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World File Search System微分方程
工程技术与
目录：第一单元：代数、向量和几何；第一章：方程的解；第二章：线性代数：行列式、矩阵；第三章：向量代数与立体几何；第二单元：微积分；第四章：微分学及其应用；第五章：偏微分及其应用；第六章：积分学及其应用；第七章：多重积分和 Beta、Gamma 函数；第八章：向量微积分及其应用；第三单元：级数；第九章：无穷级数；第十章：傅里叶级数；第四单元：微分方程；第十一章：一阶微分方程；第十二章：一阶微分方程的应用；第十三章：线性微分方程；第十四章：线性微分方程的应用；第十五章：其他类型的微分方程；第 16 章：微分方程和特殊函数的级数解；第 17 章：偏微分方程；第 18 章：偏微分方程的应用；第五单元：复分析；第 19 章：复数和函数；第 20 章：复函数微积分；第六单元：变换；第 21 章：拉普拉斯变换；第 22 章：傅里叶变换；第 23 章：Z 变换；第七单元：数值技术；第 24 章：经验定律和曲线拟合；第 25 章：统计方法；第 26 章：概率和分布；第 27 章：抽样和推断；第 28 章：方程的数值解；第 29 章：有限积分
通过求解神经微分方程的镜头进行量子机学习在理论上容易的量子计算机上：校准
关键字：神经普通微分方程，Wasserstein生成的广告网络，序列到序列网络本报告调查了神经通用差分方程（NODE）在机器学习中的应用，重点介绍其在Wasserstein生成的对抗性网络（WGANS）（WGANS）（WGANS）和序列到序列到序列到序列 - 序列到序列（seq2seqsssssssssssssss）的集成。我们探索了解决ODE的各种方法，并在计算效率和准确性方面进行了比较。我们的研究采用了JAX框架和差异方程求解器库的Diffrax来实施和评估这些方法。我们使用FréchetInception距离（FID）度量和SEQ2SEQ模型使用BLEU分数对WGAN进行基准测试。我们的分析涵盖了不同的伴随，自适应公差，网络体系结构中的求解器位置以及标准化技术的影响。对于WGAN，我们发现求解器的选择及其实现并没有显着影响FID得分，但确实会影响计算时间。在SEQ2SEQ模型中，我们观察到，增加网络的宽度会始终提高BLEU分数，并且选择伴随方法和适应性公差可以显着影响性能和效率。我们的结果表明，ODE求解器和相关参数的最佳选择取决于特定的机器学习任务以及准确性和计算效率之间所需的权衡。这项研究通过为不同的应用程序和计算约束来优化这些模型，从而为基于节点的机器学习的不断增长贡献。
使用Maple数学软件
摘要在普通微分方程中的定性和定量方法在其理论和应用部分中都需要使用数学软件来实现在几何和数值分析中具有有效性的现代方法。目前的工作是为了分析与一阶普通微分方程相关的数学问题的解决方案。为此，由于其功能强大的数学机器和出色的象征能力，使用了枫软件，其界面使得易于分析，探索，可视化和解决与常规和定量理论有关的数学问题。首先，识别用于分析普通微分方程的枫木数学软件的特定特征。然后，考虑到普通微分方程的存在，独特性和稳定性，对一阶普通微分方程进行了分析和解决。讨论了一种定性研究一阶普通微分方程的研究，直接从方程中获取有关解决方案的定性信息，而无需将公式用于溶液。在这项工作中，在枫树中建立了工作表和开发工作表，其中包含解决附件数据记录表中问题的解决方案，与文献中出现的同一名称相同，名称问题问题设置为a：使用枫木和问题集b：一阶方程。获得了图形和数值表示，这些表示有助于对所提出的问题进行方便的分析和解释。
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一元函数微积分：线性和二次近似、误差估计、泰勒定理、无穷级数、收敛测试、绝对和条件收敛、泰勒和麦克劳林级数。多元函数微积分：偏导数、链式法则、隐式微分、梯度、方向导数、全微分、切平面和法线、最大值、最小值和鞍点、约束最大值和最小值、曲线绘制、积分的几何应用、双重积分、面积和体积的应用、变量变换。常微分方程：一阶及高阶微分方程、线性微分方程。具有高阶常数系数、柯西微分方程、参数变异法、联立微分方程。图论：简介、术语、表示、同构、连通性、Wars Hall 算法、欧拉和汉密尔顿路径以及最短路径树。参考文献：
SVKM 的 NMIMS（视为大学）
孟买 积分变换和特殊函数 计算流体力学 分形几何，离散数学 数学建模 运筹学 希尔普尔 偏微分方程 计算流体力学 印多尔 数据分析 微分方程 不动点定理 昌迪加尔 微分方程计算方法 10 技术管理
具有神经常规微分方程的灰色盒模型，用于锂离子电池的缓慢电压动力学：应用于单细胞实验
锂离子电池表现出复杂，非线性和动态电压行为。对其缓慢的动态进行建模是一个挑战，因为涉及多个潜在原因。我们在这里提出了锂离子电池的神经等效电路模型，包括缓慢的电压动力学。该模型使用具有电压源，串联电阻和扩散元件的等效电路。使用神经网络对串联电阻进行参数化。扩散元素基于使用神经网络和可学习参数的参数化的离散形式的Fickian扩散形式。不仅代表沃伯格的行为，还可以灵活地代表电阻器型动力学。在数学上，由此产生的模型由结合了普通和神经微分方程的差分 - 代数方程系统给出。因此，该模型将物理理论（白框模型）和人工智能（Black-Box模型）的概念结合到了组合的框架（Grey-Box模型）。我们将这种方法应用于基于磷酸锂的锂离子电池。模型很好地再现了恒定循环期间的实验电压行为以及脉冲测试过程中的动力学。仅在非常高和非常低的电荷状态下，模拟显着偏离了实验，这可能是由于这些地区的训练数据不足而导致的。
材料年度2道菜的信息。 ...
为什么研究这个模块？本课程是一年级课程Mate40001的延续，旨在为学生在数学方面和计算与材料科学和工程最相关的方面的坚定基础，尤其是随后的研究中所需的主题。在该模块结束时，学生将能够： - 雇用矢量计算来解决MSE中的问题。- 将傅立叶系列和傅立叶变换相关联，并应用于衍射和由部分微分方程描述的系统。- 在与弹性，各向异性介电和电导率有关的问题中操作张量代数。- 构建部分微分方程以解决MSE中的问题。- 应用矢量代数和部分微分方程来解决电磁方案中的问题。- 讨论结果不确定的实验。- 创建Python代码以实现数值方法并解决MSE中的问题。
建模传染病扩散：...
摘要：流行病学疾病的定量建模在疾病动态，监测和监视中起着至关重要的作用。微分方程提供了一种理解疾病传播动态的好方法，以及不同缓解措施的有效性。本文旨在讨论微分方程在研究疾病扩散中的应用，尤其是在诸如SIR模型之类的隔间模型的情况下，以及扩展其改进的现实主义。本文着重于种群动态，流行病，免疫和疫苗中使用的微分方程的基本方面，以及控制或改变社区不同方面的后果。通过应用这两种模型，本文提供了有关疾病传播（例如Covid 19和流感）的案例详细信息。这些发现提供了疾病传播和扩展的详细信息，并将作为对卫生部门的进一步研究和最终治疗的基础。