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World File Search System条件熵
见证负条件熵
具有负条件冯诺依曼熵的量子态在多种信息论协议中提供了量子优势，包括超密集编码、状态合并、分布式私有随机性提炼和单向纠缠提炼。虽然纠缠是一种重要资源，但只有一部分纠缠态具有负条件冯诺依曼熵。在这项工作中，我们将具有非负条件冯诺依曼熵的密度矩阵类描述为凸和紧的。这使我们能够证明存在一个 Hermitian 算子（见证人），用于检测任意维度二分系统中具有负条件熵的状态。我们展示了两种此类见证人的构造。对于其中一种构造，状态中见证人的期望值是状态条件熵的上限。我们提出了一个问题，即获得状态条件熵集的严格上限，其中算子给出相同的期望值。我们对两个量子比特的情况用数字方法解决了这个凸优化问题，发现这提高了我们证人的实用性。我们还发现，对于特定证人，估计的严格上限与 Werner 状态的条件熵值相匹配。我们阐明了我们的工作在检测几个协议中的有用状态方面的实用性。
A-unital 运算和量子条件熵
负量子条件熵状态是信息论任务（如超密集编码、状态合并和单向纠缠蒸馏）的关键要素。在这项工作中，我们提出一个问题：如何检测一个通道是否可用于准备负条件熵状态？我们通过引入 A-unital 通道类来回答这个问题，我们表明它们是条件熵非递减通道中最大的一类。我们还证明了 A-unital 通道正是具有非负条件熵的状态类的完全自由操作。此外，我们研究了 A-unital 通道与资源纠缠理论相关的其他通道类之间的关系。然后，我们证明了 ACVENN 的类似结果：这是一类先前定义的相关状态，并将状态的最大和最小条件熵与其冯诺依曼熵联系起来。A-unital 通道的定义自然有助于确定此类通道的成员资格。因此，我们的工作对于在条件熵的背景下检测资源丰富的通道具有价值。
belavkin – Staszewski相对熵，条件熵和互信息
摘要：Belavkin – Staszewski相对熵自然可以表征量子状态可能的非交通性的影响。在本文中，通过用Belavkin – Staszewski相对熵替换量子相对熵来定义两个新的条件熵项和四个新的相互信息项。接下来，研究了它们的基本属性，尤其是在经典量子设置中。特别是我们显示了Belavkin -Staszewski条件熵的弱凹性，并获得了Belavkin -Staszewski共同信息的链条规则。最后，建立了Belavkin – Staszewski相对熵的子效率，即，关节系统的Belavkin -Staszewski相对熵小于其相应子系统的总和，借助某些乘法和附加因子的帮助。同时，我们还提供了几何rényi相对熵的一定亚辅助性。
经典量子态条件熵的最佳均匀连续性界限
在这篇短文中，我将展示 Alhejji 和 Smith 最近的研究成果 [arXiv:1909.00787] 如何得出经典条件熵的最佳均匀连续性界限，从而得出经典量子态的量子条件熵的最佳均匀连续性界限。这个界限是最优的，因为总存在一对经典量子态达到界限的饱和，因此不可能再进一步改进。一个直接的应用是形成纠缠的均匀连续性界限，它改进了 Winter 先前在 [arXiv:1507.07775] 中给出的界限。关于条件熵的其他可能的均匀连续性界限，提出了两个有趣的未解决的问题，一个是关于量子经典态，另一个是关于完全量子二分态。
不可避免地一无所知
熵的一个通俗解释是，它是通过了解一个随机实验的结果而获得的知识。条件熵则被解释为在了解另一个随机实验的结果（可能具有统计相关性）后，通过了解另一个随机实验的结果而获得的知识。在经典世界中，熵和条件熵只取非负值，这与人们对上述解释的直觉一致。然而，对于某些纠缠态，在评估普遍接受的、信息论上合理的量子条件熵公式时，人们会得到负值，从而得出一个令人困惑的结论：在量子世界中，人们所能知道的比什么都少。这里，我们引入了一个物理驱动的框架来定义量子条件熵，该框架基于受热力学第二定律（熵不减少）和熵的广延性启发的两个简单假设，并且我们认为所有合理的量子条件熵定义都应该遵循这两个假设。然后我们证明，所有合理的量子条件熵在某些纠缠态下都取负值，因此在量子世界中，人们不可避免地可以知道的比什么都少。我们所有的论证都是基于尊重第一假设的物理过程的构造，第一假设是受热力学第二定律启发的。
讲义
