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World File Search System经典力学
量子力学中的不确定性：超越因果关系或因果关系之内
摘要 . 量子力学中的不确定性问题通常被认为是经典力学和物理学在离散（量子）变化情况下的广义确定性，它被解释为一个唯一的数学问题，涉及一组独立选择与一个有序序列之间的关系，因此由选择公理和有序“定理”的等价性所调节。前者对应于量子不确定性，后者对应于经典确定性。无需其他前提（除了上述唯一的数学等价性）来解释量子力学的概率因果关系如何指的是经典物理学的明确确定性。同样的等价性是量子力学数学形式的基础。它融合了海森堡矩阵力学矢量的有序分量和薛定谔波动力学波函数的无序成员。这种合并的数学条件就是选择公理和良序定理的等价性，这反过来又意味着马克斯·玻恩对量子力学的概率解释。特别是，能量守恒的证明方式与经典物理学不同。这是由于所讨论的等价性而不是最小作用原理。人们可能涉及两种形式的能量守恒，分别对应于经典物理学的平滑变化或量子力学的离散变化。此外，这两种变化可以在统一的能量守恒下相互等同，并且要研究违反能量守恒的条件，从而指向能量守恒的某种概括。关键词：因果关系、选择和良序、决定论、量子力学的希尔伯特空间、不确定性、概率因果关系史前史、背景和上下文：不确定性是量子力学最引人注目和最基本的特征之一，因此甚至挑战或概括了精确和实验科学的理念。量子测量的任何单一结果从根本上来说都是随机的。描述仪器及其读数的经典物理学的光滑定律只能以这种代价与任何量子实体的离散量子变化统一起来。
1 谐振子：经典与量子
回顾该学科的创立历史，大约从 1900 年到 1930 年代中期，涉及数十位物理学家甚至一些数学家的工作，涉及许多实验和观察，以及许多错误的开始和停止，我们将微积分呈现为既成事实，然后回溯以填补我们的理解。不过，读者一开始就应该明白，这种微积分有大量的实验依据。在这个开场讲座中，我们通过一个例子对比了经典力学和量子力学。这个例子清楚地说明了牛顿定律所表达的经典世界观与量子力学规则所表达的现代世界观之间的差异。谐振子是典型的物理系统，因此，对它的分析，无论是经典的还是量子的，都是该学科的原型。在本讲座中，我们将回顾谐振子的经典处理，并概述量子处理。量子处理似乎是临时的、没有动机的，应该会引起一些不安，甚至困惑。读者会看到，经典处理的方法和结果的极端简单性与量子处理的复杂性形成鲜明对比。事实上，虽然经典处理的应用和含义从数学本身就很明显，但量子处理的方法和结果却需要解释和阐释。我们在这里给出了量子处理的标准解释，但读者会发现，我们的解释虽然内部连贯，但却没有动机。这种解释是在数年的时间里与量子力学机制本身的发展同时发展起来的，但读者应该知道其他解释也是可能的。在本讲座的最后，我们将深入探讨一些围绕量子力学解释的基础问题。这与我们在本书中的其余部分的做法有所不同，在其余部分中，形式主义的发展优先于哲学问题。1 尽管如此，我们希望读者从一开始就意识到，量子力学的世界观与经典的世界观截然不同，留下了许多深刻的哲学问题。欢迎来到量子世界！
量子物理（PHY204 / PSO201A）< / div>
