XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System方程
延迟人口行为适应与疾病传播动力学相结合的更新方程：新发感染多波发生的机制
新发传染病反复爆发的原因有很多。在本文中，我们开发了一个数学模型来说明人群行为适应和适应实施延迟如何响应感知到的感染风险，从而导致反复爆发的模式。我们考虑感染爆发的早期阶段，此时尚未达到群体免疫，不考虑病原体突变，并且排除季节性作为主要因素。我们推导出一个传播动力学模型，该模型结合了疾病传播有效接触的更新方程（单位时间接触率乘以每次接触的传播概率）。该模型包含两个关键参数：人群行为适应灵活性指数和行为改变实施延迟。我们表明，当行为改变实施延迟达到临界值时，感染数量开始在由人群行为适应灵活性决定的平衡中振荡。我们还表明，后续高峰的感染人数可能会超过第一个高峰的感染人数。这是在 COVID-19 大流行早期，在出现令人担忧的变异株之前，在全球范围内观察到的间接现象，也是在早期干预措施成功阻止大规模疫情爆发的地区观察到的 Omicron 变异株引发的疫情浪潮现象。我们的模型和分析可以部分解释这些观察结果。
基于分岔图生成工具的广义逻辑方程新方法
摘要 本文提出了两种新的逻辑函数泛化，分别基于非广义热力学、q-逻辑方程和任意阶逻辑方程。它通过将混沌理论与逻辑方程相结合来展示混沌理论的影响，并揭示了微小的参数变化如何将系统行为从确定性行为转变为非确定性行为。此外，本文还介绍了 BifDraw——一个使用经典逻辑函数及其泛化绘制分岔图的 Python 程序，说明了系统对条件变化的响应的多样性。该研究通过研究其复杂的动力学并提供可能在热力学基本状态和熵方面具有新意义的新泛化，为逻辑方程在混沌理论中的地位提供了关键作用。此外，本文还研究了方程的动力学性质及其中的分岔图，这些图呈现出复杂性和令人惊讶的动态系统特征。BifDraw 工具的开发体现了理论概念的实际应用，有助于进一步探索和理解混沌理论中的逻辑方程。这项研究不仅加深了对逻辑方程和混沌理论的理解，还介绍了可视化和分析其行为的实用工具。
通过求解神经微分方程的镜头进行量子机学习在理论上容易的量子计算机上：校准
关键字：神经普通微分方程，Wasserstein生成的广告网络，序列到序列网络本报告调查了神经通用差分方程（NODE）在机器学习中的应用，重点介绍其在Wasserstein生成的对抗性网络（WGANS）（WGANS）（WGANS）和序列到序列到序列到序列 - 序列到序列（seq2seqsssssssssssssss）的集成。我们探索了解决ODE的各种方法，并在计算效率和准确性方面进行了比较。我们的研究采用了JAX框架和差异方程求解器库的Diffrax来实施和评估这些方法。我们使用FréchetInception距离（FID）度量和SEQ2SEQ模型使用BLEU分数对WGAN进行基准测试。我们的分析涵盖了不同的伴随，自适应公差，网络体系结构中的求解器位置以及标准化技术的影响。对于WGAN，我们发现求解器的选择及其实现并没有显着影响FID得分，但确实会影响计算时间。在SEQ2SEQ模型中，我们观察到，增加网络的宽度会始终提高BLEU分数，并且选择伴随方法和适应性公差可以显着影响性能和效率。我们的结果表明，ODE求解器和相关参数的最佳选择取决于特定的机器学习任务以及准确性和计算效率之间所需的权衡。这项研究通过为不同的应用程序和计算约束来优化这些模型，从而为基于节点的机器学习的不断增长贡献。
具有普通微分方程的癌症的数学模型
