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脑电图数据的 Stiefel 流形乘积优化
高维脑电图 (EEG) 协方差矩阵的维数降低对于在脑机接口 (BCI) 中有效利用黎曼几何至关重要。在本文中，我们提出了一种新的基于相似性的分类方法，该方法依赖于 EEG 协方差矩阵的维数降低。传统上，通过将原始高维空间投影到一个低维空间来降低其维数，并且仅基于单个空间学习相似性。相反，我们的方法，多子空间 Mdm 估计 (MUSUME)，通过解决所提出的优化问题获得多个可增强类可分性的低维空间，然后在每个低维空间中学习相似性。这种多重投影方法鼓励找到对相似性学习更有用的空间。使用高维 EEG 数据集（128 通道）进行的实验评估证实，MUSUME 在分类方面表现出显著的改进（p < 0.001），并且显示出超越仅依赖一个子空间表示的现有方法的潜力。
EEG 迁移学习竞赛基准
构建用于 EEG 解码的独立于受试者的深度学习模型面临着跨不同数据集、受试者和记录会话的强协变量转移的挑战。我们解决这一困难的方法是使用简单的统计技术以及具有更多表示能力的可训练方法明确对齐深度学习模型各个层的特征分布。这与基于协方差的对齐方法 [1] 类似，后者通常用于黎曼流形上下文 [2]。本文提出的方法在 NeurIPS 会议 2 举办的 2021 年 EEG 迁移学习基准 (BEETL) 竞赛 1 中荣获第一名。竞赛的第一项任务是睡眠阶段分类，这需要将在年轻受试者身上训练的模型转移到对多名年龄较大的受试者进行推理，而无需个性化的校准数据，因此需要独立于受试者的模型。第二项任务需要将在一个或多个源运动想象数据集的受试者上训练的模型转移到两个目标数据集上进行推理，为多个测试对象提供一小组个性化校准数据。
考官报告
论文 平均标准差 考生人数 USM USM 高级流体动力学 6 65 19.8 高级物理哲学 - - - 高级量子场论 56 70 16.5 高级量子理论 27 72 14.0 代数几何 - - - 代数拓扑 2 - - 解析数论 1 - - 应用复变量 7 69 13.7 无碰撞等离子体物理 9 64 20.4 可微流形 13 65 20.1 论文（单学分） 19 76 - 论文（双学分） 34 80 - 广义相对论 I 51 64 13.6 广义相对论 II 34 63 16.2 几何群论 2 - - 地球物理流体动力学 1 - - 群与表示61 80 15.17 量子信息概论 37 72 17.3 动力学理论 5 61 22.4 低维拓扑结构与结点理论 - - - 网络 9 69 6.7 数值线性代数 5 72 13.4 微扰法 21 58 11.8 量子场论 79 67 15.0 辐射过程与高级工程天文 2 - - 随机矩阵理论 15 64 15.3 黎曼几何 4 - - 弦理论 I 45 73 4.5
执行和想象的抓握动作可以从分布式非运动脑区的低维表示中解码
中尺度区域，不能捕捉到运动系统的全部信息内容。在这项工作中，我们记录了 8 名癫痫患者的颅内脑电图，包括除中央沟内或相邻电极接触外的所有电极接触。我们表明，执行运动和想象运动可以从非运动区域解码；将所有非运动接触组合成一个低维表示形式，为黎曼解码器提供了足够的信息，使其达到 0.83 ± 0.11 的曲线下面积。此外，通过在执行运动上训练我们的解码器并在想象运动上进行测试，我们证明这两种情况之间存在在 beta 频率范围内共享的分布信息。通过将来自所有区域的相关信息组合成一个低维表示形式，解码器能够在没有初级运动皮层信息的情况下实现较高的解码结果。这种表示形式使解码器对扰动、信号非平稳性和神经组织退化更具鲁棒性。我们的结果表明，超越运动皮层可以为更强大、更多功能的脑机接口开辟道路。
使用规则化时空 LCMV 波束形成对事件相关电位进行分类
摘要：基于事件相关电位 (ERP) 的 EEG 视觉脑机接口 (BCI) 的可用性得益于减少 BCI 操作前的校准时间。线性解码模型（例如时空波束形成器模型）可实现最先进的精度。尽管该模型的训练时间通常很短，但它可能需要大量的训练数据才能达到功能性能。因此，BCI 校准会话应该足够长以提供足够的训练数据。这项工作为波束形成器权重引入了两个正则化估计器。第一个估计器使用交叉验证的 L2 正则化。第二个估计器通过假设 Kronecker-Toeplitz 结构协方差来利用有关 EEG 结构的先验信息。使用包含 21 名受试者的 P300 范式记录的 BCI 数据集验证了这些估计器的性能，并将其与原始时空波束形成器和基于黎曼几何的解码器进行了比较。我们的结果表明，引入的估计器在训练数据有限的情况下条件良好，并提高了对未见数据的 ERP 分类准确性。此外，我们表明结构化正则化可以减少训练时间和内存使用量，并提高分类模型的可解释性。
引入 Block-Toeplitz 协方差矩阵重新掌握事件相关电位脑机接口的线性判别分析
摘要 — 由于维数较高，噪声多通道脑电图时间序列数据的协方差矩阵难以估计。在基于事件相关电位和线性判别分析 (LDA) 进行分类的脑机接口 (BCI) 中，解决这个问题的最新方法是通过收缩正则化。我们提出了一个新想法来解决这个问题，即对 LDA 的协方差矩阵实施块 Toeplitz 结构，这实现了每个通道在短时间窗口中信号平稳的假设。在 13 种事件相关电位 BCI 协议下收集的 213 名受试者的数据上，与收缩正则化的 LDA（最多 6 个 AUC 点）和黎曼分类方法（最多 2 个 AUC 点）相比，由此产生的“ToeplitzLDA”显著提高了二元分类性能。这意味着应用程序级别的性能得到了极大改善，例如在无监督视觉拼写器应用程序中记录的数据，其中 25 个受试者的拼写错误平均可以减少 81%。除了 LDA 训练的内存和时间复杂度较低之外，ToeplitzLDA 被证明即使在 20 倍的时间维度扩大后也几乎保持不变，这减少了对特征提取专家知识的需求。
改善来自微小培训的协方差矩阵...