日程安排：讲座：星期一和星期一12：00-13：00在L4中；教程：星期三12：00-13：00：T109-T112;第L1节： - L2节： - 第L3节： - 第L4节： - 办公时间：课程网站：http：//home.iitk.ac.in/~akjha/poso201a.htm课程内容：这是量子物理学的第一门课程，从了解一些基本物理现象开始，无法通过经典的机制来解释一些基本的物理现象。在讨论了量子物理学的制定后，我们将讨论其在现代科学和工程上的某些应用。假定了一些经典力学和波浪的知识。在数学工具中，我们将使用微积分，微分方程和复杂变量。这是本课程中将涵盖的主题的初步列表。我们可能会添加/删除一些主题到列表中/从列表中：基本线性代数。量子力学，黑体辐射，光电效应，康普顿效应，de-broglie假设及其实验验证的基础。与时间无关和时间依赖性的schrodinger方程，出生的解释，期望值，自由粒子波形和波袋，不确定性原理。在盒子中固定的schrodinger方程的溶液，有限孔中的粒子，跨步势的反射和传输，应用于诸如Alpha-decay，一维谐波振荡器之类的现象。解决氢原子基础状态的固定状态schrodinger方程的解，激发态的讨论，通过引入电子自旋和保利的排除原理对周期表的解释，Stern Gerlach实验，两级系统。游离粒子波 - 函数和金属，kronig-penny模型以及一个维度的频带的形成。光与物质的相互作用，爱因斯坦的现象学理论，状态的寿命，激光器。单个光子干扰和连贯性的简介。量子信息和量子纠缠简介。参考书：（这是一些参考书。在整个课程的整个过程中，都不能遵循特定的书作为文本。，但我们可以将这些书之一用作一组给定主题的文本。）
机电动力学
20 世纪 50 年代初，麻省理工学院放弃了选修课程结构，为所有电气工程专业的学生制定了共同的核心课程。核心课程的目标当时和现在都是为学生提供数学和科学基础，使他们能够在此基础上实现专业成长，而不管他们可以选择的电气工程专业机会有多少。为了实现这一目标，核心课程科目不能满足任何专业领域对术语、技术和该领域特有问题的需求。专业化体现在选修科目、研究生学习和专业活动中。为了有效，核心课程科目必须足够广泛，与电气工程师可能从事的众多专业方向密切相关，但必须具有足够的深度，才能具有持久的价值。同时，该科目必须通过应用示例与现实世界相关联。这是因为学生通过在熟悉的环境中查看材料来学习，而工程专业学生的动机主要是材料与周围世界的现实的相关性。在麻省理工学院电气工程核心课程的组织中，机电学是一个主要组成部分。随着我们的核心课程不断发展，重点也发生了变化，主题也不断拓宽。在 1954 年（那时我们又有了新的出发点）之前，机电学的基本教材是 Fitzgerald 和 Kingsley 的《电机》。这一变化产生了 White 和 Woodson 的《机电能量转换》，该书一直使用到 1961 年。那时我们开始修订，最终形成了本书。在此期间，我们每年三个学期教授这门课程，期间我们查阅了许多版本的笔记。我们的目标一直是教授一门将经典力学与电磁学基础相结合的课程。因此，这门课程提供了在对电气工程界至关重要的背景下教授力学和电磁理论的机会。我们选择教材在一定程度上是出于希望让学生有广泛的背景知识，足以进一步学习几乎任何类型的机电相互作用，无论是在旋转机械中，
量子非局部博弈与表示理论
非局部博弈在量子信息论中得到了广泛的研究。我们在这一类中考虑了非局部博弈的众多应用。例如，CHSH 博弈已被用来证明物理学中经典力学和量子力学之间确实存在差异 [CHSH69]。在计算机科学中，量子非局部博弈可用作协议的一部分，该协议使经典多项式时间机器能够验证量子计算的结果，假设我们有两个（可能不受信任的）量子设备，它们可能彼此共享纠缠 [Gri17]。在今年早些时候证明的突破性成果中，表明假设玩家使用量子策略，没有算法可以近似非局部博弈的最大获胜概率。这可以证明 MIP* = RE [JNV + 20]，即可由多证明者量子交互式证明验证的问题可以用递归可枚举问题类来精确表征。换句话说，假设与两个纠缠的量子证明器交互，经典的多项式时间验证器可以验证图灵机是否停止，这是一个无法判定的问题！