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编辑：Hubert Saleur 我们研究在配备 Fubini-Study 度量的 Bloch 球面上连接任意源状态和目标状态的时间最优和时间次优量子哈密顿演化的复杂性。这项研究分多个步骤进行。首先，我们通过路径长度、测地线效率、速度效率和连接源状态和目标状态的相应动态轨迹的曲率系数来描述每个幺正薛定谔量子演化。其次，从经典的概率设置开始，在仅对系统物理有部分了解的情况下，可以使用所谓的信息几何复杂性来描述弯曲统计流形上熵运动的复杂性，然后我们过渡到确定性量子设置。在这种情况下，在提出量子演化的复杂性定义之后，我们提出了量子复杂性长度尺度的概念。具体来说，我们讨论了这两个量的物理意义，即布洛赫球面上指定从源状态到目标状态的量子力学演化的区域的可访问（即部分）和可访问（即全部）参数体积。第三，在计算了两个量子演化的复杂性测量和复杂性长度尺度之后，我们将我们的测量行为与路径长度、测地线效率、速度效率和曲率系数的行为进行比较。我们发现，一般来说，高效的量子演化比低效的演化复杂度要低。然而，我们还观察到复杂性不仅仅是长度。事实上，弯曲程度足够的长路径可以表现出比曲率系数较小的短路径更简单的行为。
从概率幅度计算量子力学演化的复杂性
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