摘要：癌细胞开始分裂，浸润相邻组织并在整个淋巴系统中行进。尽管有一些方法可以停止疾病的传播或摆脱感染细胞，但大多数方法无法识别这种发生的预警指标。使用各种类型的微分方程，尤其是普通微分方程（ODE），是专家采用的有用的催化剂。使用微分方程，研究对化学疗法的抵抗力，预测潜在的治疗失败或评估结果和预后在各种形式的治疗后。生物总是包括癌细胞，但是生物监管系统使它们无法扩散到危险的程度（考虑到人口过多与自然资源）。因此，确定何时有效干预肿瘤生长的最有效方法是使用细胞力学方法来定量评估癌细胞的进展。癌症代谢：癌症的主要特征之一是代谢重编程，其中改变了癌细胞的代谢以促进其爆炸性的生长和繁殖。癌症代谢的新模型研究了代谢途径在肿瘤的起源和扩散中起作用的作用，从而为治疗干预提供了前瞻性途径。普通微分方程（ODES癌）的肿瘤生长模型的数学模型。肿瘤的生长是漫不经心的，试图更好地理解的科学家和数学家。对肿瘤生长模型的此类处理的研究导致一种或多种ODE。对癌细胞方程与肿瘤生长之间关系的一些想法引入了ODE，以提供肿瘤生长的数学模型。通过临床，实验和理论方法的肿瘤细胞及其生长的动力学，开发了针对不同癌症疗法的新思想，目的是控制和降低早期诊断的死亡率。这项研究涵盖了肿瘤细胞增殖的动力学及其治疗方法。为了理解肿瘤细胞的扩散，我们扩展了研究并XAMINGEEW基本数学模型。
机器学习驱动的部分微分方程的数值解决方案
部分微分方程是用于描述各种物理现象的基本数学工具，从流体动力学和热传导到量子力学和财务建模。解决PDE对于理解和预测这些系统的行为至关重要，但是传统的数值方法（例如有限差异，有限元和光谱方法）在处理复杂，高维问题时通常会遇到重大挑战。近年来，机器学习已成为对经典数值方法的有力替代方案或补充，提供了有效解决PDE的新方法。机器学习驱动的PDE的数值解决方案有可能通过提供更准确，更快和可扩展的解决方案来彻底改变计算科学。将机器学习与数值PDE求解器集成的关键动机之一是ML模型以高精度近似复杂函数及其导数的能力。神经网络，尤其是深度学习模型，在学习大型数据集中学习复杂的模式和关系方面取得了巨大的成功。
量子求解线性微分方程
许多现实世界现象的数学描述都是用微分方程来表述的。它们是描述基于函数导数的函数的方程，用于模拟计算流体动力学、量子力学和电磁学等领域的各种物理现象，也用于金融、化学、生物和许多其他领域 [8]。例子包括物理学中的热方程、波动方程和薛定谔方程、金融中的布莱克-舒尔斯方程以及化学中的反应扩散方程。由于它们是一种广泛使用的工具，因此研究如何使用量子算法来求解微分方程以及它们是否能比传统方法提供更快的速度是很有意义的。我们将首先简要了解线性微分方程，特别是泊松方程，以及它们离散化为线性方程组，然后介绍量子线性系统求解器 (QLSS) 并将其与经典方法进行比较。
矢量allen -cahn方程向多相平均曲率流的定量收敛
摘要。相位模型（例如Allen-CaHn方程）可能会引起几何形状的形成和演变，这种现象可以在适当的缩放方案中进行严格分析。在其尖锐的界限限制下，已经猜想了具有n 3不同最小值的电势的矢量allen-cahn方程，以通过多相平均曲率流量来描述分支接口的演变。在目前的工作中，我们在两个和三个环境维度和适当的一类潜在的情况下给出了严格的证据：只要存在多态度平均曲率流的强大解决方案，就可以解决矢量allen-cahn方程，并具有良好的初始数据汇总到多型固定固定构型固定端口的限制范围内的范围范围范围的弯曲范围范围范围的范围，我们甚至建立了收敛速度。”1 = 2 /。我们的方法基于Allen-Cahn方程的梯度流结构及其限制运动：基于用于多相平均曲率流的最新概念“梯度流校准”的概念，我们引入了矢量allen – Cahn方程的相对熵的概念。这使我们能够克服其他方法的局限性，例如避免需要对艾伦 - 卡纳操作员进行稳定性分析，或在积极时为能量的其他收敛假设。
mth 289 - 微分方程扩展（3 cr。）
修订了8/24 Nova College Pousshore内容内容摘要MTH 289 - 微分方程扩展（3 cr。）课程描述介绍了微分方程，功率系列解决方案，傅立叶系列，拉普拉斯变换和傅立叶变换，部分微分方程和边界价值问题的系统。设计为数学，物理和工程科学计划的数学选修课程。讲座3小时。每周总计3小时。一般课程目的本课程的目的是提供STEM学生向4年大学的平稳过渡，并将其介绍到数学，物理和工程学的先进主题：用于求解微分方程的数值方法，经典的偏微分方程，用于解决PDES和边界值问题的方法（BVP）。课程先决条件/前提条件先决条件：MTH 267的完成级别或等同或同等学历。课程目标•线性一阶微分方程的系统
