机构名称：
¥ 1.0
其中 α(G) 表示 G 的独立数，⊠ 表示强图积 [Sha56]。Θ(G) 的对数表示在零误差下通过经典通信信道传输的信息量，其中我们允许任意次数使用该信道，并测量每次使用该信道传输的平均信息量。（图 G 是与信道相关的所谓混淆图，参见第 2.1 节。）香农容量是不可计算的：尽管计算独立数是 NP 完全的 [Kar72]，但存在一些图，其香农容量不是通过有限次将强图与自身相乘来实现的 [GW90]。为了确定香农容量的上限，Lovász 引入了著名的 theta 函数 [Lov79]，它可以转换为半正定程序，并可用于计算例如 Θ(C5)。Lovász 提出了香农容量是否等于一般的 theta 函数的问题，这一问题遭到 Haemers 的反驳：他引入了香农容量的另一个上限，现称为 Haemers 界限，在某些图上该界限可能严格小于 theta 函数 [Hae78, Hae79]。除了经典通信信道，我们还可以考虑量子通信信道。这样做会引出上述问题的量子信息类似物，其研究由 Duan、Severini 和 Winter [DSW13] 系统地发起。在第 2.1 节中，我们展示了量子设置如何推广经典设置，这也促使了下面的定义。对于 (Choi-Kraus 表示的) 量子信道 Φ( A ) = P mk =1 E k AE † k ( ∀ A ∈
非交换图的 Haemers 界
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