更引人注目的是，复杂性理论结果 MIP* = RE 解决了数学中两个长期存在的未解问题。具体来说，它意味着数学物理中比较两种量子力学模型的 Tsirelson 问题的否定结果，这也给出了冯诺依曼代数理论中 Connes 嵌入猜想的否定结果。在本文中，我们的重点是研究群论和表示论中的工具，这些工具可应用于非局部博弈论和 Connes 嵌入猜想的研究。本文的组织结构如下：我们在第 2 部分介绍基础知识，通过定义一类简单的非局部博弈（称为线性系统博弈）、此类博弈的量子策略的含义以及它们的解组。第 3 节构成了本文的技术核心，其中我们研究了解群的近似表示理论与完美量子策略之间的关系。最后在第 4 节中，我们讨论了其他概念，例如可服从群、社会群和超线性群，以及它们与非局部博弈的刚性之间的联系，最后提出了一些有趣的未解决的问题。
Joseph E. O'Doherty：生活课程 - 神经工程师 div>
嘉宾讲座 - 神经工程杜克大学的简介，普拉特工程学院（美国北卡罗来纳州达勒姆市）EGR 10的讲座，工程学简介。（主持人：琳达·弗朗索尼（Linda Franzoni））2009年4月9日，嘉宾演讲 - CNS录制杜克大学的基础知识，生物医学工程系（美国北卡罗来纳州达勒姆市）的BME 265，神经假体系统的高级主题。（主持人：沃伦烧烤）2008年4月2日来宾演讲 - 从行动潜力到行动杜克大学，生物医学工程系（美国北卡罗来纳州达勒姆）讲座，用于BME 253，计算神经工程。（主持人：克雷格·亨里克斯（Craig Henriquez））2007年10月25日，嘉宾演讲 - 从行动潜力到行动杜克大学，普拉特工程学院（美国北卡罗来纳州达勒姆市）的EGR 10演讲，工程学简介。（主持人：Marcus Henderson）2006年3月28日来宾演讲 - 恢复运动功能杜克大学的BMI，生物医学工程系（美国北卡罗来纳州达勒姆市）的BME 253讲座，计算神经工程。（主持人：Craig Henriquez）2003 - 2007年实验室动物协调员 - “ Frogmaster”杜克大学，生物医学工程系（美国北卡罗来纳州达勒姆），指示学生涉及与动物研究的伦理和监管问题，与动物研究和受监督的动物组织相关的涉及生物组织中的动物组织的过程（2002–2003助教 - 生物医学工程系（美国北卡罗来纳州达勒姆）生物电论杜克大学（Duke University）教授了生物电性实验室科（BME 101-L），三个学期。2002–2003助教 - 生物医学工程系（美国北卡罗来纳州达勒姆）生物电论杜克大学（Duke University）教授了生物电性实验室科（BME 101-L），三个学期。2000–2001辅导员 - 力学和电磁学东卡罗来纳大学物理学系（美国北卡罗来纳州格林维尔）的物理学学生（经典力学和电磁学）。
量子计算简介
欢迎介绍量子计算！在本课程中，我们将从理论计算机科学的角度探讨量子计算的主题。作为预示的亚伯拉罕·佩斯（Abraham Pais）的引用，我们的故事将涉及令人惊讶的曲折，这似乎与您对周围世界的看法完全不符。的确，在量子世界中，单个粒子可以同时在两个地方。两个粒子可以非常“绑定”，以至于即使相隔光年，它们也可以立即进行通信。 “看”量子系统的行为可以不可逆转地改变系统本身！正是这些量子力学的怪癖，我们旨在在计算研究中利用。量子计算的基本前提是“简单”：构建一台计算机，其位不是由晶体管代表的，而是由亚原子粒子（例如电子或光子）代表。在这个亚原子世界中，相关物理定律不再是牛顿的经典力学，而是量子力学定律。因此，名称为“量子计算”。为什么我们要构建这样的计算机？有很多原因。从工程的角度来看，微芯片组件变得如此小，以至于遇到量子效应，从而阻碍了其功能。