相干态是一个重要的概念,其特征值关系为 ˆ a | α = α | α as,是研究和描述辐射场的一个非常方便的基础,它是由薛定谔于 1926 年在对量子谐振子的研究 1 – 4 中首次提出的。然而,基于相干态和光电检测的量子相干理论已由 Glauber、Wolf、Sudarshan、Mandel、Klauder 等人在 20 世纪 60 年代初发展起来,它与经典辐射场中的量子态最为相似,因此被认为是经典力学和量子力学的边界。Glauber 的创新工作于 2005 年获得诺贝尔奖,以表彰他。事实上,相干态已经成为量子物理学中最常用的工具之一,在各个领域,特别是在量子光学和量子信息中发挥着非常重要的作用。相干态使我们能够使用 Wigner 等人早期开发的准概率来描述光在相空间中的行为 7 。相干态的重要性在于它们的概括已被证明能够呈现非经典辐射场特性 8 – 10 。激光作为一种极具潜力的相干光的表现标志着对光与物质之间非线性相互作用的广泛研究的开始 11 。这可以通过实验通过将相干态穿过克尔介质来实现,这是由于出现了可识别的宏观相干态叠加,即所谓的猫态 12 。当克尔介质的入口状态是正则相干态时,Kitagawa 和 Yamamoto 引入了克尔态作为克尔介质的输出 13 。克尔效应会产生正交压缩,但不会改变输入场光子统计特性,即它仍然是泊松分布,这是正则相干态输入的特性,用于产生相干态的叠加 14 – 16 。这里值得注意的是,光在克尔介质中的扩散也以非谐振荡器样本为特征,非谐项取为 ˆ np ,其中 p 为整数(p > 1)17 , 18 。该振荡器模式可以被评估为描述注入具有非线性磁化率的传输线(例如光纤)的相干态的演变。用相干态的量子力学描述的激光束在通过非线性介质时会经历各种复杂的改变,包括量子态的崩溃和复活。在任何线性或非线性的演变中,耗散总是会发生。耗散效应通常导致振幅的减小,但是,如果相互作用发生在原子尺度上,量子效应就会很显著 19。非线性相干态是标准相干态最突出的概括之一 20 。一个合适的问题是:如果初始相干态的时间演化受到时间相关谐振子哈密顿量的影响,并与时间相关外部附加势 21 – 24 耦合,会发生什么情况?时间相关谐振子有很多种,例如参数振荡器 11、25 、卡尔迪罗拉-卡奈振荡器 26、27 和具有强脉动质量的谐振子 28 。
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