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基于测量的变分量子特征值求解器的确定性分析
摘要 基于测量的量子计算 (MBQC) 是一种很有前途的方法，可以减少嘈杂的中型量子算法（例如变分量子特征值求解器 (VQE)）中的电路深度。与基于门的计算不同，MBQC 在预先准备的资源状态上使用局部测量，在电路深度和量子比特数之间提供权衡。确保确定性对 MBQC 至关重要，特别是在 VQE 环境中，因为测量模式缺乏流动性会导致在无关位置评估成本函数。本研究介绍了尊重确定性并类似于广泛使用的与问题无关的硬件高效 VQE 假设的 MBVQE 假设。我们使用 Schwinger Hamiltonian 和 XY 模型上的理想模拟来评估我们的方法，并在具有自适应测量功能的 IBM 硬件上进行实验。在我们的用例中，我们发现通过后选择确保确定性比通过自适应测量效果更好，但会增加采样成本。此外，我们提出了一种有效的 MBQC 启发式方法，用于在具有重十六进制连接的硬件上准备资源状态，特别是集群状态，需要单轮测量，并在具有 27 和 127 个量子比特的量子计算机上实现此方案。我们观察到较大集群状态的显着改进，尽管直接基于门的实现对于较小的实例实现了更高的保真度。
基于量子计算的半导体量子限制问题求解方法
摘要——半导体器件的计算机辅助设计 (TCAD) 技术依赖于器件中微分方程的数值解。量子计算的最新进展为在量子计算机上执行 TCAD 模拟提供了新的机会。基于变分量子算法，我们开发了一种基于量子计算的方法来解决半导体纳米结构中的量子限制问题。随着求解薛定谔方程的数值离散化网格点数量的增加，所需的量子比特数量仅以对数方式增加，∼ O [ log(N) ] 。该方法适用于解决所有维度的量子限制问题，这些问题与量子阱、半导体纳米线和半导体量子点结构中的限制有关。该方法可以处理半导体纳米结构中的各向异性能带结构和静电势。我们进一步表明，假设的设计对该方法在解决精度方面的性能起着重要作用。基于量子计算的方法可以高精度地计算基态和激发态的能量和波函数。
D-Wave 混合求解器服务 + 优势：技术更新
D-Wave Systems Inc.（“D-Wave”）保留对本文档、本文引用的任何文档及其专有技术的知识产权，包括版权、商标权、工业设计权和专利权。本文使用的 D-Wave 商标包括 D-WAVE®、Leap™量子云服务、Ocean™、Advantage™量子系统、D-Wave 2000Q™、D-Wave 2X™ 和 D-Wave 徽标（“D-Wave 标志”）。本文件中使用的其他标志属于其各自所有者的财产。D-Wave 不授予对本文档或任何引用文档的版权、D-Wave 标志、本文档中使用的任何其他标志或本文使用或提及的任何其他知识产权的任何许可、转让或其他权益授予，除非 D-Wave 在书面协议中明确规定。
非正交变分量子特征求解器
摘要 强关联化学和材料系统的变分算法是近期量子计算机最有前途的应用之一。我们提出了变分量子特征值求解器的扩展，它通过求解由一组参数化量子态组成的子空间中的广义特征值问题来近似系统的基态。这允许系统地改进逻辑波函数假设，而不会显着增加电路复杂性。为了最大限度地降低这种方法的电路复杂性，我们提出了一种有效测量汉密尔顿量并在由与总粒子数运算符交换的电路参数化的状态之间重叠矩阵元素的策略。该策略使状态准备电路的大小加倍，但没有使其深度加倍，同时相对于标准变分量子特征值求解器增加了少量额外的两量子比特门。我们还提出了一种经典的蒙特卡罗方案来估计由有限数量的矩阵元素测量引起的基态能量的不确定性。我们解释了如何扩展此蒙特卡罗程序以自适应地安排所需的测量，从而减少给定精度所需的电路执行次数。我们将这些想法应用于两个模型强关联系统，即 H 4 的方形配置和己三烯 (C 6 H 8 ) 的 π 系统。
求解量子计算机上数据库架构的硬变量
使用量子计算机现在可作为云服务可用，可以显示一个可以显示量子优势的应用程序。自然，数据管理是候选领域。工作解决方案需要设计混合量子算法的设计，其中量子计算单元（QPU）和经典计算（通过CPU）合作解决问题。此演示说明了针对数据库架构匹配的NP-HARD变体的端到端解决方案。我们的演示旨在进行教育（希望鼓舞人心），使参与者能够探索关键的设计决策，例如基于QPU和CPU计算的阶段之间的移交。它还将允许参与者通过嬉戏的互动体验动手实践 - 问题尺寸超过当今QPU的局限性。
用于特征选择的新型混合求解器插件...
