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摘要:首次考虑具有恒定延迟的非线性Schrödinger方程。这些方程是具有立方非线性的经典schrödinger方程的概括,而更复杂的非线性schrödinger方程包含功能任意性。从物理的角度来看,考虑了数学物理学非线性方程延迟出现的可能原因。为了构建精确的解决方案,使用了相关方程解的结构类比。获得了具有延迟的非线性schrödinger方程的新精确解,这些方程在基本函数或四函数中表示。还发现了一些具有广义分离变量的更复杂的解决方案,这些解决方案是通过普通微分方程的混合系统描述的,而无需延迟或延迟的普通微分方程。这项工作的结果对于开发具有延迟的非线性schrödinger方程所描述的新数学模型可能很有用,并且给定的精确解决方案可以作为旨在评估数值方法准确性的测试问题的基础,以评估非线性偏差方程与延迟集成非线性偏差方程。

延迟的非线性schrödinger方程:封闭形式和广义可分离解决方案

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