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3-可逆丢番图方程的猜想......
在环理论中，构建一个包含另一个环的更大环非常有用，这被称为环扩展 [1-2, 11-15]。最近，人们研究使用 Turiyam 环 [16] 处理四向数据分析，并研究其广泛的性质 [17-19] 来解决各种决策问题。然而，需要对一些猜想和方程进行基本的证明，以理解数学代数的可用性 [20]。为了实现这一目标，本文重点研究了一些丢番图方程的可逆性条件及其对 Turiyam 环的扩展。
传输方程的有效和故障安全量子算法
在本文中，我们提出了一种可扩展的算法易于故障的计算机，用于在两个和三个空间维度中求解传输方程，以用于可变网格尺寸和离散速度，其中对象壁与笛卡尔网格，与笛卡尔电网相关，每个变化的veer veel veel的相对差异均与裁缝相关范围。我们提供了量子传输方法（QTM）的所有步骤的详细描述和复杂性分析，并为Qiskit中生成的2D流的数值结果作为概念证明。我们的QTM基于一种新型的流媒体方法，该方法可与先进的量子流方法相比，导致减少CNOT门的数量。作为本文的第二个亮点，我们提出了一种新颖的对象编码方法，该方法降低了编码墙壁所需的CNOT门的复杂性，该墙壁现在变得独立于墙壁的大小。最后，我们提出了粒子离散速度的新型量子编码，该量子能够以反映粒子速度的成本进行线性加速，现在它变得独立于编码的速度量。我们的主要贡献包括详细描述量子算法的故障安全实现，用于转移方程的反射步骤，可以在物理量子计算机上容易实现。这种故障安全实现允许各种初始条件和粒子速度，并导致墙壁，边缘和障碍物的颗粒流动行为在物理上纠正粒子流动行为。
通过 BET 方程计算的表面积的可重复性如何？
Johannes WM Osterrieth, James Rampersad, David Madden, Nakul Rampal, Luka Skoric, Bethany Connolly, Mark D. Allendorf, Vitalie Stavila, Jonathan L. Snider, Rob Ameloot, João Marreiros, Conchi Ania, Diana Azevedo, Enrique Vilarrasa-Garcia, Xinca F, Buan, Buan, Hanze, Hanze, Neil. R. Champness, Sarah L. Griffin, Banglin Chen, Rui-Biao Lin, Benoit Coasne, Seth Cohen, Jessica C. Moreton, Yamil J. Colón, Linjiang Chen, Rob Clowes, François-Xavier Coudert, Yong Cui, Bang Hou, Deanna M. D'Alessandro, Payne Dohen, Doen, Doe, Sun, Christian. Michael Thomas Huxley, Jack D. Evans, Paolo Falcaro, Raffaele Ricco, Omar Farha, Karam B. Idrees, Timur Islamoglu, Pingyun Feng, Huajun Yang, Ross S. Forgan, Dominic Bara, Shuhei Furukawa, Eli Sanchez, Jorge Gascon, Selvedin Telalović, Sukho Khamed, Khammed Murji, Murji Murji, Matthew R. Saum. diq, Patricia Horcajada, Pablo Salcedo-Abraira, Katsumi Kaneko, Radovan Kukobat, Jeff Kenvin, Seda Keskin, Susumu Kitagawa, Ken-ichi Otake, Ryan P. Lively, Stephen JA DeWitt, Phillip Llewellyn, Bettina V. Lotsch, Sebastian T. Ender, Alexander M. Pati M. Pati M. al, Javier García-Martínez, Noemi Linares, Daniel Maspoch, Jose A. Suárez del Pino, Peyman Moghadam, Rama Oktavian, Russel E. Morris, Paul S. Wheatley, Jorge Navarro, Camille Petit, David Danaci, Matthew J. Rosseinsky, Alexandros P., Kat Schunder, Martin Xu, Sergeant, Sergian, Sergeant. s Mouchaham, David S. Sholl, Raghuram Thyagarajan, Daniel Siderius, Randall Q. Snurr, Rebecca B. Goncalves, Shane Telfer, Seok J. Lee, Valeska P. Ting, Jemma L. Rowlandson, Takashi Uemura, Tomoya Iiyuka, Monique A. van der Revere, David Revere, Speed, M.J. and Lamaire, Krista S. Walton, Lukas W. Bingel, Stefan Wuttke, Jacopo Andreo, Omar Yaghi, Bing Zhang, Cafer T. Yavuz, Thien S. Nguyen, Felix Zamora, Carmen Montoro, Hongcai Zhou, Angelo Kirchon, and David Fairen-Jimenez*