对物理学家来说，量子计算的研究是一种自然的方法，用于模拟和研究自然界的量子系统。对于计算机科学家来说，量子计算机非常出色，因为它们可以解决在古典计算机上被认为是棘手的问题！量子计算领域可以说是从著名的物理学家理查德·芬曼（Richard Feynman）的想法（1982）开始，用于有效模拟物理系统（尽管应该指出的是，基于量子力学的冷冻术的想法可以追溯到1970年左右的斯蒂芬·维斯纳（Stephen Wiesner），这是现在，在1970年左右的史蒂芬·维斯纳（Stephen Wiesner）），无法在单一课程中捕捉到太大了。在这里，我们将重点关注广泛的介绍，旨在涵盖以下主题：什么是量子力学，以及如何利用构建计算机？这样的计算机可以解决什么样的计算问题？对于量子计算机来说，是否有困难的问题？最后，量子计算的研究告诉我们关于自然本身的什么？即使本课程是您最后一次遇到量子计算的话题，经验也应该希望您对物理和计算限制之间的良好相互作用，并增强线性代数的背景，这在许多其他计算机科学领域都有用。整个课程将在线性代数的数学框架中进行，我们现在审查。在进行课程之前，您要熟悉这些概念至关重要。这些笔记包含许多旨在帮助读者的练习；强烈建议您在阅读时对其进行处理。
克尔介质中驱动参量振荡器的量子动力学
相干态是一个重要的概念，其特征值关系为 ˆ a | α = α | α as，是研究和描述辐射场的一个非常方便的基础，它是由薛定谔于 1926 年在对量子谐振子的研究 1 – 4 中首次提出的。然而，基于相干态和光电检测的量子相干理论已由 Glauber、Wolf、Sudarshan、Mandel、Klauder 等人在 20 世纪 60 年代初发展起来，它与经典辐射场中的量子态最为相似，因此被认为是经典力学和量子力学的边界。Glauber 的创新工作于 2005 年获得诺贝尔奖，以表彰他。事实上，相干态已经成为量子物理学中最常用的工具之一，在各个领域，特别是在量子光学和量子信息中发挥着非常重要的作用。相干态使我们能够使用 Wigner 等人早期开发的准概率来描述光在相空间中的行为 7 。相干态的重要性在于它们的概括已被证明能够呈现非经典辐射场特性 8 – 10 。激光作为一种极具潜力的相干光的表现标志着对光与物质之间非线性相互作用的广泛研究的开始 11 。这可以通过实验通过将相干态穿过克尔介质来实现，这是由于出现了可识别的宏观相干态叠加，即所谓的猫态 12 。当克尔介质的入口状态是正则相干态时，Kitagawa 和 Yamamoto 引入了克尔态作为克尔介质的输出 13 。克尔效应会产生正交压缩，但不会改变输入场光子统计特性，即它仍然是泊松分布，这是正则相干态输入的特性，用于产生相干态的叠加 14 – 16 。这里值得注意的是，光在克尔介质中的扩散也以非谐振荡器样本为特征，非谐项取为 ˆ np ，其中 p 为整数（p > 1）17 , 18 。该振荡器模式可以被评估为描述注入具有非线性磁化率的传输线（例如光纤）的相干态的演变。用相干态的量子力学描述的激光束在通过非线性介质时会经历各种复杂的改变，包括量子态的崩溃和复活。在任何线性或非线性的演变中，耗散总是会发生。耗散效应通常导致振幅的减小，但是，如果相互作用发生在原子尺度上，量子效应就会很显著 19。非线性相干态是标准相干态最突出的概括之一 20 。一个合适的问题是：如果初始相干态的时间演化受到时间相关谐振子哈密顿量的影响，并与时间相关外部附加势 21 – 24 耦合，会发生什么情况？时间相关谐振子有很多种，例如参数振荡器 11、25 、卡尔迪罗拉-卡奈振荡器 26、27 和具有强脉动质量的谐振子 28 。
激发态的量子保真度磁化率......