大脑计算机界面域中使用的抽象脑电图数据通常具有低于标准的信噪比，并且数据采集很昂贵。有效且常用的分类器来区分事件相关电位是线性判别分析，但是，它需要对特征分布进行估计。虽然功能协方差矩阵提供了此信息，但其大量的免费参数要求使用正规化方法，例如Ledoit -Wolf收缩。假设与事件相关的潜在记录的噪声没有时间锁定，我们建议将与事件相关潜在数据的协方差矩阵分离，以进一步改善线性歧视分析的协方差矩阵的估计值。我们比较了三种正则变体和基于黎曼几何形状的特征表示，与我们提出的新型线性判别分析与时间耦合的协方差估计值进行了比较。对14个脑电图数据集的广泛评估表明，新颖的方法可将分类性能提高到小型训练数据集的最高四个百分点，并优雅地收敛于标准收缩率调查的LDA对大型培训数据集的性能。鉴于这些结果，该领域的从业人员应考虑使用线性判别分析来对事件相关的电位进行分类时，应考虑使用我们提出的时间耦合协方差估计，尤其是在很少有培训数据点可用时。
量子 Souriau 李群热力学
量子 Souriau 李群热力学：具有新见解和新结果的全面综述 1969 年，Jean-Marie Souriau 在几何力学框架内引入了“李群热力学”，为统计力学提供了一种新方法。F. Barbaresco 及其合作者已经证明了 Souriau 模型在信息几何和几何深度学习等各个领域的适用性。本文全面回顾了 Souriau 的辛模型向量子信息理论的扩展。在 F. Barbaresco 和 F. Guy-Balmaz 的工作基础上，他们强调了量子信息几何和李群热力学之间的强烈相似性，本综述探讨了李代数的酉表示的作用以及 Fisher 度量和 Bogoliubov-Kubo-Mori 度量之间的等价性。除了综述之外，本文还介绍了通过整合量子热力学的现代发展进一步扩展经典 Souriau 框架的新结果。具体来说，这项工作将“量子李群热力学”与共伴生轨道的几何学联系起来，利用基于凯勒结构的混合量子态几何框架。该框架包含辛形式、近复结构和黎曼度量，全面刻画了混合量子态的空间，为量子热力学的底层几何结构提供了更深入的见解。
Alma Mater Studiorum 博洛尼亚大学档案馆......
摘要 — 运动想象 (MI) 脑机接口 (BMI) 使我们只需想象执行运动动作即可控制机器。实际用例需要一种可穿戴解决方案，其中使用嵌入在节能微控制器单元 (MCU) 上的机器学习模型在传感器附近本地对脑信号进行分类，以确保隐私、用户舒适度和长期使用。在这项工作中，我们为嵌入式 BMI 解决方案的准确性与成本权衡提供了实用见解。我们的多光谱黎曼分类器在 4 类 MI 任务上达到 75.1% 的准确率。通过针对每个受试者调整不同类型的分类器，准确率进一步提高，达到 76.4%。我们进一步缩小模型，将其量化为混合精度表示，准确率损失分别仅为 1% 和 1.4%，但仍比最先进的嵌入式卷积神经网络高出 4.1%。我们在低功耗 MCU 上实现了该模型，能量预算仅为 198 µ J，每次分类仅需 16.9 毫秒。连续对样本进行分类，将 3.5 秒样本重叠 50% 以避免遗漏用户输入，这样仅需 85 µ W 即可运行。与嵌入式 MI-BMI 中的相关工作相比，我们的解决方案在近传感器分类的准确度-能量权衡方面树立了新的领先地位。
基于切线空间的逻辑回归跨学科学习，用于增强运动想象分类
摘要 — 脑机接口 (BCI) 的性能通常会受到影响，因为记录的 EEG 信号本身具有非平稳性，且不同受试者之间存在高度差异。本研究提出了一种新方法，使用基于切线空间的迁移学习 (LR-TSTL) 的逻辑回归来解决基于运动想象 (MI) 的 BCI 分类问题。从 EEG 信号计算出的单次试验协方差矩阵 (CM) 特征被转换为黎曼几何框架，并且通过考虑下三角矩阵来计算切线空间特征。然后使用逻辑回归模型对它们进行进一步分类，以提高分类准确性。在健康受试者的数据集以及中风患者的数据集上测试了 LR-TSTL 的性能。与现有的受试者内学习方法相比，所提出的方法在平均分类准确率 (78.95 ± 11.68%) 方面给出了相同或更好的性能，同时应用于健康受试者的留一跨受试者学习。有趣的是，对于患者数据集，LR-TSTL 显著（p < 0.05）超越了当前基准性能，平均分类准确率为 81.75 ± 6.88%。结果表明，所提出的跨学科学习方法有可能实现下一代无校准 BCI 技术，并具有增强的实用性，尤其是在针对中风患者的神经康复 BCI 设计的情况下。