在南非举办国际汽联一级方程式比赛
一级方程式竞标指导委员会（“ BSC”）已由体育，艺术和文化部（“ DSAC”）任命，以监督南非在2026/7及以后在南非举行一级方程式赛车（“ F1”）的竞标。通过BSC，将选择合适的启动子和/或地点（电路设施）和主机城市，以向国际汽联和一级方程式提交竞标，并在DSAC获得必要的批准和支持。南非大奖赛在一级方程式赛中拥有一张传奇的遗产，其首场比赛发生于1934年，并于1962年最初纳入世界锦标赛。从历史上看，该活动一直在约翰内斯堡附近的Kyalami巡回赛举行，直到1993年的F1出现。近年来，恢复南非大奖赛的努力非常活跃。在2023年初讨论了重新启动2024赛季的比赛的初步计划，但由于各种组织挑战，最终被放弃了。但是，在F1官员和刘易斯·汉密尔顿（Lewis Hamilton）等司机的大力支持下，将一级方程式赛车回到非洲的愿望仍然存在。在2024年12月18日在Kyalami大奖赛巡回赛的媒体会议上，体育，艺术和文化部长盖顿·麦肯齐（Gayton McKenzie）重申了南非对这项事业的承诺，强调了政府的全力支持。他澄清说，南非的倡议不与任何其他非洲国家竞争，而是试图通过更多的非洲种族来增强F1日历。此外，他们必须对大奖赛提出一个全面的愿景，不仅满足，而且超出了一级方程式的严格要求。DSAC一直与F1管理公司（包括首席执行官Stefano Domenicali）进行直接沟通，以与必要的托管标准保持一致。已经启动了潜在启动子的投标过程，DSAC构成F1 BSC来管理此过程，评估投标并选择启动子。由来自赛车，广播，媒体和法律等各个部门的十二（12）个成员组成，BSC将评估每项财务鲁棒性和基础设施充分性的建议。尽管没有明确选择场地，但鼓励潜在的启动者和/或东道来的城市和场地合作伙伴建议在南非内部建议任何合适的位置（遵守本文档中详述的标准）。在BSC的建议之后，最终的出价或入围竞标将在提交F1管理之前访问DSAC。将一级方程式赛车1重新引入南非被视为扩大这项运动的全球足迹并与其热情的非洲观众互动的机会。因此，所选的发起人必须拥有专业知识和政府支持，以精心策划一场杰出的世界一流的体育和娱乐活动。该发起人应展示举办重大活动，为此类活动开发可持续的商业模式的经验，并利用商业机会在票务，赞助和款待中。
在全球心血管疾病预防试验中，HIV患者中汇总队列方程的表现和D：A：D风险评分：一项同类研究研究利用serprieve的数据
代谢部（S K Grinspoon MD，M V Zanni MD，M R Diggs BA，S M Chu MSN，K V Fitch MSN），通用医学司（V A Triant MD），传染病司（V A Triant）（V A Triant）和心血管成像研究中心，医院医院医院，MADARACH SOVELLACH SOLDICAL SOLDICAL（MADACH）。美国马萨诸塞州波士顿；美国马萨诸塞州波士顿的哈佛大学公共卫生学院艾滋病研究中心的生物统计学中心（A Kantor MS，T Umbleja MS，H J Ribaudo PhD）；美国加利福尼亚州洛杉矶的加利福尼亚大学洛杉矶分校David Geffen医学院传染病系（J S Currier MD）；杜克大学全球卫生研究所和杜克临床研究所（G S Bloomfield MD）心脏病学系，以及美国北卡罗来纳州达勒姆大学医学院杜克大学医学院心脏病学（P S Douglas MD）；西班牙马德里大学医院Ramon Y Cajal大学医院Ramon Y Cajal Health研究所传染病系（J L Casado MD）；西班牙毕尔尔巴省医院苏伯尔托医院传染病系（M delaPeñaMD）；美国亚利桑那州图森市亚利桑那大学医学院传染病系（L E Fantry MD）；
一种结构方程建模方法
123 Marbel University的巴黎圣母院教育学院4 Marbel University的Notre Dame 1 Marbel University 1 Marbel University的Notre Dame，Marbel University，Koronadal City，South Cotabato，菲律宾摘要：这项研究探讨了学生解决问题的潜在结构。 尤其是，对学生的算法知识，数学词汇和理解以及概念化中介的相互关联的路径进行了分析。 参与者是在马贝尔大学巴黎圣母院（Notre Dame）招收的现代世界学科中的数学学院学生。 在班级的常规时间表中管理了一项评估测试学生的计算能力，词汇和理解，概念理解和解决问题的技能。 结构方程建模用于数据分析，并将SmartPls 4软件用于统计计算。 Jamovi软件也用于模型测试和拟合指数。 首先，对测量模型进行了有效性和可靠性测试。 然后，开发了一个结构方程模型。 结果表明，学生的算法知识和概念化直接和积极地影响解决问题的能力，而词汇和理解会部分影响解决问题的能力。 还发现，概念化对学生解决问题的能力之间的词汇和理解能力进行了完整的调解。 他们还可以设计多种利用英语和概念建模组合的策略。 简介123 Marbel University的巴黎圣母院教育学院4 Marbel University的Notre Dame 1 Marbel University 1 Marbel University的Notre Dame，Marbel University，Koronadal City，South Cotabato，菲律宾摘要：这项研究探讨了学生解决问题的潜在结构。尤其是，对学生的算法知识，数学词汇和理解以及概念化中介的相互关联的路径进行了分析。参与者是在马贝尔大学巴黎圣母院（Notre Dame）招收的现代世界学科中的数学学院学生。在班级的常规时间表中管理了一项评估测试学生的计算能力，词汇和理解，概念理解和解决问题的技能。结构方程建模用于数据分析，并将SmartPls 4软件用于统计计算。Jamovi软件也用于模型测试和拟合指数。首先，对测量模型进行了有效性和可靠性测试。然后，开发了一个结构方程模型。结果表明，学生的算法知识和概念化直接和积极地影响解决问题的能力，而词汇和理解会部分影响解决问题的能力。还发现，概念化对学生解决问题的能力之间的词汇和理解能力进行了完整的调解。他们还可以设计多种利用英语和概念建模组合的策略。简介结果建议教育工作者应确保学生对数学概念有牢固的理解，并扩大了对数学语言的知识，作为理解这些数学单词问题的必不可少的工具。索引术语 - 结构方程建模（SEM），潜在构造，算法知识，词汇和理解，概念化，解决问题。