弯曲振动自由度的研究得益于其二维特性和两个明确的物理极限——线性和弯曲配置——以及中间配置——准线性物种，其特点是大振幅运动，使其具有丰富的光谱特征[1]。正或非单调的非谐性，后者与非刚性分子的 Birge-Sponer 图中 Dixon 凹陷的出现有关[2]，以及由于跨越线性壁垒附近的状态波函数中线性和弯曲特征的混合而导致的异常旋转光谱[3,4]，是准线性物种光谱中最显著的光谱特征。光谱方法的重大进步和发展使得人们能够通过实验获得多种分子物种的高弯曲泛音。通过这种方式，我们有可能获得实验光谱信息，从而研究能量接近线性势垒的系统 [5,6]。水 [7] 和 NCNCS [8–10] 的研究结果具有特别重要的意义。近年来，量子单值化概念最初由 Cushman 和 Duistermaat [11] 提出，后由 Child [12] 重新研究，对系统中的状态分配有很大帮助。由于状态与线性势垒的接近性，波函数的复杂性妨碍了正确的状态标记 [5–8,13]。这是从经典力学中借用的概念，它依赖于拓扑奇点，当系统能量大到足以探测局部鞍点或最大值时，就会发生拓扑奇点，从而阻止定义全局作用角变量 [14]。非刚性分子弯曲振动的理论建模需要特殊的工具，因为大振幅振动自由度会强烈耦合振动和转动自由度。Hougen-Bunker-Johns 弯曲哈密顿量 [15] 是该领域的一项开创性工作。这项工作后来扩展到半刚性弯曲哈密顿量 [16] 和一般半刚性弯曲哈密顿量 [17]。基于上述发展而产生的 MORBID 模型 [18] 目前是分析非刚性分子光谱的标准方法，其中需要同时考虑转动和振动自由度，以便建模实验项值并分配量子标签。代数方法，尤其是振动子模型，是分子光谱建模的传统积分微分方法的替代方法。该模型基于对称性考虑，并严重依赖于李代数的性质[ 19 ]。振子模型 (VM) 属于一类模型，该类模型将 U(n+1) 代数指定为 n 维问题的动力学或谱生成代数 [20]。类似的模型已成功应用于强子结构 [21,22] 和原子核 [23–25] 的建模。在 Iachello 引入的原始振子模型形式中，双原子分子种类的回旋振动激发被视为集体玻色子激发 [26]，由于相关自由度的矢量性质，动力学代数为 U(3+1)=U(4) [25,27]。弯曲振动的二维性质以及简化振子模型形式以有效处理多原子系统的需要，自然而然地导致了二维极限振子模型（2DVM）的制定[28，29]。2DVM 定义的形式能够模拟弯曲自由度的线性和弯曲极限情况，以及表征中间情况的大振幅模式[30-33]。本研究中使用的代数哈密顿量的四体算符的扩展已于最近发表[34]。2DVM 还用于耦合弯曲器[28，35-37]、拉伸弯曲相互作用[38-41]和异构化反应中的过渡态[42]的建模。
超导电路中的工程多光子耗散用于量子错误校正
1简介2 1.1量子信息。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.2量子误差校正。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.1经典误差校正。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.2位较高校正。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 1.3古典计算机记忆。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>81。1.31动态RAM。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 91。1.3.2静态RAM。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 10 1.3.3.3结论。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div>81。1.31动态RAM。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>91。1.3.2静态RAM。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 10 1.3.3.3结论。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div>91。1.3.2静态RAM。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>10 1.3.3.3结论。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>11 1.4经典力学中的双态系统。。。。。。。。。。。。。。。。。11 1.4.1驱动振荡器。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 1.4.2参数振荡器。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 1.5超导电路。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14 1.6大纲。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16