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求解线性区间分数运输问题的一种有效方法
线性分式规划 (LFP) 是一种强大的数学工具，用于解决以线性函数比率为目标函数的优化问题。在实际应用中，目标函数的系数可能不确定或不精确，因此需要区间系数。本文全面研究了具有区间目标函数 (ILFTP) 的线性区间分式运输问题，这意味着目标函数中的变量系数不确定且位于给定区间内。我们提出了一种结合区间分析和优化技术来处理系数不确定性的新方法，确保解决方案稳健可靠。本研究中使用的变量变换方法是解决此类问题的一种新方法。通过将问题简化为非线性规划问题，然后将其转换为线性规划问题，所提出的方法简化了解决过程并提高了结果的准确性。通过各种数值示例和与现有方法的比较证明了所提出方法的有效性。结果表明，所提出的方法能够精确解决 ILFTP。总体而言，所提出的方法为线性分式运输问题领域做出了宝贵贡献。它为具有挑战性的问题提供了实用而有效的解决方案，并有可能应用于各种现实场景。
利用量子计算机求解栅绝缘子泊松方程的研究
[1] Arute, F.、Arya, K.、Babbush, R. 等人。使用可编程超导处理器实现量子霸权。《自然》574，505–510（2019 年）。https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5A。[2] Harrow, A. Hassidim 和 S. Lloyd，“线性方程组的量子算法”，《物理评论快报》103，150502（2009 年）。[3] Yudong Cao 等人，“用于求解线性方程组的量子电路设计”，《分子物理学》110.15-16（2012 年），第 1675–1680 页。arXiv：arXiv:1110.2232v2。[4] Solenov, Dmitry 等人。 “量子计算和机器学习在推进临床研究和改变医学实践方面的潜力。”密苏里医学第 115,5 卷 (2018)：463-467。[5] C. Outeiral、M. Strahm、J. Shi、GM Morris、SC Benjamin 和 CM Deane，“量子计算在计算分子生物学中的前景，”WIREs Comput. Mol. Sci.，2020 年 5 月。[6] 王胜斌、王志敏、李文东、范立新、魏志强和顾永健，“量子快速泊松求解器：算法和完整模块化电路设计，”量子信息处理第 19 卷，文章编号：170 (2020)。 [7] H. Abraham 等人，“Qiskit：量子计算的开源框架”，2019 年。 [8] https://quantum-computing.ibm.com/ [9] Sentaurus TM 设备用户指南，Synopsys Inc.，美国加利福尼亚州山景城，2020 年。 [10] https://qiskit.org/textbook/ch-applications/hhl_tutorial.html [11] https://qiskit.org/documentation/stubs/qiskit.quantum_info.state_fidelity
非正交变分量子特征求解器
摘要 强关联化学和材料系统的变分算法是近期量子计算机最有前途的应用之一。我们提出了变分量子特征值求解器的扩展，它通过求解由一组参数化量子态组成的子空间中的广义特征值问题来近似系统的基态。这允许在不显著增加电路复杂性的情况下系统地改进逻辑波函数假设。为了最大限度地降低这种方法的电路复杂性，我们提出了一种有效测量哈密顿量的策略，并在由与总粒子数算子交换的电路参数化的状态之间重叠矩阵元素。该策略使状态准备电路的大小加倍，但没有使其深度加倍，同时相对于标准变分量子特征值求解器增加了少量额外的两量子比特门。我们还提出了一种经典的蒙特卡罗方案来估计由有限数量的矩阵元素测量引起的基态能量的不确定性。我们解释了如何扩展此蒙特卡罗程序以自适应地安排所需的测量，从而减少给定精度所需的电路执行次数。我们将这些想法应用于两个模型强关联系统，即 H 4 的方形配置和己三烯 (C 6 H 8 ) 的 π 系统。