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World File Search System量子力学
计算化学中的量子力学方法
抽象的量子机械方法构成了计算化学的基石，在原子量表上提供了对分子行为和特性的前所未有的见解。这些方法阐明了通过求解Schrödinger方程来理解各种化学系统至关重要的基本电子结构，能量和性能。在这些方法中，密度功能理论（DFT）在研究原子，分子和固体的电子特性方面具有多功能性，它植根于精确的Hohenberg-kohn定理和Kohn-Sham方程。本评论探讨了计算化学中量子机械方法的宽敞景观，突出了它们在推进科学理解和技术创新方面的关键作用。许多领域，包括材料科学，催化和药物开发，利用这些技术来增强分子结构，预测反应，模拟光谱特性并澄清溶剂化效应。量子化学现在可以借助高级技术（如释放后循环方法和时间依赖性的DFT）预测更多。这些技术为我们提供了有关分子如何移动以及电子如何激发的更多信息。分子动力学（MD）模拟通过显示分子如何随时间移动和相互作用，从而增加了量子力学方法。他们通过将理论上应该与实际发生的情况联系起来来实现这一目标。关键字：量子，机械方法，计算化学。添加基于结构的药物设计（SBDD）和材料建模等计算机程序显示了量子化学如何改变事物，加快发现过程并提高分子行为的准确性。光谱模拟和溶剂化研究有助于我们预测如何解释实验数据并确定环境如何影响分子的行为及其应用，从而使计算化学更有用。量子化学软件和高性能计算框架的持续演变使对高级计算工具的访问权限，从而促进了解决复杂科学挑战的协作和创新。随着量子能力的提高，未来有望在化学和跨学科领域进行更大的应用，推动材料设计，药物开发和环境可持续性的持续进展。
3 量子力学的形式主义
随着我们的理论变得越来越先进和抽象，我们需要不同的希尔伯特空间。有时这些空间更简单：例如，有限维希尔伯特空间 H = C 2 中隐藏着许多有趣的物理现象，其中状态只是一个二维复向量。但有时希尔伯特空间要复杂得多，就像量子场论中的空间一样，其中 M 本身是一个无限维函数空间，而 L 2 ( M ) 是一个可怕且难以理解的东西。在这些讲座中，我们不会遇到比 H = L 2 ( R 3 ) 更复杂的空间，它是 R 3 上可归一化函数的空间。
“量子力学，理论最小值”的练习
𝜏 𝑧 |𝑢⟩= |𝑢⟩ 和 𝜏 𝑧 |𝑑⟩= −|𝑑⟩ 𝜏 𝑥 |𝑢⟩= |𝑑⟩ 和 𝜏 𝑥 |𝑑⟩= |𝑢⟩ 𝜏 𝑦 |𝑢⟩= 𝑖|𝑑⟩ 和 𝜏 𝑦 |𝑢⟩= −𝑖|𝑢⟩ 写出张量积状态的所有可能组合的方程 𝜎 𝑧 |𝑢𝑢⟩= |𝑢𝑢⟩ 等。练习 6.5 证明以下定理：当以下任何一个Alice 和 Bob 的自旋算子作用于乘积状态，结果仍然是乘积状态。证明在乘积状态下，𝜎̅ 或 𝜏̅ 的任何分量的期望值与在单个单自旋状态下的期望值相同。练习 6.6 假设 Charlie 已准备好单重态中的两个自旋。这一次，Bob 测量 𝜏 𝑦 ，Alice 测量 𝜎 𝑥 。𝜎 𝑥 𝜏 𝑦 的期望值是多少？这说明两次测量之间的相关性如何？
Tao Chen 2025加拿大滑铁卢视图 WEAO SDC 2025指南 量子力学的两个黄金规则 模拟硅量子点中的相干电子穿梭 包容性研究实施策略
滑铁卢大学承认，我们的大部分工作都在中立，阿尼西纳阿比（Anishinaabeg）和Haudenosaunee人民的传统领土上进行。我们的主要校园位于霍尔迪曼德区，授予六个国家的土地，其中包括大河两侧的六英里。我们的积极和解工作是通过研究，学习，教学和社区建设在校园中进行的，并在土著关系办公室内进行了协调。
超对称量子力学
超对称是玻色子和费米子之间的一种理论对称，它为标准模型中的一些问题提供了令人满意的解决方案。目前还没有实验表明它的存在。超对称量子力学 (SUSY QM) 最初是在破缺超对称的背景下研究的，作为量子场论测试方法的环境。SUSY QM 很快成为一个独立的研究领域，除了测试超对称破缺之外，还发现了它的几种应用。本文介绍了超对称量子力学。推导了主要公式，并讨论了作为玻色子-费米子对称的数学形式主义的解释。研究了上述两个应用，即形状不变势和准可解系统。研究发现，SUSY QM 提供了一种对势进行分类和求解的简洁方法，势是一种与形状不变性相关的属性。两个已知的可解势被证明是形状不变的。此外，还展示了如何使用 SUSY QM 来解决和寻找新的准可解势。最后，以这两个应用作为激励示例，论证了研究超对称量子力学的动机。
基于扩展最小作用量原理和真空涨落信息度量的量子力学
摘要 我们证明了非相对论量子力学的公式可以从一个扩展的最小作用量原理中推导出来。这个原理可以看作是经典力学最小作用量原理的扩展，因为它考虑了两个假设。首先，普朗克常数定义了一个物理系统在其动力学过程中为可观测所需表现出的最小作用量。其次，沿经典轨迹存在恒定的真空涨落。我们引入了一种新方法来定义信息度量来测量由于真空涨落引起的额外可观测性，然后通过第一个假设将其转换为额外作用量。应用变分原理来最小化总作用量使我们能够恢复位置表象中的基本量子公式，包括不确定性关系和薛定谔方程。在动量表象中，可以应用同样的方法得到自由粒子的薛定谔方程，而对于具有外部势的粒子仍需要进一步研究。此外，该原理在两个方面带来了新的结果。在概念层面，我们发现真空涨落的信息度量是玻姆量子势的起源。尽管二分系统的玻姆势不可分，但底层的真空涨落是局部的。因此，玻姆势的不可分性并不能证明两个子系统之间存在非局部因果关系。在数学层面，使用更一般的相对熵定义量化真空涨落的信息度量会得到一个取决于相对熵阶数的广义薛定谔方程。扩展的最小作用原理是一种新的数学工具。它可以应用于推导其他量子形式，例如量子标量场论。