4 量化量子信息和量子无知 72 4.1 冯诺依曼熵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。72 4.2 量子相对熵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。76 4.3 净化，第 1 部分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。78 4.4 舒马赫压缩。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。80 4.5 量子通道。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。82 4.6 通道二元性 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。89 4.7 净化，第 2 部分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。94 4.8 深度事实 ..................................100 4.9 条件熵的操作意义 ..........。。112
状态的量子性和幺正运算
摘要 本文研究了量子态可能具有的各种被认为特有的“量子”性质（纠缠、非局域性、可控性、负条件熵、非零量子不一致性、非零量子超不一致性以及语境性）及其对立面。本文还在以下意义上考虑了它们的“绝对”对应物：如果给定状态在任意幺正变换后仍然具有给定属性，则它绝对地具有该属性。总结了所列属性之间以及它们的绝对对应物之间的已知关系。证明了唯一绝对具有零量子不一致性的两量子比特状态是最大混合态。最后，讨论了有关“经典”和“量子”这两个术语的概念问题。
量子相对熵的一般连续性边界
在这里，g是感兴趣的熵量，s 0是固定二维的希尔伯特空间中量子状态s（h）的合适子集，而d是s（h）上的度量标准。这种形式的界限有悠久的历史。在1973年，范内斯[2]证明了von Neumann熵的均匀连续性边界，在[3]，[4]中得到了锐化。后来的Alicki和Fannes证明了条件性熵的不平等[5]，冬季在[6]中改善到了几乎紧密的版本。Shirokov [7]，[8]所实现的，冬季和相关版本[9]，[10]的证明不仅适用于条件熵，而且可以概括并适用于各种熵数量。shirokov创造了Alicki-Fannes-Winter（AFW）方法。本文沿着这一工作继续进行，进一步推广了该方法。我们的目的是超越透明量的熵量[11]，将其定义为
![arxiv：2103.15110V3 [QUANT-PH] 2021年8月2日](/simg/g:\will\search\icon\source\2\24051cfe9f5476a30d5a6e1f0971524f8d129f80.webp)
arxiv：2103.15110V3 [QUANT-PH] 2021年8月2日
我们提出温和的测量原理（GMP）作为量子力学基础的原理之一。断言，如果可以以很高的概率区分一组状态，则可以通过使状态几乎不变的测量来区分它们，包括与参考系统的相关性。尽管在经典和量子理论中都满足了GMP，但我们在一般概率理论的框架内表明，它对物理定律施加了强大的限制。首先，一对观测值的测量不确定性不能比制剂不确定性大。因此，CHSH非局部性的强度不能最大。拉伸量子理论中的参数（包括量子理论在内的一般概率理论家族）也受到限制。第二，条件熵根据数据压缩定理定义了链不平等。它不仅暗示了信息因果关系和Tsirelson的界限，而且还从延伸的量子理论中挑出了量子理论。所有这些结果表明，GMP将是量子力学核心的原则之一。
半有限冯诺依曼代数上的量子主导
令 H 为有限维希尔伯特空间，B(H)为作用于 H 的有界算子空间。密度算子ρ∈B(H)（在量子信息论文献中称为量子系统 H 上的状态）为正，迹为1。量子系统之间的动力学通过完全正迹保持映射（也称为量子通道）建模，该映射将密度算子映射到密度算子。对于张量积希尔伯特空间 HA ⊗HB 上的两个二分密度算子ρ和σ，如果存在线性完全正迹保持（CPTP）映射Φ：B(HB) → B(HB)，使得σ=id⊗Φ(ρ)，则称σ被ρ量子优化。这一概念已在不同背景下以各种形式进行了研究[23,4,3,2,16]。直观地看，量子主导化描述了从 B 系统观察到的无序性。这可以从条件熵的数据处理不等式 H ( A | B ) 中看出，