利用对称性,我们可以确定等腰梯形的角度 ∠ C = ∠ D = 120 ◦。我们将使用讲义中引用的事实 20,该事实简要说明,如果一根无质量的杆在两端自由铰接,则铰链处的力必须沿着杆指向。这是使扭矩为零的唯一方法。因此,杆 AC 必须提供向上的力 mg 。通过使用上面给定的角度并将力分解为各个分量,我们可以看到水平力为 mg tan 30 ◦ 。根据牛顿第三运动定律,这也必须是杆对铰链 D 施加的水平力。因此,我们知道对 D 施加的垂直力 BD 和 F 必须加起来为零,而它们的水平力必须加起来为 mg/ 2。因此,我们有:
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