普通微分方程中的第二个课程
1简介1 1。1对第一门课程的评论。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2 1。 1。 1一阶微分方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2 1。 1。 2秒阶线性微分方程。 。 。 。 。 。 6 1。 1。 3恒定系数方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 7 1。 1。 4未确定系数的方法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 9 1。 1。 5 Cauchy-Euler方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 13 1。 2课程概述。 。 。 。 。 。 。 。1对第一门课程的评论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 1。1。1一阶微分方程。。。。。。。。。。。。2 1。1。2秒阶线性微分方程。。。。。。6 1。1。3恒定系数方程。。。。。。。。。。。。。。7 1。1。4未确定系数的方法。。。。。。。。。。9 1。1。5 Cauchy-Euler方程。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 1。2课程概述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 1。3附录：减少顺序和复杂根。。。。。。16 1。4个应用程序。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 1。4。1个质量弹簧系统。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 1。4。2简单的摆。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20 1。4。3 LRC电路。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20 1。4。4曲线的正交轨迹*。。。。。。。。。。。。21 1。4。5追踪曲线*。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22 1。5其他一阶方程*。。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 1。5。1 Bernoulli方程*。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 1。5。2 Lagrange和Clairaut方程*。。。。。。。。。。。。28 1。5。。3 riccati方程*。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31个问题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32
一级方程式竞赛策略的可解释的强化学习 *
在一级方程式赛中，团队竞争开发自己的汽车，并在每场比赛中达到最高的完成位置。但是，在比赛中，球队无法更改汽车，因此他们必须通过比赛策略改善汽车的完成位置，即优化他们选择哪种轮胎化合物可以涂在汽车上以及何时这样做。在这项工作中，我们引入了强化学习模型RSRL（种族策略增强学习），以控制模拟中的种族策略，为基于硬编码和蒙特卡洛的种族策略提供了更快的替代品。控制汽车的速度等于P5.5的预期完成位置（P1代表第一名，P20是最后的位置），RSRL在我们的测试竞赛中达到了P5.33的平均饰面位置，即2023 Bahrain Grand Prix，胜过P5.63的最佳基线。然后，我们在一项概括性研究中证明了如何通过训练优先考虑一个轨道或多个轨道的性能。此外，我们以特征重要性，基于决策的替代模型以及决策树的反事实来补充模型预测，以改善用户对模型的信任。最后，我们提供了插图，这些插图体现了我们在现实情况下的方法，在模拟和现实之间取得了相似之处。
KTR在电动方程式赛事中遭遇挫折
最高法院委员会采取重大举措，建议将特伦甘纳邦高等法院首席大法官阿洛克·阿拉德调至孟买高等法院。该决定是在 2025 年 1 月 7 日举行的委员会会议上做出的。曾担任特伦甘纳邦高等法院首席大法官的阿洛克·阿拉德大法官是被提议调任的两位首席大法官之一。孟买高等法院首席大法官德文德拉·库马尔·乌帕德亚亚大法官已被建议调至德里高等法院。此次改组是委员会为确保印度各高等法院司法管理高效和代表性均衡所做的努力之一。阿拉德大法官在特伦甘纳邦任职期间做出了几项关键判决和行政改革，他调至孟买高等法院表明他在司法领域的贡献将延续下去。
同位旋致密物质和核状态方程的 QCD 约束
了解致密强子物质的行为是核物理学的一个核心目标，因为它决定着超新星和中子星等天体物理物体的性质和动力学。由于量子色动力学 (QCD) 的非微扰性质，人们对这些极端条件下的强子物质知之甚少。在这里，格点 QCD 计算用于计算热力学量和 QCD 状态方程，这些方程发生在具有受控系统不确定性的广泛同位旋化学势范围内。当化学势较小时，与手性微扰理论一致。与大化学势下的微扰 QCD 进行比较，可以估计超导相中的间隙，并且该量与微扰测定结果一致。由于同位旋化学势的配分函数 μ I 限制了重子化学势的配分函数 μ B ¼ 3 μ I = 2 ，这些计算还首次在很宽的重子密度范围内对对称核物质状态方程提供了严格的非微扰 QCD 界限。