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核方法是机器学习中最流行的技术之一，其中学习任务是利用再生核希尔伯特空间 (RKHS) 的性质来解决的。在本文中，我们提出了一种具有再生核希尔伯特 C ∗ 模块 (RKHM) 的新型数据分析框架，它是 RKHS 的另一种推广，而非矢量值 RKHS (vv-RKHS)。使用 RKHM 进行分析使我们能够比 vv-RKHS 更明确地处理变量之间的结构。我们展示了在希尔伯特 C ∗ 模块中构建正交系统的理论有效性，并推导了在数值计算中使用这些理论性质在 RKHM 中进行正交化的具体程序。此外，我们应用这些来推广 RKHM 核主成分分析和具有 Perron-Frobenius 算子的动态系统分析。我们还使用合成和真实世界数据研究了我们的方法的经验性能。
通过正交系统分析再生核希尔伯特 C* 模块及其应用
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