 Li, P. Alonso-González, Q. Bao*, 通过氢插层实现 α-MoO3 中低损耗声子极化子的化学切换。《自然通讯》2020，11，2646。Q. Ou †, Y. Zhang*†, Z. Wang, JA Yuwono, R. Wang, Z. Dai, W. Li, C. Zheng, ZQ Xu, X. Qi, S. Duhm, NV Medhekar, H. Zhang*, Q. Bao*, 局部电子掺杂引起混合钙钛矿 pn 结的强耗尽。《先进材料》2018，30，1705792。